§13.9#1ἀπορήσειε δʼ ἄν τις καὶ ἐπεὶ ἁφὴ μὲν οὐκ ἔστιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, τὸ δʼ ἐφεξῆς, ὅσων μὴ ἔστι μεταξὺ μονάδων (οἷον τῶν ἐν τῇ δυάδι ἢ τῇ τριάδι), πότερον ἐφεξῆς τῷ ἑνὶ αὐτῷ ἢ οὔ, καὶ πότερον ἡ δυὰς προτέρα τῶν ἐφεξῆς ἢ τῶν μονάδων ὁποτεραοῦν.
또한 수들 사이에는 접촉이 없고, 그 사이에 단위들이 없는 것들(예컨대 이나 삼 안의 단위들처럼) 사이에는 인접(후속 관계)이 있으므로, 일 자체에 인접하는 것이 있는지 없는지, 그리고 이는 인접하는 것들보다 먼저인지 아니면 단위들 중 어느 쪽보다도 먼저인지 의문이 생길 수 있다.
—ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τῶν ὕστερον γενῶν τοῦ ἀριθμοῦ συμβαίνει τὰ δυσχερῆ, γραμμῆς τε καὶ ἐπιπέδου καὶ σώματος.
――이와 마찬가지로 수보다 나중인 유들, 즉 선과 면과 입체에 관해서도 곤란한 문제들이 발생한다.
οἱ μὲν γὰρ ἐκ τῶν εἰδῶν τοῦ μεγάλου καὶ τοῦ μικροῦ ποιοῦσιν, οἷον ἐκ μακροῦ μὲν καὶ βραχέος τὰ μήκη, πλατέος δὲ καὶ στενοῦ τὰ ἐπίπεδα, ἐκ βαθέος δὲ καὶ ταπεινοῦ τοὺς ὄγκους·
왜냐하면 어떤 이들은 크고 작은 것의 형상들로부터, 예컨대 길고 짧은 것으로부터 길이를, 넓고 좁은 것으로부터 면을, 깊고 얕은 것으로부터 입체(체적)를 만들기 때문이다.
ταῦτα δέ ἐστιν εἴδη τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ.
그런데 이것들은 크고 작은 것의 형상들이다.
τὴν δὲ κατὰ τὸ ἓν ἀρχὴν ἄλλοι ἄλλως τιθέασι τῶν τοιούτων.
그리고 이에 속하는 것들에 대해 일에 대응하는 원리를 다른 이들은 다르게 설정한다.
καὶ ἐν τούτοις δὲ μυρία φαίνεται τά τε ἀδύνατα καὶ τὰ πλασματώδη καὶ τὰ ὑπεναντία πᾶσι τοῖς εὐλόγοις.
그리고 이들 안에서도 불가능한 것들과 꾸며낸 것들, 그리고 모든 합리적인 생각들에 상반되는 것들이 무수히 나타난다.
ἀπολελυμένα τε γὰρ ἀλλήλων συμβαίνει, εἰ μὴ συνακολουθοῦσι καὶ αἱ ἀρχαὶ ὥστʼ εἶναι τὸ πλατὺ καὶ στενὸν καὶ μακρὸν καὶ βραχύ (εἰ δὲ τοῦτο, ἔσται τὸ ἐπίπεδον γραμμὴ καὶ τὸ στερεὸν ἐπίπεδον·
왜냐하면 만약 원리들 역시 서로 수반하지 않아서 넓고 좁은 것이 길고 짧은 것이 되지 않는다면, 이것들은 서로 분리된 것이 되기 때문이다. (그러나 만약 그렇다면, 면은 선이 될 것이고 입체는 면이 될 것이다.
ἔτι δὲ γωνίαι καὶ σχήματα καὶ τὰ τοιαῦτα πῶς ἀποδοθήσεται; ), ταὐτό τε συμβαίνει τοῖς περὶ τὸν ἀριθμόν·
나아가 각들과 도형들과 그와 같은 것들은 어떻게 설명될 것인가?) 또한 수에 관해 말하는 이들에게 일어나는 것과 같은 일이 발생한다.
ταῦτα γὰρ πάθη μεγέθους ἐστίν, ἀλλʼ οὐκ ἐκ τούτων τὸ μέγεθος, ὥσπερ οὐδʼ ἐξ εὐθέος καὶ καμπύλου τὸ μῆκος οὐδʼ ἐκ λείου καὶ τραχέος τὰ στερεά.
