§4.12#1Ἐλάχιστος δὲ ἀριθμὸς ὁ μὲν ἁπλῶς ἐστὶν ἡ δυάς·
한편, 절대적인 의미에서 가장 작은 수는 2이다.
τὶς δὲ ἀριθμὸς ἔστι μὲν ὡς ἔστιν, ἔστι δʼ ὡς οὐκ ἔστιν, οἷον γραμμῆς ἐλάχιστος πλήθει μέν ἐστιν αἱ δύο ἢ ἡ μία, μεγέθει δʼ οὐκ ἔστιν ἐλάχιστος·
하지만 특정한 수에 있어서는, 어떤 의미에서는 가장 작은 것이 존재하고 다른 의미에서는 존재하지 않는다. 예컨대 선의 경우, 개수에 있어서는 2개 또는 1개가 가장 작지만, 크기에 있어서는 가장 작은 것이 없다.
ἀεὶ γὰρ διαιρεῖται πᾶσα γραμμή.
왜냐하면 모든 선은 언제나 분할되기 때문이다.
ὥστε ὁμοίως καὶ χρόνος·
따라서 시간의 경우도 마찬가지이다.
ἐλάχιστος γὰρ κατὰ μὲν ἀριθμόν ἐστιν ὁ εἷς ἢ οἱ δύο, κατὰ μέγεθος δʼ οὐκ ἔστιν. φανερὸν
δὲ καὶ ὅτι ταχὺς μὲν καὶ βραδὺς οὐ λέγεται, πολὺς δὲ καὶ ὀλίγος καὶ μακρὸς καὶ βραχύς.
즉, 수에 있어서는 1개 또는 2개가 가장 작지만, 크기에 있어서는 가장 작은 것이 없다. 또한 시간이 "빠르다"거나 "느리다"고 말해지지 않고, "많다"거나 "적다", 그리고 "길다"거나 "짧다"고 말해진다는 점도 분명하다.
ᾗ μὲν γὰρ συνεχής, μακρὸς καὶ βραχύς, ᾗ δὲ ἀριθμός, πολὺς καὶ ὀλίγος.
왜냐하면 그것이 연속적인 한에서는 길고 짧은 것이며, 수인 한에서는 많고 적은 것이기 때문이다.
ταχὺς δὲ καὶ βραδὺς οὐκ ἔστιν·
하지만 빠르거나 느린 것은 아니다.
οὐδὲ γὰρ ἀριθμὸς ᾧ ἀριθμοῦμεν ταχὺς καὶ βραδὺς οὐδείς.
왜냐하면 우리가 그것으로 세는 수 역시 그 어떤 것도 빠르거나 느리지 않기 때문이다.
καὶ ὁ αὐτὸς δὲ πανταχοῦ
ἅμα·
그리고 시간은 어디에서나 동시에 동일하지만, 앞섬과 뒤섬에 있어서는 동일하지 않다.
πρότερον δὲ καὶ ὕστερον οὐχ ὁ αὐτός, ὅτι καὶ ἡ μεταβολὴ ἡ μὲν παροῦσα μία, ἡ δὲ γεγενημένη καὶ ἡ μέλλουσα ἑτέρα, ὁ δὲ χρόνος ἀριθμός ἐστιν οὐχ ᾧ ἀριθμοῦμεν ἀλλʼ ὁ ἀριθμούμενος, οὗτος δὲ συμβαίνει πρότερον καὶ ὕστερον ἀεὶ ἕτερος·
왜냐하면 변화 역시 현재의 변화는 하나이지만, 이미 일어난 변화와 일어날 변화는 서로 다르며, 시간은 우리가 그것으로 세는 수가 아니라 세어지는 수이고, 이 세어지는 수는 앞섬과 뒤섬에 있어서 언제나 다르게 되기 때문이다.
τὰ γὰρ νῦν ἕτερα.
왜냐하면 "지금"들이 서로 다르기 때문이다.
ἔστι δὲ ὁ ἀριθμὸς εἷς μὲν καὶ ὁ αὐτὸς ὁ τῶν ἑκατὸν ἵππων καὶ ὁ τῶν ἑκατὸν ἀνθρώπων, ὧν δʼ ἀριθμός, ἕτερα, οἱ ἵπποι τῶν ἀνθρώπων.
그리고 100마리의 말의 수와 100명의 사람의 수는 수로서는 하나이며 동일하지만, 그것들이 어떤 것의 수인가 하는 대상에 있어서는 말과 사람이 서로 다르다.
ἔτι ὡς ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι τὴν αὐτὴν καὶ μίαν πάλιν καὶ πάλιν, οὕτω καὶ χρόνον, οἷον ἐνιαυτὸν ἢ ἔαρ ἢ μετόπωρον.
나아가 동일하고 하나인 운동이 반복해서 존재할 수 있듯이, 시간 역시 그러하다. 예컨대 1년이나 봄이나 가을처럼 말이다.
