§1.2#2ὁπότε γὰρ ἥπτοντο καὶ ὃν ἦν μέγεθος καὶ ἄμα ἦσαν, οὐδὲν ἐποίουν μεῖζον τὸ πᾶν.
왜냐하면 그것들이 접촉하고 하나의 크기이며 동시에 있었을 때에도, 그것들은 전체를 조금도 더 크게 만들지 못했기 때문이다.
διαιρεθέντος γὰρ εἰς δύο καὶ πλείω, οὐδὲν ἔλαττον οὐδὲ μεῖζον τὸ πᾶν τοῦ πρότερον, ὥστε κὲν πᾶσαι συντεθῶσιν, οὐδὲν ποιήσουσι μέγεθος.
왜냐하면 전체가 둘 이상으로 분할된다 하더라도, 전체는 이전보다 조금도 더 작지도 더 크지도 않으므로, 설령 그것들 모두가 결합된다 하더라도 아무런 크기도 만들어내지 못할 것이기 때문이다.
ἀλλὰ μὴν καὶ εἴ τι διαιρουμένου οἷον ἔκπρισμα γίνεται τοῦ σώματος, καὶ οὕτως ἐκ τοῦ μεγέθους σῶμά τι ἀπέρχεται, ὁ αὐτὸς λόγος, ἐκεῖνο πῶς διαιρετόν;
그러나 비록 분할될 때 일종의 톱밥 같은 것이 물체로부터 생겨나고, 그런 방식으로 크기인 물체로부터 어떤 물체가 떨어져 나간다 하더라도, 동일한 논변이 적용된다. 즉, 그것은 어떻게 분할 가능한가?
εἰ δὲ μὴ σῶμα ἀλλ᾿ εἶδός τι χωριστὸν ἢ πάθος ὅ ἀπῆλθεν, καὶ ἔστι τὸ μέγεθος στιγμαὶ ἢ ἁφαὶ τοδὶ παθοῦσαι, ἄτοπον ἐκ μὴ μεγεθῶν μέγεθος εἶναι.
그러나 만약 떨어져 나간 것이 물체가 아니라 어떤 분리 가능한 형상이나 속성이고, 크기가 이러한 속성을 겪은 점들이나 접촉들이라면, 크기가 없는 것들로부터 크기가 존재한다는 것은 불합리하다.
ἔτι δὲ ποῦ ἔσονται καὶ ἀκίνητοι ἢ κινούμεναι αἱ στιγμαί;
나아가 점들은 도대체 어디에 있을 것이며, 그것들은 부동일 것인가 아니면 운동할 것인가?
ἁφή τε ἀεὶ μία δυοῖν τινῶν, ὡς ὄντος τινὸς παρὰ τὴν ἁφὴν καὶ τὴν διαίρεσιν καὶ τὴν στιγμήν.
또한 접촉은 항상 어떤 둘 사이의 접촉이므로, 접촉과 분할과 점 이외에 무언가 존재하는 셈이 된다.
εἰ δή τις θήσεται ἁτιοῦν ἢ ὁπηλικονοῦν σῶμα εἶναι πάντῃ διαιρετόν, πάντα ταῦτα συμβαίνει.
그러므로 만약 누군가가 어떤 물체이든, 그것이 어떤 크기이든 간에 도처에서 분할 가능하다고 가정한다면, 이 모든 불합리한 일들이 뒤따른다.
ἔτι ἐὰν διελὼν συνθῶ τὸ ξύλον ἤ τι ἄλλο, πάλιν ἴσον τε καὶ ἕν.
나아가 만약 내가 나무나 다른 무언가를 분할한 뒤에 다시 결합한다면, 그것은 다시 같아지고 하나가 된다.
οὐκοῦν οὕτως ἔχει δηλονότι κἂν τέμω τὸ ξύλον καθ᾿ ὁτιοῦν σημεῖον.
그러므로 내가 나무를 어느 점에선가 자른다 하더라도 분명히 그와 같을 것이다.
πάντῃ ἄρα διῄται δυνάμει.
따라서 그것은 가능적으로 도처에서 분할되어 있는 셈이다.
τί οὖν ἔστι παρὰ τὴν διαίρεσιν;
그렇다면 분할 이외에 무엇이 존재하는가?
