§6.10#1Ἀποδεδειγμένων δὲ τούτων λέγομεν ὅτι τὸ ἀμερὲς οὐκ ἐνδέχεται κινεῖσθαι πλὴν κατὰ συμβεβηκός, οἷον κινουμένου τοῦ σώματος ἢ τοῦ μεγέθους τῷ ἐνυπάρχειν, καθάπερ ἂν εἰ τὸ ἐν τῷ πλοίῳ κινοῖτο ὑπὸ τῆς τοῦ πλοίου φορᾶς ἢ τὸ μέρος τῇ τοῦ ὅλου κινήσει.
이러한 일들이 증명되었으므로, 우리는 부분이 없는 것은 부대적으로, 즉 그것이 존재하는 물체나 크기가 운동함으로써 운동하는 경우를 제외하고는 운동할 수 없다고 주장한다. 마치 배 안에 있는 것이 배의 이동에 의해 운동하거나, 부분이 전체의 운동에 의해 운동하는 것처럼 말이다.
(ἀμερὲς δὲ λέγω τὸ κατὰ ποσὸν ἀδιαίρετον. ) καὶ γὰρ αἱ τῶν μερῶν κινήσεις ἕτεραί εἰσι κατʼ αὐτά τε τὰ μέρη καὶ κατὰ τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν.
(부분이 없다는 것은 양에 있어서 분할 불가능한 것을 말한다.) 왜냐하면 부분들의 운동은 부분들 자체에 대해서도, 그리고 전체의 운동에 대해서도 서로 다르기 때문이다.
ἴδοι δʼ ἄν τις ἐπὶ τῆς σφαίρας μάλιστα τὴν διαφοράν·
우리는 구에 있어서 그 차이를 가장 잘 볼 수 있다.
οὐ γὰρ ταὐτὸν τάχος ἐστὶ τῶν τε πρὸς τῷ κέντρῳ καὶ τῶν ἐκτὸς καὶ τῆς ὅλης, ὡς οὐ μιᾶς οὔσης κινήσεως.
왜냐하면 중심 부근에 있는 부분들, 바깥쪽에 있는 부분들, 그리고 전체 자체의 속도는 같지 않으며, 따라서 운동은 하나가 아니기 때문이다.
καθάπερ οὖν εἴπομεν, οὕτω μὲν ἐνδέχεται κινεῖσθαι τὸ ἀμερὲς ὡς ὁ ἐν τῷ πλοίῳ καθήμενος τοῦ πλοίου θέοντος, καθʼ αὐτὸ δʼ οὐκ ἐνδέχεται.
따라서 우리가 말했듯이, 부분이 없는 것이 운동하는 것은 배가 달릴 때 그 안에 앉아 있는 사람처럼은 가능하지만, 자체적으로는 불가능하다.
μεταβαλλέτω γὰρ ἐκ τοῦ AB εἰς τὸ ΒΓ, εἴτʼ ἐκ μεγέθους εἰς μέγεθος εἴτ᾿ ἐξ εἴδους εἰς εἶδος εἴτε κατʼ ἀντίφασιν·
왜냐하면 그것이 AB에서 BΓ로 변화한다고 가정해 보자. 크기에서 크기로든 형상에서 형상으로든 모순에 의해서든 간에 말이다.
ὁ δὲ χρόνος ἔστω ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει ἐφʼ οὗ Δ. οὐκοῦν ἀνάγκη αὐτὸ καθʼ ὃν μεταβάλλει χρόνον ἢ ἐν τῷ AB εἶναι ἢ ἐν τῷ ΒΓ, ἢ τὸ μέν τι αὐτοῦ ἐν τούτῳ τὸ δʼ ἐν θατέρῳ·
그리고 그것이 처음으로 변화하는 시간을 D라고 하자. 그렇다면 그것이 변화하는 시간 동안, 그것은 AB에 있거나 BΓ에 있거나, 혹은 그것의 일부는 이쪽에 있고 다른 일부는 저쪽에 있어야만 한다.
πᾶν γὰρ τὸ μεταβάλλον οὕτως εἶχεν.
왜냐하면 변화하는 모든 것은 이러한 상태에 있었기 때문이다.
ἐν ἑκατέρῳ μὲν οὖν οὐκ ἔσται τι αὐτοῦ μεριστὸν γὰρ ἂν εἴη.
그러나 그 양쪽 모두에 있는 일은 없을 것이다. 왜냐하면 만약 그렇다면 그것은 분할 가능한 것이 될 것이기 때문이다.
ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἐν τῷ ΒΓ·
게다가 BΓ에 있는 것도 아니다.
μεταβεβληκὸς γὰρ ἔσται, ὑπόκειται δὲ μεταβάλλειν.
왜냐하면 그렇다면 이미 변화를 완료한 상태일 터인데, 변화하고 있는 중이라고 전제되어 있기 때문이다.