οὐ
μόνον δὲ τὴν κίνησιν τῷ χρόνῳ μετροῦμεν, ἀλλὰ καὶ τῇ κινήσει τὸν χρόνον διὰ τὸ ὁρίζεσθαι ὑπʼ ἀλλήλων·
또한 우리는 운동을 시간으로 측정할 뿐만 아니라, 운동으로 시간도 측정하는데, 이는 그것들이 서로에 의해 한계 지어지기 때문이다.
ὁ μὲν γὰρ χρόνος ὁρίζει τὴν κίνησιν ἀριθμὸς ὢν αὐτῆς, ἡ δὲ κίνησις τὸν χρόνον.
즉, 시간은 운동의 수임으로써 운동을 한계 짓고, 운동은 시간을 한계 짓는다.
καὶ λέγομεν πολὺν καὶ ὀλίγον χρόνον τῇ κινήσει μετροῦντες, καθάπερ καὶ τῷ ἀριθμητῷ τὸν ἀριθμόν, οἷον τῷ ἑνὶ ἵππῳ τὸν τῶν ἵππων ἀριθμόν.
그리고 우리는 운동으로 시간을 측정하여 "많은 시간"과 "적은 시간"이라고 말하는데, 이는 셀 수 있는 것으로 수를 측정하는 것과 같다. 예컨대 말 한 마리로 말들의 수를 측정하는 것처럼 말이다.
τῷ μὲν γὰρ ἀριθμῷ τὸ τῶν ἵππων πλῆθος γνωρίζομεν, πάλιν δὲ τῷ ἑνὶ ἵππῳ τὸν τῶν ἵππων ἀριθμὸν αὐτόν.
왜냐하면 우리는 수로써 말들의 다수를 알지만, 반대로 말 한 마리로써 말들의 수 자체를 알기 때문이다.
ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου καὶ τῆς κινήσεως·
시간과 운동의 경우에도 마찬가지이다.
τῷ μὲν γὰρ χρόνῳ τὴν κίνησιν, τῇ δὲ κινήσει τὸν χρόνον μετροῦμεν.
즉, 우리는 시간으로 운동을 측정하고, 운동으로 시간을 측정한다.
καὶ τοῦτʼ εὐλόγως συμβέβηκεν·
그리고 이는 이치에 맞게 일어난 일이다.
ἀκολουθεῖ γὰρ τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, τῇ δὲ κινήσει ὁ χρόνος, τῷ καὶ ποσὰ καὶ συνεχῆ καὶ διαιρετὰ εἶναι·
왜냐하면 크기에는 운동이 따르고, 운동에는 시간이 따르는데, 이는 그것들이 모두 양이고 연속적이며 분할 가능하기 때문이다.
διὰ μὲν γὰρ τὸ τὸ μέγεθος εἶναι τοιοῦτον ἡ κίνησις ταῦτα πέπονθεν, διὰ δὲ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος.
즉, 크기가 그러한 성질을 가짐으로써 운동이 이러한 성질들을 겪게 되고, 운동을 통하여 시간이 그렇게 되기 때문이다.
καὶ μετροῦμεν καὶ τὸ μέγεθος τῇ κινήσει καὶ τὴν κίνησιν τῷ μεγέθει·
그리고 우리는 크기도 운동으로 측정하고, 운동도 크기로 측정한다.
πολλὴν γὰρ εἶναί φαμεν τὴν ὁδόν, ἂν ἡ πορεία πολλή, καὶ ταύτην πολλήν, ἂν ἡ ὁδὸς πολλή·
왜냐하면 우리는 걸어간 과정이 많으면 길이 길다고 말하고, 길이 길면 걸어간 과정도 많다고 말하기 때문이다.
καὶ τὸν χρόνον, ἂν ἡ κίνησις, καὶ τὴν κίνησιν, ἂν ὁ χρόνος.
그리고 운동이 그러하면 시간도 그러하고, 시간이 그러하면 운동도 그러하다.
ἐπεὶ δʼ ἐστὶν ὁ χρόνος μέτρον
κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι, μετρεῖ δʼ οὗτος τὴν κίνησιν τῷ ὁρίσαι τινὰ κίνησιν ἣ καταμετρήσει τὴν ὅλην (ὥσπερ καὶ τὸ μῆκος ὁ πῆχυς τῷ ὁρίσαι τι μέγεθος ὃ ἀναμετρήσει τὸ ὅλον), καὶ ἔστιν τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι τῷ χρόνῳ καὶ αὐτὴν καὶ τὸ εἶναι αὐτῆς (ἅμα γὰρ τὴν κίνησιν καὶ τὸ εἶναι τῆς κινήσεως μετρεῖ, καὶ τοῦτʼ ἔστιν αὐτῇ τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι, τὸ μετρεῖσθαι αὐτῆς τὸ εἶναι), δῆλον ὅτι καὶ τοῖς ἄλλοις τοῦτʼ ἔστι τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι, τὸ μετρεῖσθαι αὐτῶν τὸ εἶναι ὑπὸ τοῦ χρόνου.
