§13#1Καὶ αἱ ἀκολουθήσεις δὲ κατὰ λόγον γίνονται οὕτω τιθεμένοις·
그리고 이와 같이 배치하는 사람들에게는 수반 관계 역시 이치에 맞게 생겨난다.
τῷ μὲν γὰρ δυνατὸν εἶναι τὸ ἐνδέχεσθαι εἶναι, καὶ τοῦτο ἐκείνῳ ἀντιστρέφει, καὶ τὸ μὴ ἀδύνατον εἶναι καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον εἶναι·
즉, ‘존재하는 것이 가능하다’에는 ‘존재하는 것이 허용될 수 있다’가 수반하며, 이것은 전자에 환위된다. 또한 ‘존재하는 것이 불가능하지 않다’와 ‘존재하는 것이 필연적이지 않다’도 수반한다.
τῷ δὲ δυνατὸν μὴ εἶναι καὶ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι τὸ μὴ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι καὶ τὸ οὐκ ἀδύνατον μὴ εἶναι, τῷ δὲ μὴ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ ἐνδεχόμενον εἶναι τὸ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι καὶ τὸ ἀδύνατον εἶναι, τῷ δὲ μὴ δυνατὸν μὴ εἶναι καὶ μὴ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι τὸ ἀναγκαῖον εἶναι καὶ τὸ ἀδύνατον μὴ εἶναι.
반면에 ‘존재하지 않는 것이 가능하다’와 ‘존재하지 않는 것이 허용될 수 있다’에는 ‘존재하지 않는 것이 필연적이지 않다’와 ‘존재하지 않는 것이 불가능하지 않다’가 수반한다. 또한 ‘존재하는 것이 가능하지 않다’와 ‘존재하는 것이 허용될 수 없다’에는 ‘존재하지 않는 것이 필연적이다’와 ‘존재하는 것이 불가능하다’가 수반한다. 그리고 ‘존재하지 않는 것이 가능하지 않다’와 ‘존재하지 않는 것이 허용될 수 없다’에는 ‘존재하는 것이 필연적이다’와 ‘존재하지 않는 것이 불가능하다’가 수반한다.
Θεωρείσθω δὲ ἐκ τῆς ὑπογραφῆς ὡς λέγομεν.
우리가 말하는 바를 다음의 도식으로부터 고찰하자.
δυνατὸν εἶναι οὐ δυνατὸν εἶναι
ἐνδεχόμενον εἶναι οὐκ ἐνδεχόμενον εἶναι
οὐκ ἀδύνατον εἶναι ἀδύνατον εἶναι
οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι ἀναγκαῖον μὴ εἶναι
δυνατὸν μὴ εἶναι οὐ δυνατὸν μὴ εἶναι
ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι οὐκ ἐνδεχόμενον μὴ εἶναι
οὐκ ἀδύνατον μὴ εἶναι ἀδύνατον μὴ εἶναι
οὐκ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι ἀναγκαῖον εἶναι
Τὸ μὲν οὖν ἀδύνατον καὶ οὐκ ἀδύνατον τῷ ἐνδεχομένῳ καὶ δυνατῷ καὶ οὐκ ἐνδεχομένῳ καὶ μὴ δυνατῷ ἀκολουθεῖ μὲν ἀντιφατικῶς, ἀντεστραμμένως δέ·
존재하는 것이 가능하다 | 존재하는 것이 가능하지 않다 존재하는 것이 허용될 수 있다 | 존재하는 것이 허용될 수 없다 존재하는 것이 불가능하지 않다 | 존재하는 것이 불가능하다 존재하는 것이 필연적이지 않다 | 존재하지 않는 것이 필연적이다 존재하지 않는 것이 가능하다 | 존재하지 않는 것이 가능하지 않다 존재하지 않는 것이 허용될 수 있다 | 존재하지 않는 것이 허용될 수 없다 존재하지 않는 것이 불가능하지 않다 | 존재하지 않는 것이 불가능하다 존재하지 않는 것이 필연적이지 않다 | 존재하는 것이 필연적이다 따라서 불가능함과 불가능하지 않음은, 허용될 수 있음 및 가능함, 그리고 허용될 수 없음 및 가능하지 않음에 대해, 모순 대립하는 방식으로 그러나 역으로 수반한다.
