§2.1.2Ἐπίστασθαι δὲ οἰόμεθʼ ἕκαστον ἁπλῶς, ἀλλὰ μὴ τὸν σοφιστικὸν τρόπον τὸν κατὰ συμβεβηκός, ὅταν τήν τʼ αἰτίαν οἰώμεθα γινώσκειν διʼ ἥν τὸ πρᾶγμά ἐστιν, ὅτι ἐκείνου αἰτία ἐστί, καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι τοῦτʼ ἄλλως ἔχειν.
또한 우리는 개별 사정을 단순하게 알고 있다고 생각하는데, 부대적인 소피스트적 방식에 의해서가 아니라, 그 사정이 존재하는 원인을 우리가 알고 있다고 생각할 때, 즉 그것이 바로 그 원인이며, 또한 이것이 다른 방식으로는 존재할 수 없다고 생각할 때 그러하다.
δῆλον τοίνυν ὅτι τοιοῦτόν τι τὸ ἐπίστασθαί ἐστι·
따라서 안다는 것이 이러한 종류의 것임은 분명하다.
καὶ γὰρ οἱ μὴ ἐπιστάμενοι καὶ οἱ ἐπιστάμενοι οἱ μὲν οἴονται αὐτοὶ οὕτως ἔχειν, οἱ δʼ ἐπιστάμενοι καὶ ἔχουσιν, ὥστε οὗ ἀπλῶς ἔστιν ἐπιστήμη, τοῦτʼ ἀδύνατον ἄλλως ἔχειν.
왜냐하면 알지 못하는 이들이나 아는 이들이나, 전자는 자신들이 그러한 상태에 있다고 생각할 뿐이지만, 아는 이들은 실제로 그러하기 때문이며, 따라서 단순한 앎이 존재하는 대상은 다른 방식으로는 존재할 수 없는 것이다.
Εἰ μὲν οὖν καὶ ἕτερος ἔστι τοῦ ἐπίστασθαι τρόπος, ὕστερον ἐροῦμεν, φαμὲν δὲ καὶ διʼ ἀποδείξεως εἰδέναι.
이제 아는 것에 또 다른 방식이 있는지에 대해서는 나중에 말하겠지만, 우리는 또한 증명을 통해 안다고도 말한다.
ἀπόδειξιν δὲ λέγω συλλογισμὸν ἐπιστημονικόν·
그리고 내가 '증명'이라고 부르는 것은 학문적인 추론이다.
ἐπιστημονικὸν δὲ λέγω καθʼ ὅν τῷ ἔχειν αὐτὸν ἐπιστάμεθα.
그리고 '학문적'이라 함은 그것을 가짐으로써 우리가 알게 되는 그러한 추론을 뜻한다.
εἰ τοίνυν ἐστὶ τὸ ἐπίστασθαι οἷον ἔθεμεν, ἀνάγκη καὶ τὴν ἀποδεικτικὴν ἐπιστήμην ἐξ ἀληθῶν τʼ εἶναι καὶ πρώτων καὶ ἀμέσων καὶ γνωριμωτέρων καὶ προτέρων καὶ αἰτίων τοῦ συμπεράσματος·
그러므로 아는 것이 우리가 규정한 바와 같다면, 증명적 앎 역시 참되고, 첫째가 되며, 매개 없고, 더 잘 알려져 있고, 앞서며, 결론의 원인이 되는 것들로부터 성립하는 것이 필연적이다.
οὕτω γὰρ ἔσονται καὶ αἱ ἀρχαὶ οἰκεῖαι τοῦ δεικνυμένου.
왜냐하면 그렇게 해야만 원리들 역시 증명되는 대상에 고유한 것이 될 것이기 때문이다.
συλλογισμὸς μὲν γὰρ ἔσται καὶ ἄνευ τούτων, ἀπόδειξις δʼ οὐκ ἔσται·
왜냐하면 이것들이 없더라도 추론 자체는 성립하겠지만, 증명은 성립하지 않을 것이기 때문이다.
οὐ γὰρ ποιήσει ἐπιστήμην.
왜냐하면 그것은 앎을 낳지 못할 것이기 때문이다.
ἀληθῆ μὲν οὖν δεῖ εἶναι, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ μὴ ὄν ἐπίστασθαι, οἷον ὅτι ἡ διάμετρος σύμμετρος.