그런데 시간이 운동과 운동함의 척도이며, 시간이 전체를 다 측정할 어떤 특정 운동을 한계 지음으로써 운동을 측정하듯이 (마치 한 자가 전체를 다 측정할 어떤 크기를 한계 지음으로써 길이를 측정하는 것처럼 말이다), 그리고 운동에게 있어서 시간 속에 있다는 것은 그것 자체와 그것의 있음이 시간으로 측정되는 것이다 (왜냐하면 시간은 운동과 운동의 있음을 동시에 측정하며, 이것이 운동에게 있어 시간 속에 있다는 것, 즉 그것의 있음이 측정되는 것이기 때문이다). 그렇다면 다른 것들에게도 시간 속에 있다는 것은 그것들의 있음이 시간에 의해 측정되는 것임이 분명하다.
τὸ γὰρ ἐν χρόνῳ εἶναι δυοῖν ἐστιν θάτερον, ἓν μὲν τὸ εἶναι τότε ὅτε ὁ χρόνος ἔστιν, ἓν δὲ ὥσπερ ἔνια λέγομεν ὅτι ἐν ἀριθμῷ ἐστιν.
왜냐하면 시간 속에 있다는 것은 두 가지 중 하나이기 때문이다. 하나는 시간이 존재할 때 존재하는 것이고, 다른 하나는 어떤 것들에 대해 그것이 "수 속에 있다"고 말하는 것과 같다.
τοῦτο δὲ σημαίνει ἤτοι ὡς μέρος ἀριθμοῦ καὶ πάθος, καὶ ὅλως ὅτι τοῦ ἀριθμοῦ τι, ἢ ὅτι ἔστιν αὐτοῦ ἀριθμός.
그리고 이것이 의미하는 바는, 수의 부분이자 성질로서 전체적으로 수의 어떤 것임을 뜻하거나, 혹은 그것의 수가 존재함을 뜻한다.
ἐπεὶ δʼ ἀριθμὸς ὁ χρόνος, τὸ μὲν νῦν καὶ τὸ πρότερον καὶ ὅσα τοιαῦτα οὕτως ἐν χρόνῳ ὡς ἐν ἀριθμῷ μονὰς καὶ τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον (τὰ μὲν γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ τι, τὰ δὲ τοῦ χρόνου τί ἐστιν)·
그리고 시간은 수이므로, "지금"과 "앞섬" 그리고 그와 같은 모든 것들은 수에서의 단위와 홀수 및 짝수가 수 속에 있는 것과 같이 시간 속에 있다 (왜냐하면 이들은 한편으로는 수의 어떤 것이고, 다른 한편으로는 시간의 어떤 것이기 때문이다).
τὰ δὲ πράγματα ὡς ἐν ἀριθμῷ τῷ χρόνῳ ἐστίν.
반면에 사물들은 수 속에 있는 것처럼 시간 속에 있다.
εἰ δὲ τοῦτο, περιέχεται ὑπὸ χρόνου ὥσπερ καὶ τὰ ἐν ἀριθμῷ ὑπʼ ἀριθμοῦ καὶ τὰ ἐν τόπῳ ὑπὸ τόπου.
만약 그렇다면, 수 속에 있는 것이 수에 의해 둘러싸이고 공간 속에 있는 것이 공간에 의해 둘러싸이듯이, 시간 속에 있는 것은 시간에 의해 둘러싸인다.
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ εἶναι ὅτε ὁ χρόνος ἔστιν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ἐν κινήσει εἶναι οὐδὲ τὸ ἐν τόπῳ ὅτε ἡ κίνησις καὶ ὁ τόπος ἔστιν.
또한 "시간 속에 있다는 것"이 "시간이 존재할 때 존재한다는 것"은 아님도 분명하다. 이는 운동 속에 있거나 공간 속에 있다는 것이 운동이나 공간이 존재할 때 존재한다는 것이 아닌 것과 같다.
εἰ γὰρ ἔσται τὸ ἔν τινι οὕτω, πάντα τὰ πράγματα ἐν ὁτῳοῦν ἔσται, καὶ ὁ οὐρανὸς ἐν τῇ κέγχρῳ·
왜냐하면 만약 "어떤 것 속에 있음"이 그러하다면, 모든 사물이 그 어떤 것 속에도 있게 될 것이고, 하늘이 조 한 알 속에도 있게 될 것이기 때문이다.
ὅτε γὰρ ἡ κέγχρος ἔστιν, ἔστι καὶ ὁ οὐρανός.
왜냐하면 조 한 알이 존재할 때 하늘도 존재하기 때문이다.
ἀλλὰ τοῦτο μὲν συμβέβηκεν, ἐκεῖνο δʼ ἀνάγκη παρακολουθεῖν, καὶ τῷ ὄντι ἐν χρόνῳ εἶναί τινα χρόνον ὅτε κἀκεῖνο ἔστιν, καὶ τῷ ἐν κινήσει ὄντι εἶναι τότε κίνησιν.
하지만 이것은 우연히 일어난 일일 뿐이며, 전자의 경우에는 다음과 같은 일이 필연적으로 따라야 한다. 즉, 시간 속에 있는 것에게는 그것이 존재할 때 어떤 시간이 존재해야 하고, 운동 속에 있는 것에게는 그때 운동이 존재해야 한다는 것이다.