§1.1.24Ἔτι τε ἐν ἅπαντι δεῖ κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶναι καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχειν·
또한 모든 [삼단논법]에서는 [전제의] 명사 중 어떤 것은 긍정적이어야 하고 전칭이 존재해야 한다.
ἄνευ γὰρ τοῦ καθόλου ἢ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἢ οὐ πρὸς τὸ κείμενον, ἢ τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσεται.
왜냐하면 전칭이 없다면 삼단논법이 성립하지 않거나, 제기된 논제에 대한 것이 아니게 되거나, 처음에 [증명하려는] 사물 자체를 구하게(선취하게) 될 것이기 때문이다.
κείσθω γὰρ τὴν μουσικὴν ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν.
예컨대 음악적 즐거움이 선한 것이라고 가정해 보자.
εἰ μὲν οὖν ἀξιώσειεν ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν μὴ προσθεὶς τὸ πᾶσαν, οὐκ ἔσται συλλογισμός·
만약 누군가가 '모든'을 덧붙이지 않고 즐거움이 선하다고 주장한다면, 삼단논법은 성립하지 않을 것이다.
εἰ δὲ τινὰ ἡδονήν, εἰ μέν ἄλλην, οὐδὲν πρὸς τὸ κείμενον, εἰ δʼ αὐτὴν ταύτην, τὸ ἐξ ἀρχῆς λαμβάνει.
그러나 만약 '어떤 즐거움'이라고 할 때, 그것이 다른 즐거움이라면 제기된 논제와는 무관하며, 그것이 바로 이 즐거움 자체라면 처음에 구하려던 것을 취하는 것이 된다.
μᾶλλον δὲ γίνεται φανερὸν ἐν τοῖς διαγράμμασιν, οἷον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς ἴσαι αἱ πρὸς τῇ βάσει.
그러나 [이 점은] 도형(기하학적 증명)에서 더욱 분명해지는데, 예컨대 이등변삼각형의 밑각(밑변에 있는 각)들이 같다는 것과 같다.
ἔστωσαν εἰς τὸ κέντρον ἠγμέναι αἱ Α Β. εἰ οὖν ἴσην λαμβάνοι τὴν Α Γ γωνίαν τῇ Β Δ μὴ ὅλως ἀξιώσας ἴσας τὰς τῶν ἡμικυκλίων, καὶ πάλιν τὴν Γ τῇ Δ μὴ πᾶσαν προσλαβὼν τὴν τοῦ τμήματος, ἔτι δʼ ἀπʼ ἴσων οὐσῶν τῶν ὅλων γωνιῶν καὶ ἴσων ἀφῃρημένων ἴσας εἶναι τὰς λοιπὰς τὰς Ε Ζ, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσεται, ἐὰν μὴ λάβῃ ἀπὸ τῶν ἴσων ἴσων ἀφαιρουμένων ἴσα λείπεσθαι.
[원의] 중심을 향해 [직선] A와 B가 그어져 있다고 하자. 따라서 만약 반원의 [각]들이 같다는 것을 온전히(전칭적으로) 승인받지 않은 채 각 A가 각 B와 같다고 취하고, 다시 활꼴의 [각]을 모두 취하지 않은 채 각 Γ가 각 Δ와 같다고 하며, 나아가 전체 각들이 같고 같은 것들이 빼졌을 때 남은 각 E와 Z가 같다고 한다면, 만약 '같은 것들로부터 같은 것들이 빼지면 남은 것도 같다'는 것을 취하지 않는 한, 처음에 구하려던 것(논점 선취)을 구하게 될 것이다.
φανερὸν οὖν ὅτι ἐν ἅπαντι δεῖ τὸ καθόλου ὑπάρχειν, καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐξ ἀπάντων τῶν ὅρων καθόλου δείκνυται, τὸ δʼ ἐν μέρει καὶ οὕτως κἀκείνως, ὥστʼ ἐὰν μὲν ᾖ τὸ συμπέρασμα καθόλου, καὶ τοὺς ὅρους ἀνάγκη καθόλου εἶναι, ἐὰν δʼ οἱ ὅροι καθόλου, ἐνδέχεται τὸ συμπέρασμα μὴ εἶναι καθόλου.
그러므로 모든 [삼단논법]에 전칭이 존재해야 함은 분명하며, 전칭 [결론]은 모든 명사(전제)가 전칭인 것으로부터 증명되지만, 특칭 [결론]은 이러하게도 저러하게도 증명된다는 것 또한 분명하다. 그리하여 만약 결론이 전칭이라면 명사(전제)들도 필연적으로 전칭이어야 하지만, 만약 명사(전제)들이 전칭이더라도 결론이 전칭이 아닐 수도 있다.
δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν ἀνάγκη γίνεσθαι τῷ συμπεράσματι.
또한 모든 삼단논법에서 두 전제 모두 혹은 한쪽 전제가 결론과 유사해져야 함은 필연적이라는 것도 분명하다.
λέγω δʼ οὐ μόνον τῷ καταφατικὴν εἶναι ἢ στερητικήν, ἀλλὰ καὶ τῷ ἀναγκαίαν ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἐνδεχομένην.
유사하다는 것은 단순히 긍정적이거나 부정적이라는 것뿐만 아니라, 필연적이거나 사실적이거나 가능적이라는 것에 대해서도 말하는 것이다.
ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορίας.
그리고 다른 술어 범주(모달리티)들에 대해서도 검토해야 한다.
Φανερὸν δὲ καὶ ἀπλῶς πότʼ ἔσται καὶ πότʼ οὐκ ἔσται συλλογισμός, καὶ πότε δυνατὸς καὶ πότε τέλειος, καὶ ὅτι συλλογισμοῦ ὄντος ἀναγκαῖον ἔχειν τοὺς ὅρους κατά τινα τῶν εἰρημένων τρόπων.
또한 단적으로 언제 삼단논법이 성립하고 언제 성립하지 않는지, 그리고 언제 가능하고 언제 완성(완전)되는지, 나아가 삼단논법이 존재할 때 명사(항)들이 반드시 앞서 언급된 방식들 중 어느 하나에 따라 배치되어야 한다는 것 또한 분명하다.