λείπεται δὴ αὐτὸ ἐν τῷ AB εἶναι, καθʼ ὃν μεταβάλλει χρόνον.
따라서 그것이 변화하고 있는 시간 동안, 그것은 AB에 있을 수밖에 없다.
ἠρεμήσει ἄρα·
따라서 그것은 정지해 있는 셈이다.
τὸ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι χρόνον τινὰ ἡρεμεῖν ἦν.
왜냐하면 얼마간의 시간 동안 동일한 장소에 있는 것은 정지해 있는 것이었기 때문이다.
ὥστʼ οὐκ ἐνδέχεται τὸ ἀμερὲς κινεῖσθαι οὐδʼ ὅλως μεταβάλλειν·
따라서 부분이 없는 것이 운동하거나 전적으로 변화하는 것은 불가능하다.
μοναχῶς γὰρ ἂν οὕτως ἦν αὐτοῦ κίνησις, εἰ ὁ χρόνος ἦν ἐκ τῶν νῦν·
왜냐하면 그것의 운동이 일어날 수 있는 유일한 길은 시간이 ‘지금’들로 구성되어 있는 경우뿐일 것이기 때문이다.
αἰεὶ γὰρ ἐν τῷ νῦν κεκινημένον ἂν ἦν καὶ μεταβεβληκός, ὥστε κινεῖσθαι μὲν μηδέποτε, κεκινῆσθαι δʼ ἀεί.
왜냐하면 그때는 언제나 ‘지금’ 속에서 운동을 완료하고 변화를 완료했을 터이고, 따라서 결코 운동하고 있는 적은 없고 언제나 운동을 완료한 상태에 있을 것이기 때문이다.
τοῦτο δʼ ὅτι ἀδύνατον, δέδεικται καὶ πρότερον·
그러나 이것이 불가능하다는 것은 이전에도 증명되었다.
οὔτε γὰρ ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν οὔθ᾿ ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν οὔθ᾿ ἡ κίνησις ἐκ κινημάτων·
왜냐하면 시간은 ‘지금’들로 구성되어 있지 않고, 선도 점들로 구성되어 있지 않으며, 운동도 운동의 단위들로 구성되어 있지 않기 때문이다.
οὐθὲν γὰρ ἄλλο ποιεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἢ τὴν κίνησιν ἐξ ἀμερῶν, καθάπερ ἂν εἰ τὸν χρόνον ἐκ τῶν νῦν ἢ τὸ μῆκος ἐκ στιγμῶν.
왜냐하면 이렇게 말하는 사람은 운동을 부분이 없는 것들로 구성하는 것 외에는 아무것도 하지 않는 셈인데, 이는 시간을 ‘지금’들로 구성하거나 길이를 점들로 구성하는 것과 같기 때문이다.
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶνδε φανερὸν ὅτι
οὔτε στιγμὴν οὔτʼ ἄλλο ἀδιαίρετον οὐθὲν ἐνδέχεται κινεῖσθαι.
나아가, 다음의 사실들로부터도 점이나 다른 그 어떤 분할 불가능한 것도 운동할 수 없다는 것은 분명하다.
ἅπαν γὰρ τὸ κινούμενον ἀδύνατον πρότερον μεῖζον κινηθῆναι αὑτοῦ, πρὶν ἢ ἴσον ἢ ἔλαττον.
왜냐하면 운동하고 있는 모든 것은 자신보다 큰 거리를 운동하기 전에, 먼저 자신과 같거나 작은 거리를 운동하는 것이 불가능하기 때문이다.
εἰ δὴ τοῦτο, φανερὸν ὅτι καὶ ἡ στιγμὴ ἔλαττον ἢ ἴσον κινηθήσεται πρῶτον.
만약 그렇다면, 점 역시 처음에는 자신보다 작거나 같은 거리를 운동할 것임이 분명하다.
ἐπεὶ δὲ ἀδιαίρετος, ἀδύνατον ἔλαττον κινηθῆναι πρότερον·
그러나 그것은 분할 불가능하므로, 더 작은 거리를 먼저 운동하는 것은 불가능하다.
ἴσην ἄρα αὑτῇ.
따라서 자신과 같은 거리를 운동해야만 한다.
ὥστε ἔσται ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν·
결과적으로 선은 점들로 구성되게 될 것이다.
αἰεὶ γὰρ ἴσην κινουμένη τὴν πᾶσαν γραμμὴν στιγμὴ καταμετρήσει.
왜냐하면 언제나 자신과 같은 거리를 운동함으로써 점이 선 전체를 남김없이 측정할 것이기 때문이다.
εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, καὶ τὸ κινεῖσθαι τὸ ἀδιαίρετον ἀδύνατον.
그러나 이것이 불가능하다면, 분할 불가능한 것이 운동하는 것도 불가능하다.