§1.2.1## B.
Ἐν πόσοις μὲν οὗν σχήμασι καὶ διὰ ποίων καὶ πόσων προτάσεων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται συλλογισμός, ἔτι δʼ εἰς ποῖα βλεπτέον ἀνασκευάζοντι καὶ κατασκευάζοντι, καὶ πῶς δεῖ ζητεῖν περὶ τοῦ προκειμένου καθʼ ὁποιανοῦν μέθοδον, ἔτι δὲ διὰ ποίας ὁδοῦ ληψόμεθα τὰς περὶ ἕκαστον ἀρχάς, ἤδη διεληλύθαμεν.
## B. 그렇다면 얼마나 많은 격식에서, 어떤 종류의 그리고 몇 개의 전제를 통해, 그리고 언제 어떻게 삼단논법이 성립하는지, 나아가 반박할 때와 옹호할 때 어떤 점들에 주목해야 하는지, 그리고 제시된 문제에 대해 어떤 방법으로든 어떻게 탐구해야 하는지, 더 나아가 개개의 주제에 관한 원리를 어떤 경로를 통해 얻을 것인지에 대해서는 이미 모두 논하였다.
ἐπεὶ δʼ οἱ μὲν καθόλου τῶν· συλλογισμῶν εἰσὶν οἱ δὲ κατὰ μέρος, οἱ μὲν καθόλου πάντες αἰεὶ πλείω συλλογίζονται, τῶν δʼ ἐν μέρει οἱ μὲν κατηγορικοὶ πλείω, οἱ δʼ ἀποφατικοὶ τὸ συμπέρασμα μόνον.
그런데 삼단논법 중에는 전칭인 것도 있고 특칭인 것도 있는데, 전칭 삼단논법은 모두 항상 더 많은 결론을 이끌어내는 반면, 특칭 삼단논법 중 긍정 삼단논법은 더 많은 결론을 이끌어내고, 부정 삼단논법은 결론만을 이끌어낸다.
αἰ μὲν γὰρ ἄλλαι προτάσεις ἀντιστρέφουσιν, ἡ δὲ στερητικὴ οὐκ ἀντιστρέφει.
왜냐하면 다른 전제들은 환위되지만, 부정 명제는 환위되지 않기 때문이다.
τὸ δὲ συμπέρασμα τὶ κατά τινός ἐστιν, ὥσθʼ οἱ μὲν ἄλλοι συλλογισμοὶ πλείω συλλογίζονται, οἷον εἰ τὸ Α δέδεικται παντὶ τῷ Β ἢ τινί, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀναγκαῖον ὑπάρχειν, καὶ εἰ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α, τοῦτο δʼ ἕτερον τοῦ ἔμπροσθεν·
그리고 결론은 어떤 것이 어떤 것에 대해 속한다는 것이므로, 다른 삼단논법들은 더 많은 결론을 이끌어내니, 예컨대 A가 모든 B 또는 어떤 B에 속하는 것으로 증명되었다면, B 역시 어떤 A에 필연적으로 속해야 하고, 만약 A가 어떤 B에도 속하지 않는다면, B 역시 어떤 A에도 속하지 않으며, 이것은 앞서의 결론과는 다른 것이다.
εἰ δὲ τινὶ μὴ ὑπάρχει, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν·
그러나 만약 어떤 것에 속하지 않는다면, B 역시 어떤 A에 속하지 않는 것이 필연적인 것은 아니다.
ἐνδέχεται γὰρ παντὶ ὑπάρχειν.
왜냐하면 모든 것에 속하는 것도 가능하기 때문이다.
Αὕτη μὲν οὖν κοινὴ πάντων αἰτία, τῶν τε καθόλου καὶ τῶν κατὰ μέρος·
이것이 전칭 삼단논법과 특칭 삼단논법 모두에 공통되는 원인이다.
ἔστι δὲ περὶ τῶν καθόλου καὶ ἄλλως εἰπεῖν.
그러나 전칭 삼단논법에 대해서는 다른 방식으로도 말할 수 있다.
ὅσα γὰρ ἢ ὑπὸ τὸ μέσον ἢ ὑπὸ τὸ συμπέρασμά ἐστιν, ἀπάντων ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμός, ἐὰν τὰ μὲν ἐν τῷ μέσῳ τὰ δʼ ἐν τῷ συμπεράσματι τεθῇ, οἷον εἰ τὸ Α Β συμπέρασμα διὰ τοῦ Γ, ὅσα ὑπὸ τὸ Β ἢ τὸ Γ ἐστίν, ἀνάγκη κατὰ πάντων λέγεσθαι τὸ Α·
왜냐하면 매개개념 아래에 있거나 결론 아래에 있는 것들은 모두, 그 일부가 매개개념에 놓이고 다른 일부가 결론에 놓인다면, 그 모든 것에 대해 동일한 삼단논법이 성립할 것이기 때문이다. 예컨대 C를 통해 AB라는 결론이 나온다면, B나 C 아래에 있는 모든 것에 대해 A가 필연적으로 서술되어야 한다.