참되어야만 하는 것은 필연적인데, 존재하지 않는 것을 아는 것은 불가능하기 때문이며, 예를 들어 대각선이 통약 가능하다는 것을 아는 것은 불가능하기 때문이다.
ἐκ πρώτων δʼ ἀναποδείκτων, ὅτι οὐκ ἐπιστήσεται μὴ ἔχων ἀπόδειξιν αὐτῶν·
또한 증명 불가능한 첫째 것들로부터 성립해야 하는데, 그것들의 증명을 가지고 있지 않다면 그것들을 알지 못할 것이기 때문이다.
τὸ γὰρ ἐπίστασθαι ὧν ἀπόδειξις ἔστι μὴ κατὰ συμβεβηκός, τὸ ἔχειν ἀπόδειξίν ἐστιν.
왜냐하면 증명이 존재하는 대상에 대해 우연적이 아닌 방식으로 안다는 것은 그것의 증명을 가지고 있다는 것을 뜻하기 때문이다.
αἴτιά τε καὶ γνωριμώτερα δεῖ εἶναι καὶ πρότερα, αἴτια μὲν ὅτι τότε ἐπιστάμεθα ὅταν τὴν αἰτίαν εἰδῶμεν, καὶ πρότερα, εἴπερ αἴτια, καὶ προγινωσκόμενα οὐ μόνον τὸν ἕτερον τρόπον τῷ ξυνιέναι, ἀλλὰ καὶ τῷ εἰδέναι ὅτι ἔστιν.
또한 원인이며 더 잘 알려져 있고 앞서야만 하는데, 원인이라 함은 우리가 원인을 알 때에야 비로소 알기 때문이며, 앞선다 함은 그것이 원인인 한 앞서는 것이고, 단지 의미를 이해하는 또 다른 방식에 의해서뿐만 아니라 그것이 존재한다는 것을 앎으로써 미리 알아두어야 하는 것이기 때문이다.
πρότερα δʼ ἐστὶ καὶ γνωριμώτερα διχῶς·
그러나 앞서는 것과 더 잘 알려진 것에는 두 가지 방식이 있다.
οὐ γὰρ ταὐτὸν πρότερον τῇ φύσει καὶ πρὸς ἡμᾶς πρότερον, οὐδὲ γνωριμώτερον καὶ ἡμῖν γνωριμώτερον.
왜냐하면 자연에 있어서 앞서는 것과 우리에게 앞서는 것이 같은 것이 아니며, 더 잘 알려진 것과 우리에게 더 잘 알려진 것 역시 같은 것이 아니기 때문이다.
λέγω δὲ πρὸς ἡμᾶς μὲν πρότερα καὶ γνωριμώτερα τὰ ἐγγύτερον τῆς αἰσθήσεως, ἀπλῶς δὲ πρότερα καὶ γνωριμώτερα τὰ πορρώτερον.
내가 '우리에게 앞서고 더 잘 알려진 것'이라 부르는 것은 감각에 더 가까운 것들이며, '단순히 앞서고 더 잘 알려진 것'이라 부르는 것은 더 멀리 있는 것들이다.
ἔστι δὲ πορρωτάτω μὲν τὰ καθόλου μάλιστα, ἐγγυτάτω δὲ τὰ καθʼ ἕκαστα·
그리고 가장 멀리 있는 것은 가장 보편적인 것들이며, 가장 가까이 있는 것은 개별적인 것들이다.
καὶ ἀντίκειται ταῦτʼ ἀλλήλοις.
그리고 이것들은 서로 대립한다.
ἐκ πρώτων δʼ ἐστὶ τὸ ἐξ ἀρχῶν οἰκείων·
또한 '첫째 것들로부터 성립한다'는 것은 고유한 원리들로부터 성립한다는 것이다.
ταὐτὸ γὰρ λέγω πρῶτον καὶ ἀρχήν.
왜냐하면 나는 '첫째 것'과 '원리'를 같은 뜻으로 말하기 때문이다.
ἀρχὴ δʼ ἐστὶν ἀποδείξεως πρότασις ἄμεσος, ἄμεσος δὲ ἧς μὴ ἔστιν ἄλλη προτέρα.