왜냐하면 이것들은 크기의 속성들이지, 크기가 이것들로부터 나오는 것은 아니기 때문이며, 이는 직선과 곡선으로부터 길이가 나오지 않고, 매끄러움과 거침으로부터 입체가 나오지 않는 것과 같다.
—πάντων δὲ κοινὸν τούτων ὅπερ ἐπὶ τῶν εἰδῶν τῶν ὡς γένους συμβαίνει διαπορεῖν, ὅταν τις θῇ τὰ καθόλου, πότερον τὸ ζῷον αὐτὸ ἐν τῷ ζῴῳ ἢ ἕτερον αὐτοῦ ζῴου.
――이 모든 것들에 공통적인 것은, 보편자를 설정할 때 유로서의 형상들에 대해 의문이 생기는 바로 그것이다. 즉, 동물 자체는 동물 안에 있는가, 아니면 동물과는 다른 것인가 하는 점이다.
τοῦτο γὰρ μὴ χωριστοῦ μὲν ὄντος οὐδεμίαν ποιήσει ἀπορίαν· χωριστοῦ δέ, ὥσπερ οἱ ταῦτα λέγοντές φασι, τοῦ ἑνὸς καὶ τῶν ἀριθμῶν οὐ ῥᾴδιον λῦσαι, εἰ μὴ ῥᾴδιον δεῖ λέγειν τὸ ἀδύνατον.
왜냐하면 만약 이것이 분리되어 있지 않다면 아무런 의문도 생기지 않겠지만, 이러한 것들을 말하는 자들이 주장하듯이 일과 수들이 분리되어 있다면, 불가능한 것을 '쉽지 않다'고 말해야 하는 것이 아니라면, 해결하기가 쉽지 않기 때문이다.
ὅταν γὰρ νοῇ τις ἐν τῇ δυάδι τὸ ἓν καὶ ὅλως ἐν ἀριθμῷ, πότερον αὐτὸ νοεῖ τι ἢ ἕτερον;
왜냐하면 사람이 이 안에서, 그리고 일반적으로 수 안에서 일을 생각할 때, 일 자체를 생각하는 것인가 아니면 다른 것을 생각하는 것인가?
—οἱ μὲν οὖν τὰ μεγέθη γεννῶσιν ἐκ τοιαύτης ὕλης, ἕτεροι δὲ ἐκ τῆς στιγμῆς (ἡ δὲ στιγμὴ αὐτοῖς δοκεῖ εἶναι οὐχ ἓν ἀλλʼ οἷον τὸ ἕν) καὶ ἄλλης ὕλης οἵας τὸ πλῆθος, ἀλλʼ οὐ πλήθους·
――그래서 어떤 이들은 크기들을 그러한 질료로부터 생성시키는 반면, 다른 이들은 점(그들에게 점은 일이 아니라 일과 같은 것으로 여겨진다)과 다와 같지만 다는 아닌 다른 질료로부터 생성시킨다.
περὶ ὧν οὐδὲν ἧττον συμβαίνει τὰ αὐτὰ ἀπορεῖν.
그런데 이것들에 관해서도 똑같이 동일한 의문이 발생한다.
εἰ μὲν γὰρ μία ἡ ὕλη, ταὐτὸ γραμμὴ καὶ ἐπίπεδον καὶ στερεόν (ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἔσται)·
왜냐하면 만약 질료가 하나라면, 선과 면과 입체는 동일한 것이 될 것이기 때문이다(동일한 것들로부터 나온 것은 동일하며 하나일 것이기 때문이다).
εἰ δὲ πλείους αἱ ὗλαι καὶ ἑτέρα μὲν γραμμῆς ἑτέρα δὲ τοῦ ἐπιπέδου καὶ ἄλλη τοῦ στερεοῦ, ἤτοι ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις ἢ οὔ, ὥστε ταὐτὰ συμβήσεται καὶ οὕτως·
그러나 만약 질료들이 여럿이고 선의 질료는 다르고 면의 질료는 다르고 입체의 질료는 또 다르다면, 그것들은 서로 수반하거나 수반하지 않을 것이니, 그 결과 이 경우에도 동일한 일이 발생할 것이다.
ἢ γὰρ οὐχ ἕξει τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ ἔσται γραμμή.
왜냐하면 면이 선을 가지지 않거나, 아니면 선이 될 것이기 때문이다.
—ἔτι πῶς μὲν ἐνδέχεται εἶναι ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ πλήθους τὸν ἀριθμὸν οὐθὲν ἐπιχειρεῖται·
――나아가 일과 다로부터 수가 어떻게 존재할 수 있는지에 대해서는 아무런 시도도 되어 있지 않다.
