§1.2.7Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος ὅταν μὲν ἀμφότεραι αἰ προτάσεις καθόλου ληφθῶσιν, οὐκ ἐνδέχεται δεῖξαι διʼ ἀλλήλων·
제3격에서는 두 전제가 모두 전칭으로 취해질 때, 서로를 통해 증명하는 것은 불가능하다.
τὸ μὲν γὰρ καθόλου δείκνυται διὰ τῶν καθόλου, τὸ a δʼ ἐν τούτῳ συμπέρασμα ἀεὶ κατὰ μέρος, ὥστε φανερόν ὅτι ὅλως οὐκ ἐνδέχεται δεῖξαι διὰ τούτου τοῦ σχήματος τὴν καθόλου πρότασιν.
왜냐하면 전칭은 전칭을 통해 증명되는데, 이 격에서의 a 결론은 항상 특칭이기 때문이다. 따라서 이 격을 통해서는 전칭 전제를 증명하는 것이 전혀 불가능함이 분명하다.
Ἐὰν δʼ ἡ μὲν ἦ καθόλου ἡ δʼ ἐν μέρει. ποτὲ μὲν ἔσται ποτὲ δʼ οὐκ ἔσται.
그러나 만약 한쪽은 전칭이고 다른 쪽은 특칭이라면, 어떤 때에는 가능할 것이고 어떤 때에는 불가능할 것이다.
ὅταν μὲν οὖν ἀμφότεραι κατηγορικαὶ ληφθῶσι καὶ τὸ καθόλου γένηται πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ, ἔσται, ὅταν δὲ πρὸς θατέρῳ, οὐκ ἔσται.
따라서 두 전제가 모두 긍정으로 취해지고 전칭이 소명사 쪽에 놓일 때에는 가능할 것이나, 다른 쪽 명사 쪽에 놓일 때에는 불가능할 것이다.
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινί·
왜냐하면 A가 모든 C에 속하고, B가 어떤 C에 속한다고 하자.
συμπέρασμα τὸ Α Β. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ παντὶ τῷ ὑπάρχειν, τὸ μὲν Γ δέδεικται τινὶ τῷ Β ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ οὐ δέδεικται.
결론은 A가 어떤 B에 속한다는 것이다. 그러므로 만약 C가 모든 B에 속한다고 취해진다면, C가 어떤 B에 속한다는 것은 증명되지만, B가 어떤 C에 속한다는 것은 증명되지 않는다.
καίτοι ἀνάγκη, εἰ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
하지만 만약 C가 어떤 B에 속한다면, B도 어떤 C에 속함은 필연적이다.
ἀλλʼ οὐ ταὐτόν ἐστι τόδε τῶδε καὶ τόδε τῷδε ὑπάρχειν·
그러나 이것이 저것에 속하는 것과 저것이 이것에 속하는 것은 같지 않다.
ἀλλὰ προσληπτέον, εἰ τόδε τινὶ τῷδε, καὶ θάτερον τινὶ τῷδε.
오히려 만약 이것이 저것의 일부에 속한다면, 다른 쪽도 이것의 일부에 속한다는 것을 추가로 받아들여야 한다.
τούτου δὲ ληφθέντος οὐκέτι γίνεται ἐκ τοῦ συμπεράσματος καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ὁ συλλογισμός.
그러나 이것이 가정될 때에는 결론과 다른 쪽 전제로부터 삼단논법이 더 이상 성립하지 않는다.
εἰ δὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ, ἔσται δεῖξαι τὸ Α Γ, ὅταν ληφθῇ τὸ μὲν Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν τὸ δὲ Α τινί.
그러나 만약 B가 모든 C에 속하고 A가 어떤 C에 속한다면, C가 모든 B에 속하고 A가 어떤 B에 속한다고 취해질 때, AC 전제(즉 A가 어떤 C에 속한다는 것)를 증명할 수 있을 것이다.
εἰ γὰρ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Β, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν·
왜냐하면 만약 C가 모든 B에 속하고 A가 어떤 B에 속한다면, A가 어떤 C에 속함은 필연적이기 때문이다.
μέσον τὸ Β. καὶ ὅταν ἢ ἡ μὲν κατηγορικὴ ἡ δὲ στερητική, καθόλου δʼ ἡ κατηγορική, δειχθήσεται ἡ ἑτέρα.
중간명사는 B이다. 또한 한쪽은 긍정이고 다른 쪽은 부정이며 긍정 전제가 전칭일 때에는, 다른 쪽 전제가 증명될 것이다.
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ τινὶ μὴ ὑπαρχέτω·
왜냐하면 B가 모든 C에 속하고, A가 어떤 C에는 속하지 않는다고 하자.
συμπέρασμα ὅτι τὸ τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρχει.
결론은 A가 어떤 B에는 속하지 않는다는 것이다.
ἐὰν ὖν προσληφθῇ τὸ Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν·
그러므로 만약 C가 모든 B에 속한다는 것이 추가로 취해진다면, A가 어떤 C에는 속하지 않음은 필연적이다.
μέσον τὸ Β. ὅταν δʼ ἡ στερητικὴ καθόλου γένηται, οὐ δείκνυται ἡ ἑτέρα, εἰ μὴ ὥσπερ ἐπὶ τῶν πρότερον, ἐὰν ληφθῇ, ᾧ τοῦτο τινὶ μὴ ὑπάρχει, θάτερον τινὶ ὑπάρχειν, οἷον εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β τινί·
중간명사는 B이다. 그러나 부정 전제가 전칭이 될 때에는, 앞서의 경우들과 마찬가지로 이것이 어떤 것에 속하지 않는 대상에 대해 다른 쪽이 어떤 것에 속한다고 가정되지 않는 한, 다른 쪽 전제는 증명되지 않는다. 예를 들어 A가 아무런 C에도 속하지 않고, B가 어떤 C에 속한다고 하자.
συμπέρασμα ὅτι τὸ τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρχει.
결론은 A가 어떤 B에는 속하지 않는다는 것이다.
ἐὰν οὖν ληφθῇ, ᾧ τὸ Α τινὶ μὴ ὑπάρχει, τὸ Γ τινὶ ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν.
그러므로 만약 A가 어떤 것에 속하지 않는 대상에 대해 C가 어떤 것에 속한다고 취해진다면, C가 어떤 B에 속함은 필연적이다.
ἄλλως δʼ οὐκ ἔστιν ἀντιστρέφοντα τὴν καθόλου πρότασιν δεῖξαι τὴν ἑτέραν·
그러나 이외의 방식으로는 전칭 전제를 환위시킴으로써 다른 쪽 전제를 증명할 수 없다.
οὐδαμῶς γὰρ ἔσται συλλογισμός.
왜냐하면 어떤 경우에도 삼단논법이 성립하지 않을 것이기 때문이다.