εἰ γὰρ καὶ ἔστι τι πάθος, ἀλλὰ πῶς εἰς ταῦτα διαλύεται καὶ γίνεται ἐκ τούτων;
왜냐하면 비록 어떤 속성이 존재한다 하더라도, 그것은 어떻게 이것들로 분해되며 이것들로부터 생성되는가?
ἢ πῶς χωρίζεται ταῦτα;
혹은 이것들은 어떻게 분리되는가?
ὥστ᾿ εἴπερ ἀδύνατον ἐξ ἁφῶν ἢ στιγμῶν εἶναι τὰ μεγέθη, ἀνάγκη εἶναι σώματα ἀδιαίρετα καὶ μεγέθη.
그리하여 만약 접촉들이나 점들로부터 크기들이 생겨나는 것이 참으로 불가능하다면, 불가분의 물체들과 크기들이 존재하는 것이 필연적이다.
οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ταῦτα θεμένοις οὐχ ἧττον συμβαίνει ἀδύνατον.
하지만 이것들을 가정한 사람들에게도 못지않게 불가능한 일이 뒤따른다.
ἔσκεπται δὲ περὶ αὐτῶν ἐν ἑτέροις.
그것들에 대해서는 다른 곳들에서 고찰한 바 있다.
ἀλλὰ ταῦτα πειρατέον λύειν·
하지만 우리는 이것들을 해결하도록 시도해야 한다.
διὸ πάλιν ἐξ ἀρχῆς τὴν ἀπορίαν λεκτέον.
그러므로 다시 처음부터 난점을 말해야 한다.
Τὸ μὲν οὖν ἅπαν σῶμα αἰσθητὸν εἶναι διαιρετὸν καθ᾿ ὁτιοῦν σημεῖον καὶ ἀδιαίρετον οὐδὲν ἄτοπον·
그러므로 모든 감각되는 물체가 어떤 점에서든 분할 가능하면서도 불가분이라는 점은 전혀 불합리하지 않다.
τὸ μὲν γὰρ δυνάμει διαιρετόν, τὸ δ᾿ ἐντελεχείᾳ ὑπάρξει.
왜냐하면 하나는 가능적으로 속할 것이고, 다른 하나는 현실적으로 존재할 것이기 때문이다.
τὸ δ᾿ εἶναι ἅμα πάντῃ διαιρετὸν δυνάμει ἀδύνατον δόξειεν ἂν εἶναι.
하지만 동시에 도처에서 가능적으로 분할 가능하다는 것은 불가능한 일로 보일 것이다.
εἰ γὰρ δυνατόν, κἂν γένοιτο, οὐχ ὥστε εἶναι ἄμα ἄμφω ἐντελεχείᾳ ἀδιαίρετον καὶ διῃρημένον, ἀλλὰ διῃρημένον καθ᾿ ὁτιοῦν σημεῖον.
왜냐하면 만약 가능하다면, 설령 그것이 일어난다 하더라도 동시에 현실적으로 둘 다, 즉 불가분이면서도 분할된 상태가 되는 것이 아니라, 어떤 점에서든 분할된 상태가 될 것이기 때문이다.
οὐδὲν ἄρα ἔσται λοιπόν, καὶ εἰς ἀσώματον ἐφθαρμένον τὸ σῶμα, καὶ γένοιτο δ᾿ ἂν πάλιν ἤτοι ἐκ στιγμῶν ἢ ὅλως ἐξ οὐδενός.
따라서 아무것도 남지 않게 될 것이고, 물체는 비물체적인 것으로 소멸해 버릴 것이며, 다시 점들로부터 혹은 전적으로 아무것도 없는 것에서부터 생성될 수도 있을 것이다.
καὶ τοῦτο πῶς δυνατόν;
그런데 이것이 어떻게 가능한가?
Ἀλλὰ μὴν ὅτι γε διαιρεῖται εἰς χωριστὰ καὶ ἀεὶ εἰς ἐλάττω μεγέθη καὶ εἰς ἀπέχοντα καὶ κεχωρισμένα, φανερόν.
그러나 물체가 분리 가능한 크기들로, 그리고 항상 더 작은 크기들로, 또한 서로 떨어져 있고 분리된 것들로 분할된다는 점은 명백하다.
