§1.1Ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη σχεδὸν ἡ πλείστη φαίνεται περί τε σώματα καὶ μεγέθη καὶ τὰ τούτων οὖσα πάθη καὶ τὰς κινήσεις, ἔτι δὲ περὶ τὰς ἀρχάς, ὅσαι τῆς τοιαύτης οὐσίας εἰσίν·
자연에 관한 학문은 그 대부분이 물체와크기, 그리고 이것들의 속성과 운동, 나아가 그러한 실체의 원리들에 관한 것임이 드러난다.
τῶν γὰρ φύσει συνεστώτων τὰ μέν ἐστι σώματα καὶ μεγέθη, τὰ δʼ ἔχει σῶμα καὶ μέγεθος, τὰ δʼ ἀρχαὶ τῶν ἐχόντων είσίν.
왜냐하면 자연에 의해 구성된 것들 중 어떤 것은 물체와 크기이고, 어떤 것은 물체와 크기를 가지며, 어떤 것은 그것들을 가진 것들의 원리이기 때문이다.
συνεχὲς μὲν οὖν ἐστὶ τὸ διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά, σῶμα δὲ τὸ πάντῃ διαιρετόν.
그렇다면 연속적인 것은 언제나 분할 가능한 것들로 분할될 수 있는 것이며, 물체는 모든 방향으로 분할 가능한 것이다.
μεγέθους δὲ τὸ μὲν ἐφʼ ἓν γραμμή, τὸ δʼ ἐπὶ δύο ἐπύτεδον, τὸ δʼ ἐπὶ τρία σῶμα.
크기 중에서 한 방향으로의 것은 선이고, 두 방향으로의 것은 면이며, 세 방향으로의 것은 물체이다.
καὶ παρὰ ταῦτα οὐκ ἔστιν ἄλλο μέγεθος διὰ τὸ τὰ τρία πάντα εἶναι καὶ τὸ τρὶς πάντη.
그리고 이것들 외에 다른 크기는 존재하지 않는데, 이는 '셋'이 전부이고 '세 번'이 모든 방향이기 때문이다.
καθάπερ γάρ φασι καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, τὸ πἄν καὶ τὰ πάντα τοῖς τρισὶν ὥρισται·
왜냐하면 피타고라스학파 사람들도 말하듯이, 전체와 모든 것은 셋에 의해 규정되기 때문이다.
τελευτὴ γὰρ καὶ μέσον καὶ ἀρχὴ τὸν ἀριθμὸν ἔχει τὸν τοῦ παντός, ταῦτα δὲ τὸν τῆς τριάδος.
끝과 중간과 시작이 전체의 수를 가지고 있으며, 이것들은 삼중의 수를 가지기 때문이다.
διὸ παρὰ τῆς φύσεως εἰληφότες ὥσπερ νόμους ἐκείνης, καὶ πρὸς τὰς ἁγιστείας χροώμεθα τῶν θεῶν τῷ ἀριθμῷ τούτῳ.
그러므로 자연으로부터 마치 그녀의 법을 얻은 것처럼, 우리는 신들에 대한 제의에도 이 수를 사용한다.
ἀποδίδομεν δὲ καὶ τὰς προσηγορίας τὸν τρόπον τοῦτον·
또한 우리는 호칭 역시 이런 방식으로 부여한다.
τὰ γὰρ δύο ἄμφω μὲν λέγομεν καὶ τούς δύο ἀμφοτέρους, πάντας δʼ οὐ λέγομεν, ἀλλὰ κατὰ τῶν τριῶν ταύτην τὴν προσηγορίαν εἰλήφαμεν πρῶτον.
왜냐하면 두 개에 대해서는 '둘 다'라고 부르고, 두 사람에 대해서도 '양자 모두'라고 부르지만, '모두'라고는 부르지 않고, 세 개에 대해서 처음으로 이 호칭을 적용하기 때문이다.
ταῦτα δʼ, ὥσπερ εἴρηται, διὰ τὸ τὴν φύσιν αὐτὴν οὕτοως ἐπάγειν ἀκολουθοῦμεν.
그리고 이것은 앞서 말했듯이 자연 자체가 우리를 이와 같이 인도하기에 따르는 것이다.
ὥστʼ ἐπεὶ τὰ πάντα καὶ τὸ πᾶν καὶ τὸ τελείαν οὐ λατα τὴν ἰδέαν διαφέρουσιν ἀλλήλων, ἀλλʼ εἴπερ, ἔν τῇ ὕiρ καὶ ἐφʼ ὧν λέγονται, τὸ σῶμα μόνον ἂν εἴη τῶν μεγεθῶν τέλειον·
그리하여 '모두', '전체', 그리고 '완전한 것'은 그 형상에 있어서는 서로 다르지 않고, 만약 다르다면 질료와 그것들이 적용되는 대상에 있어서만 다를 뿐이므로, 크기들 중 오직 물체만이 완전할 것이다.