τῷ μὲν γὰρ δυνατὸν εἶναι ἡ ἀπόφασις τοῦ ἀδυνάτου ἀκολουθεῖ, τῇ δὲ ἀποφάσει ἡ κατάφασις·
왜냐하면 '가능하다'에는 불가능함의 부정이 수반하며, 부정에는 긍정이 수반하기 때문이다.
τῷ γὰρ οὐ δυνατὸν εἶναι τὸ ἀδύνατον εἶναι·
즉 '가능하지 않다'에는 '불가능하다'가 수반하는 것이다.
κατάφασις γὰρ τὸ ἀδύνατον εἶναι, τὸ δ᾿ οὐκ ἀδύνατον εἶναι ἀπόφασις.
'불가능하다'는 긍정이며, '불가능하지 않다'는 부정이기 때문이다.
Τὸ δ᾿ ἀναγκαῖον πῶς, ὀπτέον.
그러나 필연적인 것은 어떠한지 살펴보아야 한다.
Φανερὸν δὴ ὅτι οὐχ οὕτως ἔχει, ἀλλ᾿ αἱ ἐναντίαι ἕπονται· αἱ δ᾿ ἀντιφάσεις χωρίς.
그렇다면 필연적인 것은 그렇지 않고 오히려 반대되는 것들이 따르며, 모순 대립들은 갈라진다는 것이 명백하다.
Οὐ γάρ ἐστιν ἀπόφασις τοῦ ἀνάγκη μὴ εἶναι τὸ οὐκ ἀνάγκη εἶναι·
왜냐하면 ‘필연적으로 존재하지 않는다’의 부정은 ‘필연적으로 존재하지 않는 것은 아니다’가 아니기 때문이다.
ἐνδέχεται γὰρ ἀληθεύεσθαι ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀμφοτέρας·
왜냐하면 동일한 것에 대해 양쪽 모두가 참일 수 있기 때문이다.
τὸ γὰρ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι.
왜냐하면 필연적으로 존재하지 않는 것은 필연적으로 존재하는 것이 아니기 때문이다.
Αἴτιον δὲ τοῦ μὴ ἀκολουθεῖν τὸ ἀναγκαῖον ὁμοίως τοῖς ἑτέροις, ὅτι ἐναντίως τὸ ἀδύνατον τῷ ἀναγκαίῳ ἀποδίδοται, τὸ αὐτὸ δυνάμενον.
그리고 필연적인 것이 다른 것들과 마찬가지 방식으로 따르지 않는 이유는, 불가능한 것이 필연적인 것과 반대의 방식으로 부여되기 때문이며, 동일한 효력을 가지면서 그렇다.
Εἰ γὰρ ἀδύνατον εἶναι, ἀναγκαῖον τοῦτο οὐκ εἶναι ἀλλὰ μὴ εἶναι· εἰ δὲ ἀδύνατον μὴ εἶναι, τοῦτο ἀνάγκη εἶναι·
왜냐하면 만일 존재하는 것이 불가능했다면, 이것은 존재하는 것이 아니라 존재하지 않는 것이 필연적이기 때문이며, 만일 존재하지 않는 것이 불가능하다면, 이것은 존재하는 것이 필연적이기 때문이다.
ὥστε εἰ ἐκεῖνα ὁμοίως τῷ δυνατῷ καὶ μή, ταῦτα ἐξ ἐναντίας, ἐπεὶ οὐ σημαίνει γε ταὐτὸν τό τε ἀνάγκαῖον καὶ τὸ ἀδύνατον, ἀλλ᾿ ὥσπερ εἴρηται, ἀντεστραμμένως.
따라서 만일 저것들[불가능함]이 가능함과 가능하지 않음에 똑같이 따른다면, 이것들[필연적임]은 반대로 따른다. 왜냐하면 필연적인 것과 불가능한 것은 동일한 것을 의미하는 것이 아니라, 이미 말했듯이 역으로 의미하기 때문이다.
Ἣ ἀδύνατον οὕτως κεῖσθαι τὰς τοῦ ἀναγκαίου ἀντιφάσεις;
아니면 필연적인 것의 모순 대립들을 이와 같이 배치하는 것은 불가능한가?
τὸ μὲν γὰρ ἀναγκαῖον εἶναι δυνατὸν εἶναι·
왜냐하면 필연적으로 존재하는 것은 존재하는 것이 가능하기 때문이다.