οὔτε δὴ κατὰ μέρος διαιροῦντι εἴη ἂν ἄπειρος ἡ θρύψις, οὔτε ἄμα οἶόν τε διαιρεθῆναι κατὰ πᾶν σημεῖον (οὐ γὰρ δυνατόν) ἀλλὰ μέχρι του.
따라서 부분별로 분할하는 이에게 파쇄가 무한히 계속되지는 않을 것이며, 동시에 모든 점에서 분할될 수도 없고(불가능하기 때문이다) 어떤 한계까지만 분할될 수 있다.
ἀνάγκη ἄρα ἄτομα ἐνυπάρχειν μεγέθη ἀόρατα, ἄλλως τε καὶ εἶπερ ἔσται γένεσις καὶ φθορὰ ἡ μὲν διακρίσει ἡ δὲ συγκρίσει.
그러므로 불가분이고 보이지 않는 크기들이 내재하는 것이 필연적이며, 특히 소멸은 분리이고 생성은 결합인 한에서 더욱 그러하다.
ὁ μὲν οὖν ἀναγκάζειν δοκῶν λόγος εἶναι μεγέθη ἄτομα οὗτος ἐστίν·
그러므로 불가분의 크기들이 존재하도록 강제하는 듯 보이는 논변은 이것이다.
ὅτι δὲ λανθάνει παραλογιζόμενος, καὶ ᾗ λανθάνει, λέγωμεν.
그러나 이것이 어떻게 잘못된 추론을 감추고 있는지, 그리고 어디에서 감추고 있는지를 말하도록 하자.
Ἐπεὶ γὰρ οὐκ ἔστι στιγμὴ στιγμῆς ἐχομένη, τὸ πάντῃ εἶναι διαιρετὸν ἔστι μὲν ὡς ὑπάρχει τοῖς μεγέθεσιν, ἔστι δ᾿ ὡς οὔ.
왜냐하면 점은 점에 인접해 있지 않기 때문에, 도처에서 분할 가능하다는 것은 크기들에 어떤 점에서는 속하지만 어떤 점에서는 속하지 않기 때문이다.
δοκεῖ δ᾿ ὅταν τοῦτο τεθῇ, καὶ ὁπῃοῦν καὶ πάντῃ στιγμὴν εἶναι, ὥστ᾿ ἀναγκαῖον εἶναι διαιρεθῆναι τὸ μέγεθος εἰς μηδέν·
그러나 이 가설이 설정되면, 어디에나 그리고 도처에 점이 존재한다고 생각되어, 결국 크기가 아무것도 없는 것으로 분할되는 것이 필연적이라 여기게 된다.
πάντῃ γὰρ εἶναι στιγμήν·
도처에 점이 존재하기 때문이다.
ὥστε ἢ ἐξ ἁφῶν ἢ ἐκ στιγμῶν εἶναι.
그리하여 그것은 접촉들로부터 생겨나거나 점들로부터 생겨나는 셈이 된다.
τὸ δ᾿ ἔστιν ὡς ὑπάρχει πάντῃ, ὅτι μία ὁπῃοῦν ἐστί, καὶ πᾶσαι ὡς ἑκάστη, πλείους δὲ μιᾶς οὐκ εἰσίν (ἐφεξῆς γὰρ οὐκ εἰσι), ὥστ᾿ οὐ πάντῃ.
그러나 그것이 도처에 속한다는 것은, 어디에나 단 하나의 점이 존재하고 각각으로서의 모든 점이 존재하지만, 하나보다 더 많은 점들이 존재하지는 않는다는 것인데(왜냐하면 그것들은 연속해 있지 않기 때문이다), 따라서 '도처에' 가 아니다.
εἰ γὰρ κατὰ μέσον διαιρετόν, καὶ κατ᾿ ἐχομένην στιγμὴν ἔσται διαιρετόν·
왜냐하면 만약 중간에서 분할 가능하다면, 인접한 점에서도 분할 가능할 터인데, 그렇지 않기 때문이다.
οὐχὶ δέ¹· οὐ γάρ ἐστιν ἐχόμενον σημεῖον σημείου ἢ στιγμὴ στιγμῆς.
왜냐하면 점은 점에 인접해 있지 않고 점은 점에 인접해 있지 않기 때문이다.
τοῦτο δ᾿ ἐστὶ διαίρεσις καὶ² σύνθεσις.
그리고 이것이 분할이고 결합이다.