εἰ γὰρ τὸ Δ ἐν ὅλῳ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἐν τῷ Α, καὶ τὸ Δ ἔσται ἐν τῷ Α·
왜냐하면 만약 D가 B 전체에 있고, B가 A에 있다면, D 역시 A에 있을 것이기 때문이다.
πάλιν εἰ τὸ ἐν ὅλῳ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ ἐν τῷ Α, καὶ τὸ ἐν τῷ ἔσται.
다시 만약 C 전체에 있는 것이 있고 C가 A에 있다면, 그 역시 있을 것이다.
ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμός.
삼단논법이 부정적인 경우에도 마찬가지이다.
ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ ὑπὸ τὸ συμπέρασμα μόνον ἔσται συλλογίσασθαι, οἷον εἰ τὸ τῷ Β μηδενί, τῷ δὲ Γ παντί·
그러나 제2격식에서는 결론 아래에 있는 것만 추론할 수 있을 터인데, 예컨대 그것이 어떤 B에도 속하지 않고, 모든 C에는 속한다면, 결론은 B가 어떤 C에도 속하지 않는다는 것이다.
συμπέρασμα ὅτι οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β. εἰ δὴ τὸ Δ ὑπὸ τὸ Γ ἐστί, φανερὸν ὅτι οὐχ ὑπάρχει αὐτῷ τὸ Β·
그렇다면 만약 D가 C 아래에 있다면, B가 그것에 속하지 않음은 명백하다.
τοῖς δʼ ὑπὸ τὸ Α ὅτι οὐχ ὑπάρχει, οὐ δῆλον διὰ τοῦ συλλογισμοῦ.
그러나 A 아래에 있는 것들에 그것이 속하지 않음은 삼단논법을 통해서는 명백하지 않다.
καίτοι οὐχ ὑπάρχει τῷ Ε, εἰ ἔστιν ὑπὸ τὸ ἀλλὰ τὸ μὲν τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Β διὰ τοῦ συλλογισμοῦ δέδεικται, τὸ δὲ τῷ μὴ ὑπάρχειν ἀναπόδεικτον εἴληπται, ὥστʼ οὐ διὰ τὸν συλλογισμὸν συμβαίνει τὸ Β τῷ Ε μὴ ὑπάρχειν.
비록 E가 그것 아래에 있다면 속하지 않기는 하지만, B가 어떤 C에도 속하지 않는다는 것은 삼단논법을 통해 증명된 반면, 그것이 속하지 않는다는 것은 증명 없이 받아들여졌으므로, B가 E에 속하지 않는 것은 삼단논법 때문이 아니다.
ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει τῶν μὲν ὑπὸ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖον (οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμός, ὅταν αὕτη ληφθῇ ἐν μέρει), τῶν δʼ ὑπὸ τὸ μέσον ἔσται πάντων, πλὴν οὐ διὰ τὸν συλλογισμόν·
특칭 삼단논법의 경우, 결론 아래에 있는 것들에 대해서는 필연성이 성립하지 않을 것이다 (왜냐하면 이 명제가 특칭으로 취해질 때는 삼단논법이 성립하지 않기 때문이다). 그러나 매개개념 아래에 있는 모든 것에 대해서는 성립할 터인데, 다만 그 삼단논법을 통해서는 아니다.
οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ·
예컨대 A가 모든 B에 속하고, B가 어떤 C에 속한다고 하자.
τοῦ μὲν γὰρ ὑπὸ τὸ Γ τεθέντος οὐκ ἔσται συλλογισμός, τοῦ δʼ ὑπὸ τὸ Β ἔσται, ἀλλʼ οὐ διὰ τὸν προγεγενημένον.
왜냐하면 C 아래에 놓인 것에 대해서는 삼단논법이 성립하지 않겠지만, B 아래에 놓인 것에 대해서는 성립할 터인데, 다만 앞서 성립한 삼단논법을 통해서는 아니기 때문이다.
ὁμοίως δὲ κἀπὶ τῶν ἄλλων σχημάτων·
다른 격식들에서도 마찬가지이다.
τοῦ μὲν γὰρ ὑπὸ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔσται, θατέρου δʼ ἔσται, πλὴν οὐ διὰ τὸν συλλογισμόν, ᾗ καὶ ἐν τοῖς καθόλου ἐξ ἀναποδείκτου τῆς προτάσεως τὰ ὑπὸ τὸ μέσον ἐδείκνυτο·
왜냐하면 결론 아래에 있는 것에 대해서는 성립하지 않겠지만, 다른 한쪽인 매개개념 아래에 대해서는 성립할 터인데, 다만 그 삼단논법을 통해서가 아니며, 이는 마치 전칭 삼단논법에서도 증명되지 않은 전제로부터 매개개념 아래의 것들이 증명되었던 것과 같다.
ὥστʼ ἢ οὐδʼ ἐκεῖ ἔσται ἢ καὶ ἐπὶ τούτων.
따라서 저기에서도 성립하지 않거나, 아니면 이 경우들에서도 성립할 것이다.