ὅπως δʼ οὖν λέγουσι ταὐτὰ συμβαίνει δυσχερῆ ἅπερ καὶ τοῖς ἐκ τοῦ ἑνὸς καὶ ἐκ τῆς δυάδος τῆς ἀορίστου.
하지만 그들이 어떻게 말하든 간에, 일과 부정의 이로부터 수를 만드는 자들에게 생기는 것과 동일한 곤란한 일들이 발생한다.
ὁ μὲν γὰρ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου καθόλου γεννᾷ τὸν ἀριθμὸν καὶ οὐ τινὸς πλήθους, ὁ δʼ ἐκ τινὸς πλήθους, τοῦ πρώτου δέ (τὴν γὰρ δυάδα πρῶτόν τι εἶναι πλῆθος), ὥστε διαφέρει οὐθὲν ὡς εἰπεῖν, ἀλλʼ αἱ ἀπορίαι αἱ αὐταὶ ἀκολουθήσουσι, μῖξις ἢ θέσις ἢ κρᾶσις ἢ γένεσις καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα.
왜냐하면 한 사람은 어떤 다로부터가 아니라 술어화되는 보편자로부터 수를 생성하는 반면, 다른 사람은 어떤 다, 그것도 최초의 다로부터 생성하기 때문이다 (왜냐하면 이가 최초의 다이기 때문이다). 따라서 말하자면 아무런 차이가 없으며, 동일한 의문들, 즉 혼합이나 배치나 혼화나 생성 및 그와 같은 다른 모든 것들이 수반될 것이다.
μάλιστα δʼ ἄν τις ἐπιζητήσειεν, εἰ μία ἑκάστη μονάς, ἐκ τίνος ἐστίν·
그리고 무엇보다도 만약 각각의 단위가 하나라면 그것은 무엇으로부터 있는가라고 물어야 할 것이다.
οὐ γὰρ δὴ αὐτό γε τὸ ἓν ἑκάστη.
왜냐하면 각각이 일 자체는 아님이 분명하기 때문이다.
ἀνάγκη δὴ ἐκ τοῦ ἑνὸς αὐτοῦ εἶναι καὶ πλήθους ἢ μορίου τοῦ πλήθους.
따라서 일 자체와 다, 혹은 다의 부분으로부터 있는 것이 필연적이다.
τὸ μὲν οὖν πλῆθός τι εἶναι φάναι τὴν μονάδα ἀδύνατον, ἀδιαίρετόν γʼ οὖσαν·
그런데 단위가 적어도 분할 불가능한 것인 한, 그것이 어떤 다라고 말하는 것은 불가능하다.
τὸ δʼ ἐκ μορίου ἄλλας ἔχει πολλὰς δυσχερείας·
반면 부분으로부터 있다고 말하는 것은 다른 많은 곤란한 점들을 가진다.
ἀδιαίρετόν τε γὰρ ἕκαστον ἀναγκαῖον εἶναι τῶν μορίων (ἢ πλῆθος εἶναι καὶ τὴν μονάδα διαιρετήν) καὶ μὴ στοιχεῖον εἶναι τὸ ἓν καὶ τὸ πλῆθος (ἡ γὰρ μονὰς ἑκάστη οὐκ ἐκ πλήθους καὶ ἑνός)·
왜냐하면 부분들 각각이 분할 불가능해야 하거나(그렇지 않다면 단위 역시 다이며 분할 가능한 것이 될 것이다), 일과 다가 원소가 아니어야 하기 때문이다(왜냐하면 각각의 단위는 다와 일로부터 있는 것이 아니기 때문이다).
ἔτι οὐθὲν ἄλλο ποιεῖ ὁ τοῦτο λέγων ἀλλʼ ἢ ἀριθμὸν ἕτερον·
나아가 이렇게 말하는 사람은 다른 수를 만드는 것에 지나지 않는다.
τὸ γὰρ πλῆθος ἀδιαιρέτων ἐστὶν ἀριθμός.
왜냐하면 분할 불가능한 것들의 다는 수이기 때문이다.
ἔτι ζητητέον καὶ περὶ τοὺς οὕτω λέγοντας πότερον ἄπειρος ὁ ἀριθμὸς ἢ πεπερασμένος.
나아가 이렇게 말하는 사람들에 관해서도 수가 무한한지 아니면 유한한지 탐구해야 한다.