εἰ γὰρ μή, ἡ ἀπόφασις ἀκολουθήσει· ἀνάγκη γὰρ ἢ φάναι ἢ ἀποφάναι·
만일 그렇지 않다면 부정이 따를 것이기 때문이다(긍정하든 부정하든 둘 중 하나는 필연적이기 때문에).
ὥστ᾿ εἰ μὴ δυνατὸν εἶναι, ἀδύνατον εἶναι·
따라서 만일 존재하는 것이 가능하지 않다면 존재하는 것은 불가능하다.
ἀδύνατον ἄρα εἶναι τὸ ἀναγκαῖον εἶναι, ὅπερ ἄτοπον.
그러므로 필연적으로 존재하는 것이 존재하는 것은 불가능하게 되는데, 이는 터무니없다.
Ἀλλὰ μὴν τῷ γε δυνατὸν εἶναι τὸ οὐκ ἀδύνατον εἶναι ἀκολουθεῖ, τούτῳ δὲ τὸ μὴ ἀναγκαῖον εἶναι· ὥστε συμβαίνει τὸ ἀναγκαῖον εἶναι μὴ ἀναγκαῖον εἶναι, ὅπερ ἄτοπον.
그러나 실제로 존재하는 것이 가능하다는 것에는 존재하는 것이 불가능하지 않다는 것이 따르고, 여기에는 존재하는 것이 필연적이지 않다는 것이 따른다.
Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον εἶναι ἀκολουθεῖ τῷ δυνατὸν εἶναι, οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι·
따라서 필연적으로 존재하는 것이 필연적으로 존재하지 않는 것이 되는데, 이는 터무니없다.
τῷ μὲν γὰρ ἄμφω ἐνδέχεται συμβαίνειν, τούτων δὲ ὁπότερον ἂν ἀληθὲς ᾖ, οὐκέτι ἔσται ἐκεῖνα ἀληθῆ.
그러나 필연적으로 존재하는 것 역시 존재하는 것이 가능하다는 것에 따르지 않으며, 필연적으로 존재하지 않는 것 역시 따르지 않는다.
Ἄμα γὰρ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ εἶναι·
왜냐하면 가능한 것에는 양쪽 모두가 일어날 수 있지만, 이것들 중 어느 하나가 참이 된다면 더 이상 저것들[양쪽 모두의 가능성]은 참이 아닐 것이기 때문이다.
εἰ δ᾿ ἀνάγκη εἶναι ἢ μὴ εἶναι, οὐκ ἔσται δυνατὸν ἄμφω.
왜냐하면 동시에 존재할 수도 있고 존재하지 않을 수도 있기 때문이다.
Λείπεται τοίνυν τὸ οὐκ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι ἀκολουθεῖν τῷ δυνατὸν εἶναι.
그러나 만일 존재하거나 존재하지 않는 것 중 하나가 필연적이라면 양쪽 모두가 가능하지는 않을 것이다.
Τοῦτο γὰρ ἀληθὲς καὶ κατὰ τοῦ ἀναγκαῖον εἶναι.
따라서 남는 것은 ‘존재하지 않는 것이 필연적이지 않다’가 ‘존재하는 것이 가능하다’에 따르는 것이다.
Καὶ γὰρ αὕτη γίνεται ἀντίφασις τῇ ἑπομένῃ τῷ οὐ δυνατὸν εἶναι·
왜냐하면 이것은 ‘필연적으로 존재한다’에 대해서도 참이기 때문이다.
ἐκείνῳ γὰρ ἀκολουθεῖ τὸ ἀδύνατον εἶναι καὶ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι, οὗ ἡ ἀπόφασις τὸ οὐκ ἀναγκαῖον μὴ εἶναι.
왜냐하면 이것이 ‘존재하는 것이 가능하지 않다’에 따르는 것에 대한 모순 대립이 되기 때문이다. 왜냐하면 저것에는 ‘존재하는 것이 불가능하다’와 ‘존재하지 않는 것이 필연적이다’가 따르는데, 이것의 부정이 ‘존재하지 않는 것이 필연적이지 않다’이기 때문이다.
Ἀκολουθοῦσί τε ἄρα καὶ αὗται αἱ ἀντιφάσεις κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει τιθεμένων οὕτως.
그러므로 이 모순 대립들 역시 말한 방식에 따라 수반하며, 이와 같이 배치할 때 아무런 불가능한 일도 일어나지 않는다.