그리고 증명의 원리는 매개 없는 전제이며, 매개 없다 함은 그것보다 앞서는 다른 전제가 없는 것을 뜻한다.
πρότασις δʼ ἐστὶν ἀποφάνσεως τὸ ἕτερον μόριον, ἓν καθʼ ἑνός, διαλεκτικὴ μὲν ἡ ὁμοίως λαμβάνουσα ὁποτερονοῦν, ἀποδεικτικὴ δὲ ἡ ὡρισμένως θάτερον, ὅτι ἀληθές.
전제는 판단의 두 부분 중 하나이며, 하나의 것에 대해 하나의 것을 주장하는 것이다. 변증론적인 전제는 어느 쪽 부분이든 구별 없이 취하는 것이며, 증명적인 전제는 한쪽이 참이라고 결정하여 취하는 것이다.
ἀπόφανσις δὲ ἀντιφάσεως ὁποτερονοῦν μόριον, ἀντίφασις δὲ ἀντίθεσις ἧς οὐκ ἔστι μεταξὺ καθ᾿ αὑτήν, μόριον δʼ ἀντιφάσεως τὸ μὲν τὶ κατὰ τινὸς κατάφασις, τὸ δὲ τὶ ἀπὸ τινὸς ἀπόφασις.
판단은 모순의 어느 한쪽 부분이며, 모순은 그 자체 내에 중간이 없는 대립이다. 그리고 모순의 부분 중에서 어떤 것에 대해 어떤 것을 주장하는 것이 긍정이며, 어떤 것에서 어떤 것을 부정하는 것이 부정이다.
Ἀμέσου δʼ ἀρχῆς συλλογιστικῆς θέσιν μὲν λέγω ἣν μὴ ἔστι δεῖξαι, μηδʼ ἀνάγκη ἔχειν τὸν μαθησόμενόν τι·
매개 없는 추론적 원리 중에서, 증명할 수는 없지만 무언가를 배우려는 이가 반드시 가지고 있을 필요는 없는 것을 나는 '설정'이라 부른다.
ἣν δʼ ἀνάγκη ἔχειν τὸν ὁτιοῦν μαθησόμενον, ἀξίωμα·
반면에 어떤 것이든 배우려는 이가 반드시 가지고 있어야만 하는 것을 '공리'라 부른다.
ἔστι γὰρ ἔνια τοιαῦτα· τοῦτο γὰρ μάλιστʼ ἐπὶ τοῖς τοιούτοις εἰώθαμεν ὄνομα λέγειν.
왜냐하면 그러한 것들이 몇몇 존재하며, 우리는 이러한 것들에 대해 이 이름을 가장 습관적으로 부르기 때문이다.
θέσεως δʼ ἡ μὲν ὁποτερονοῦν τῶν μορίων τῆς ἀντιφάσεως λαμβάνουσα, οἷον λέγω τὸ εἶναί τι ἢ τὸ μὴ εἶναί τι, ὑπόθεσις, ἡ δʼ ἄνευ τούτου ὁρισμός.
설정 중에서 모순의 어느 한쪽 부분을 취하는 것, 예를 들어 어떤 것이 존재한다거나 존재하지 않는다고 말하는 것을 '가설'이라 부르고, 이것이 없는 것을 '정의'라 부른다.
ὁ γὰρ ὁρισμός θέσις μέν ἐστι·
왜냐하면 정의는 설정의 일종이기 때문이다.
τίθεται γὰρ ὁ ἀριθμητικός μονάδα τὸ ἀδιαίρετον εἶναι κατὰ τὸ ποσόν·
왜냐하면 산술가는 '단위란 양에 있어서 분할 불가능한 것'이라고 설정하기 때문이다.
ὑπόθεσις δʼ οὐκ ἔστι·
그러나 그것은 가설이 아니다.
τὸ γὰρ τί ἐστι μονὰς καὶ τὸ εἶναι μονάδα οὐ ταὐτόν.
왜냐하면 단위가 무엇인가라는 것과 단위가 존재한다는 것은 같은 것이 아니기 때문이다.
