§20.1Διὰ τί αἱ φάλαγγες τὰ κρέα ἔστάσιν ἀπὸ μικροῦ ἀρτήματος μεγάλα βάρη, τοῦ ὅλουἡμιζυγίου ὄντος;
왜 대저울(棹秤)은 전체가 반(半)저울(외팔저울)임에도 불구하고, 작은 매달림 추만으로 고기와 같은 큰 무게를 달 수 있는 것일까?
Οὗ μὲν γὰρ τὸ βάρος ἐντίθεται, κατήρτηται μόνον ἡ πλάστιγξ, ἐπὶ θάτερον δὲ ἡ φάλαγξ ἐστὶ μόνον.
왜냐하면 무게가 실리는 곳에는 저울접시만 매달려 있고, 다른 쪽에는 저울대만 있기 때문이다.
Ἢ ὅτι ἃμα συμβαίνει ζυγὸν καὶ μοχλὸν εἶναι τὴν φάλαγγα;
혹은 대저울이 저울인 동시에 지레라는 일이 동시에 일어나기 때문일까?
Ζυγὸν μὲν γὰρ, ᾖ τῶν σπαρτίων ἕκαστον γίνεται τὸ κέντρον τῆς φάλαγγος.
저울이라는 것은 끈들의 각각이 저울대의 중심(지점)이 된다는 점에서 그러하다.
§20.2Τὸ μὲν οὖν ἐπὶ θάτερα ἔχει πλάστιγγα, τὸ δὲ ἐπὶ θάτερα ἀντὶ τῆς πλάστιγγος τὸ σφαίρωμα, ὃ τῷ ζυγῷ ἔγκεινται, ὥσπερ εἴ τις τὴν ἑτέραν πλάστιγγα καὶ τὸν σταθμὸν ἐπιθείη ἐπὶ τὸ ἄκρον τῆς πλάστιγγος·
따라서 한쪽에는 저울접시가 있고, 다른 쪽에는 저울접시 대신 저울[대]에 고정되어 있는 구형의 추가 있으니, 이는 마치 누군가가 다른 저울접시와 분동을 그 저울접시의 끝에 올려놓은 것과 같다.
δῆλον γὰρ ὅτι ἕλκει τοσοῦτον βάρος ἐν τῆ ἑτέρᾳ κείμενον πλάστιγγι.
왜냐하면 그것이 다른 저울접시에 놓인 그만한 무게를 끌어당겨[평형을 이뤄] 준다는 점은 명백하기 때문이다.
§20.3Ὅπως δὲ τὸἓν ζυγὸν πολλὰ ᾖ ζυγά, τοιαῦτα τὰ σπαρτία πολλὰ ἔγκειται ἐν τῷ τοιούτῳ ζυγῷ, ὦν ἑκάστου τὸ ἐπὶ τάδε ἐπὶ τὸ σφαίρωμα τὸ ἣμισν τῆς φάλαγγός ἐστι, καὶ ὁ σταθμὸς δι’ ἴσου τῶν ἀπ’ ἀλλήλων τῶν σπαρτίων κινουμένων, ὥστε συμμετρεῖσθαι πόσον βάρος ἕλκει τὸ ἐν τῇ πλάστιγγι κείμενον·
하나의 저울이 많은 저울이 되도록 하기 위해, 그러한 많은 끈들이 이와 같은 저울에 장착되어 있으며, 그 각각의 끈에 대해 이쪽에서 구형 추에 이르는 부분은 저울대의 절반이고, 끈들이 서로 동일한 간격으로 움직임으로써 분동이 [이동하여], 저울접시에 놓인 무게가 얼마나 큰 무게를 끌어당기는지를 함께 측정할 수 있게 [배치되어] 있다.
ὥστε γινώσκειν, ὅταν ὀρθὴ ἡ φάλαγξ ᾖ, ἀπὸ ποίου σπάρτου πόσον βάρος ἔχει ἢ πλάστιγξ, καθάπερ εἴρηται.
그리하여 저울대가 수평이 되었을 때, 전에 말한 바와 같이, 어느 끈으로부터 저울접시가 어느 정도의 무게를 가졌는지를 알 수 있게 된다.
§20.4Ὅλως μέν ἐστι τοῦτο ζυγόν, ἔχον μίαν μὲν πλάστιγγα, ἐν ᾗ σταται τὸ βάρος, τὴν δ’ ἑτέραν, ἐν ᾗτὸ σταθμὸν ἐν τῇ φάλαγγι.
대체로 이것은 저울이며, 한쪽에는 무게가 달리는 저울접시를 가지고, 다른 쪽에는 저울대 안의 분동을 가진다.
Διὸ σφαίρωμά ἐστιν ἡ φάλαγξ ἐπὶ θάτερον.
따라서 저울대는 한쪽 끝에 구형의 추를 가진다.
Τοιοῦτον δὲ ὄν πολλὰζυγά ἐστι, καὶ τοσαῦτα ὅσαπέρ ἐστι τὰ σπαρτία.
이와 같이 존재함으로써 그것은 많은 저울이며, 그 수는 정확히 끈들의 수와 같다.
§20.5Ἀεὶ δὲ τὸ ἐγγύτερον σπαρτίον τῆς πλάστιγγος καὶ τοῦ ἑσταμένου βάρους μεῖζον ἕλκει βάρος, διὰ τὸ γίνεσθαι τὴν μὲν φάλαγγα πάσαν μοχλὸν ἀνεστραμμένον ὑπομόχλιον μὲν γὰρ τὸ σπαρτίον ἕκαστον ἄνωθεν ὅν, τὸ δὲ βάρος τὸ ἐνὸν ἐν τῆ πλάστιγγι), ὅσῳ δ’ ἄν μακρότερον τὸ μῆκος τοῦ μοχλοῦτοῦ ἀπὸ τοῦ ὑπομοχλίου, τοσούτῳ ἐκεῖ μὲν ῥᾷον κινεῖ, ἐνταῦθα δὲ σήκωμα ποιεῖ, καὶ ἵστησι τὸ πρὸς τὸ σφαίρωμα βάρος τῆς φάλαγγος.
그리고 항상 저울접시 및 달리는 무게에 더 가까운 끈이 더 큰 무게를 끌어당긴다. 왜냐하면 저울대 전체가 역지레(역전된 지레)가 되기 때문이다(위쪽에 있는 각각의 끈이 받침점이고, 저울접시에 실린 무게가 작용점의 무게이기 때문이다). 그리하여 받침점으로부터의 지레의 길이가 길면 길수록, 저쪽(보통의 지레)에서는 물건을 더 쉽게 움직이고, 이쪽(대저울)에서는 무게균형을 만들어내어 구형 추를 향한 저울대의 무게를 [저울접시의 무게와] 균형 잡히게 하는 것이다.