μόνον γὰρ ὥρισται τοῖς τρισίν.
왜냐하면 그것만이 셋에 의해 규정되기 때문이다.
τοῦτο δʼ ἐστὶ πᾶν.
그리고 이것이 전체이다.
τριχῇ δὲ ὄν διαιρετὸν πάντῃ διαιρετόν ἐστιν·
세 방향으로 분할 가능한 것은 모든 방향으로 분할 가능한 것이기 때문이다.
τῶν δʼ ἄλλων τὸ μὲν ἐφʼ ἕν, τὸ δʼ ἐπὶ δύο·
반면 다른 크기들 중 하나는 한 방향으로, 다른 하나는 두 방향으로 분할 가능하다.
ὡς γὰρ τοῦ ἀριθμοῦ τετυχήκασιν, οὕτω καὶ τῆς διαιρέσεως καὶ τοῦ συνεχοῦς·
왜냐하면 그것들이 수를 얻은 것처럼, 분할과 연속성도 그러하기 때문이다.
τὸ μὲν γὰρ ἐφʼ ἓν συνεχές, τὸ δʼ ἐπὶ δύο, τὸ δὲ πάντη τοιοῦτον.
즉, 하나는 한 방향으로 연속적이고, 다른 하나는 두 방향으로, 그리고 세 번째는 모든 방향으로 그러하다.
ὅσα μὲν οὖν διαιρετὰ τῶν μεγεθῶν, καὶ συνεχῆ ταῦτα.
그렇다면 크기들 중에서 분할 가능한 것은 무엇이든 또한 연속적이다.
εἰ δὲ καὶ τὰ συνεχῆ πάντα διαιρετά, οὔπαω δῆλον ἐκ τῶν νῦν·
그러나 연속적인 것들이 모두 분할 가능한지는 지금의 논의로부터는 아직 분명하지 않다.
ἀλλʼ ἐκεῖνο μὲν δῆλον, ὡς οὐκ ἔστιν εἰς ἄλλο γένος μετάβασις, ὥσπερ ἐκ μήκους εἰς ἐπιφάνειαν, εἰς δὲ σῶμα ἐξ ἐπιφανείας·
하지만 다음은 분명하다.
οὐ γὰρ ἂν ἔτι τὸ τοιοῦτον τέλειον εἴη μέγεθος·
즉 길이에서 면으로, 면에서 물체로 이행하는 것처럼, 다른 유로의 이행은 존재하지 않는다는 점이다.
ἀνάγκη γὰρ γίγνεσθαι τὴν ἔκβασιν κατὰ τὴν ἔλλειψιν,, οὐχ οἷόν τε δὲ τὸ τέλειον ἐλλείπειν·
왜냐하면 그러한 크기는 더 이상 완전한 크기가 아닐 것이기 때문이다.
πάντῃ γάρ ἐστιν.
왜냐하면 벗어남은 결여에 따라 일어날 수밖에 없는데, 완전한 것이 결여된다는 것은 불가능하기 때문이다.
τῶν μὲν οὖν ἐν μορίου εἴδει σωμάτων κατὰ τὸν λόγον ἕκαστον τοιοῦτόν ἐστιν.
그것은 모든 방향으로 존재하기 때문이다.
πάσας γὰρ ἔχει τὰς διαστάσεις.
그렇다면 부분의 형태를 띤 개별 물체들의 경우, 정의에 따르면 각각이 이와 같다.
ἀλλʼ ὥρισται πρὸς τὸ πλησίον ἀφῇ, διὸ τρόπον τινὰ πολλά τῶν σωμάτων ἕκαστόν ἐστιν.
그것들은 모든 차원을 가지고 있기 때문이다.
τὸ δὲ ετᾶν οὗ ταῦτα μόρια, τέλειον ἀναγκαῖον εἶναι καὶ καθάπερ τοὔνομα σημαίνει πάντῃ, καὶ μὴ τῇ μὲν τῇ δʼ οὔ.
그러나 그것은 이웃한 것과의 접촉에 의해 규정되므로, 어떤 면에서 개별 물체는 다수이다. 그러나 이것들이 부분인 전체는 필연적으로 완전하며, 그 이름이 의미하듯이 모든 방향에서 그러하고, 어떤 면에서는 그러하고 다른 면에서는 그렇지 않은 것이 아니다.