Ἐπεὶ δὲ δεῖ πιστεύειν τε καὶ εἰδέναι τὸ πρᾶγμα τῷ τοιοῦτον ἔχειν συλλογισμὸν ὃν καλοῦμεν ἀπόδειξιν, ἔστι δʼ οὗτος τῷ ταδὶ εἶναι ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός, ἀνάγκη μὴ μόνον προγινώσκειν τὰ πρῶτα, ἢ πάντα ἢ ἔνια, ἀλλὰ καὶ μᾶλλον·
우리가 증명이라 부르는 그러한 추론을 가짐으로써 그 사정을 믿고 또한 알아야 하며, 이 추론은 추론이 성립하는 이 전제들이 참으로 존재함으로써 이루어지므로, 첫째 원리들을(전부든 일부든) 미리 알고 있어야 할 뿐만 아니라 더 많이 알고 있어야만 한다.
αἰεὶ γὰρ διʼ ὃ ὑπάρχει ἕκαστον, ἐκείνῳ μᾶλλον ὑπάρχει, οἷον διʼ ὃ φιλοῦμεν, ἐκεῖνο φίλον μᾶλλον.
왜냐하면 언제나 어떤 사정에 의해 각각이 성립하게 되는 경우, 그 원인이 되는 것에 더 많이 성립하기 때문이며, 예를 들어 우리가 누구 때문에 사랑한다면 그 원인이 되는 사람을 더 많이 사랑하는 것이다.
ὥστʼ εἴπερ ἴσμεν διὰ τὰ πρῶτα καὶ πιστεύομεν, κἀκεῖνα ἴσμεν τε καὶ πιστεύομεν μᾶλλον, ὅτι διʼ ἐκεῖνα καὶ τὰ ὕστερα.
그러므로 만일 우리가 첫째 원리들을 통해 알고 믿는다면, 우리는 또한 저 첫째 원리들을 더 많이 알고 믿는 것인데, 그것들을 통해 후속하는 것들도 알고 믿기 때문이다.
οὐχ οἷόν τε δὲ πιστεύειν μᾶλλον ὧν οἶδεν ἃ μὴ τυγχάνει μήτε εἰδὼς μήτε βέλτιον διακείμενος ἢ εἰ ἐτύγχανεν εἰδώς.
그러나 자신이 마침 알고 있지도 않고 실제로 알고 있는 경우보다 더 나은 확신의 상태에 있지 않은 것들을, 자신이 이미 알고 있는 것들보다 더 많이 믿는 것은 불가능하다.
συμβήσεται δὲ τοῦτο, εἰ μή τις προγνώσεται τῶν διʼ ἀπόδειξιν πιστευόντων·
그리고 증명을 통해 믿는 자들 중에서 미리 알고 있지 못한 자가 있다면 이러한 불합리한 일이 발생할 것이다.
μᾶλλον γὰρ ἀνάγκη πιστεύειν ταῖς ἀρχαῖς ἢ πάσαις ἢ τισὶ τοῦ συμτπεράσματος.
왜냐하면 결론의 전부 또는 일부보다 원리들을 더 많이 믿는 것이 필연적이기 때문이다.
τὸν δὲ μέλλοντα ἕξειν τὴν ἐπιστήμην τὴν διʼ ἀποδείξεως οὐ μόνον δεῖ τὰς ἀρχὰς μᾶλλον γνωρίζειν καὶ μᾶλλον αὐταῖς πιστεύειν ἢ τῷ δεικνυμένῳ, ἀλλὰ μηδʼ ἄλλο αὐτῷ πιστότερον εἶναι μηδὲ γνωριμώτερον τῶν ἀντικειμένων ταῖς ἀρχαῖς ἐξ ὧν ἔσται συλλογισμὸς ὁ τῆς ἐναντίας ἀπάτης, εἴπερ δεῖ τὸν ἐπιστάμενον ἁπλῶς ἀμετάπειστον εἶναι.
그러므로 증명을 통한 앎을 가지려는 이는 원리들을 더 잘 인식하고 그것들을 증명되는 대상보다 더 많이 믿어야 할 뿐만 아니라, 원리들의 대립자 중에서 그에게 더 신뢰할 만하거나 더 잘 알려진 것이 아무것도 없어야만 한다. 그 대립자들로부터는 반대되는 오류의 추론이 성립하게 될 터인데, 만일 단순하게 아는 자가 정녕 설득에 의해 흔들리지 않는 자여야 한다면 그러하다.