Ὥστ᾿ ἔστι καὶ διάκρισις καὶ σύγκρισις, ἀλλ᾿ οὔτ᾿ εἰς ἄτομα καὶ ἐξ ἀτόμων (πολλὰ γὰρ τὰ ἀδύνατα) οὔτε οὕτως ὥστε πάντῃ διαίρεσιν γενέσθαι (εἰ γὰρ ἦν ἐχομένη στιγμὴ στιγμῆς, τοῦτ᾿ ἂν ἧν), ἀλλ᾿ εἰς μικρὰ καὶ ἐλάττω ἐστί, καὶ σύγκρισις ἐξ ἐλαττόνων.
그러므로 분리도 결합도 존재하지만, 불가분인 것들로 혹은 불가분인 것들로부터 생겨나는 것도 아니고(많은 불합리한 일들이 뒤따르기 때문이다), 도처에서 분할이 일어나는 방식도 아니다(만약 점이 점에 인접해 있다면 그러하겠지만). 오히려 그것은 작고 더 작은 것들로의 분할이며, 더 작은 것들로부터의 결합이다.
ἀλλ᾿ οὐχ ἡ ἁπλῆ καὶ τελεία γένεσις συγκρίσει καὶ διακρίσει ὥρισται, ὥς τινές φασιν, τὴν δ᾿ ἐν τῷ συνεχεῖ μεταβολὴν ἀλλοίωσιν.
그러나 단순하고 완전한 생성은 어떤 이들이 말하듯이 결합과 분리에 의해 규정되는 것이 아니며, 연속적인 것에서의 변화를 질적 변화라고 부르는 것도 아니다.
ἀλλὰ τοῦτ᾿ ἐστὶν ἐν ᾧ σφάλλεται πάντα.
그러나 이것이 바로 모든 이가 잘못을 범하는 지점이다.
ἔστι γὰρ γένεσις ἁπλῆ καὶ φθορὰ οὐ συγκρίσει καὶ διακρίσει, ἀλλ᾿ ὅταν μεταβάλλῃ ἐκ τοῦδε εἰς τόδε ὅλον.
왜냐하면 단순한 생성과 소멸은 결합과 분리에 의한 것이 아니라, 전체가 이것에서 저것으로 변화할 때 일어나기 때문이다.
οἱ δὲ οἴονται ἀλλοίωσιν πᾶσαν εἶναι τὴν τοιαύτην μεταβολήν·
그러나 그들은 그러한 모든 변화를 질적 변화라고 생각하지만, 그것은 다르다.
τὸ δὲ διαφέρει.
왜냐하면 기저물에서 한편은 정의에 따른 것이고, 다른 편은 질료에 따른 것이기 때문이다.
ἐν γὰρ τῷ ὑποκειμένῳ τὸ μέν ἐστι κατὰ τὸν λόγον, τὸ δὲ κατὰ τὴν ὕλην.
그러므로 변화가 이것들 안에서 일어날 때는 생성이나 소멸이고, 속성들이나 우연적 속성들 안에서 일어날 때는 질적 변화이다.
ὅταν μὲν οὖν ἐν τούτοις ᾖ ἡ μεταβολή, γένεσις ἔσται ἢ φθορά, ὅταν δ᾿ ἐν τοῖς πάθεσι καὶ κατὰ συμβεβηκός, ἀλλοίωσις.
그러나 분리되거나 결합되는 것들은 쉽게 소멸하는 상태가 된다.
διακρινόμενα δὲ καὶ συγκρινόμενα εὔφραρτα γίνεται.
왜냐하면 만약 물이 더 작은 물방울들로 분할되면 더 빠르게 공기가 되고, 결합되면 더 느리게 되기 때문이다.
ἐὰν μὲν γὰρ εἰς ἐλάττω ὑδάτια διαιρεθῇ, θᾶττον ἀὴρ γίνεται, ἐὰν δὲ συγκριθῇ, βραδύτερον.
그러나 이것은 나중의 것들에서 더 명백해질 것이다.
μᾶλλον δ᾿ ἔσται δῆλον ἐν τοῖς ὕστερον. νῦν δὲ τοσοῦτον διωρίσθω, ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὴν γένεσιν σύγκρισιν, οἴαν δή τινές φασιν.
지금은 생성은 어떤 이들이 말하는 것과 같은 결합일 수 없다는 것까지만 규정해 두자.