§1.1.15#2Διωρισμένων δὴ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεγέσθω·
이러한 점들이 규정되었으니, A가 모든 B에 속하고, B는 모든 Γ에 속할 수 있다고 가정하자.
ἀνάγκη οὖν τὸ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν.
그렇다면 [A가] 모든 Γ에 속할 수 있음이 필연적이다.
μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὡς ὑπάρχον·
왜냐하면 속할 수 없다고 가정하고, B가 모든 Γ에 실재로 속한다고 놓자.
τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν, οὐ μέντοι ἀδύνατον.
이는 거짓이지만 불가능하지는 않다.
εἰ οὖν τὸ μὲν Α μὴ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ τὸ οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται·
그렇다면 만약 A가 모든 Γ에 속할 수 없고, B가 모든 Γ에 속한다면, [A는] 모든 B에 속할 수 없게 된다.
γίνεται γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ τρίτου σχήματος.
왜냐하면 제3격에 의해 삼단논법이 성립하기 때문이다.
ἀλλʼ ὑπέκειτο παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν.
그러나 [A는 모든 B에] 속할 수 있다고 가정되어 있었다.
ἀνάγκη ἄρα τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι·
따라서 A가 모든 Γ에 속할 수 있음이 필연적이다.
ψεύδους γὰρ τεθέντος καὶ οὐκ ἀδυνάτου τὸ συμβαῖνόν ἐστιν ἀδύνατον.
왜냐하면 거짓이되 불가능하지 않은 가정이 놓였을 때, 그로 인해 따르는 결과는 불가능하기 때문이다.
Δεῖ δὲ λαμβάνειν τὸ παντὶ ὑπάρχον μὴ κατὰ χρόνον ὁρίσαντας, οἷον νῦν ἢ ἐν τῷδε τῷ χρόνῳ, ἀλλʼ ἁπλῶς·
그러나 모든 것에 속한다는 것을 시간(예컨대 "지금"이나 "이 시간 동안에")에 의해 한정하여 취하지 말고, 무조건적으로 취해야 한다.
διὰ τοιούτων γὰρ προτάσεων καὶ τοὺς συλλογισμούς ποιοῦμεν, ἐπεὶ κατά γε τὸ νῦν λαμβανομένης τῆς προτάσεως οὐκ ἔσται συλλογισμός·
왜냐하면 우리는 그러한 전제들을 통해서 삼단논법을 만들기 때문이며, 만약 전제가 적어도 "지금"이라는 것에 대해서만 취해진다면 삼단논법이 성립하지 않을 것이기 때문이다.
οὐδὲν γὰρ ἴσως κωλύει ποτὲ καὶ παντὶ κινουμένῳ ἄνθρωπον ὑπάρχειν, οἷον εἰ μηδὲν ἄλλο κινοῖτο·
왜냐하면 아마도 어떤 때에는 모든 움직이는 것에 인간이 속하는 것을 아무것도 막지 못할 것이기 때문이다(예컨대 다른 어떤 것도 움직이지 않는다면).
τὸ δὲ κινούμενον ἐνδέχεται παντὶ ἵππῳ·
그러나 움직이는 것은 모든 말에 속할 수 있다.
ἀλλʼ ἄνθρωπον οὐδενὶ ἵππῳ ἐνδέχεται.
반면에 인간은 어떤 말에도 속할 수 없다.
ἔτι ἔστω τὸ μὲν πρῶτον ζῷον, τὸ δὲ μέσον κινούμενον, τὸ δʼ ἔσχατον ἄνθρωπος.
나아가 첫째 명사를 "동물", 중명을 "움직이는 것", 마지막 명사를 "인간"이라 하자.
αἱ μὲν οὖν προτάσεις ὁμοίως ἕξουσι, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀναγκαῖον, οὐκ ἐνδεχόμενον·
그렇다면 전제들은 마찬가지의 관계를 가지겠지만, 결론은 필연적이며 가능한 것이 아니다.
ἐξ ἀνάγκης γὰρ ὁ ἄνθρωπος ζῷον.
왜냐하면 인간은 필연적으로 동물이기 때문이다.
φανερὸν οὖν ὅτι τὸ καθόλου ληπτέον ἀπλῶς, καὶ οὐ χρόνῳ διορίζοντας.
따라서 전칭 전제는 무조건적으로 취해야 하며, 시간에 의해 규정해서는 안 됨이 분명하다.
Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ Α Β, καὶ εἰλήφθω τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν τῷ Γ. τούτων οὖν τεθέντων ἀνάγκη τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν.
다시, 전칭 부정 전제를 AB라 하고, A는 어떤 B에도 속하지 않으며, B는 모든 Γ에 속할 수 있다고 취하자. 이것들이 놓였을 때, [A가] 어떤 Γ에도 속하지 않을 수 있음이 필연적이다.
μὴ γὰρ ἐνδεχέσθω, τὸ δὲ Β τῷ Γ κείσθω ὑπάρχον, καθάπερ πρότερον.
왜냐하면 그럴 수 없다고 가정하고, B가 Γ에 속한다고 놓자, 아까와 마찬가지로.
ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν·
그렇다면 A가 어떤 B에 속함이 필연적이다.
γίνεται γὰρ συλλογισμός διὰ τοῦ τρίτου σχήματος·
왜냐하면 제3격에 의해 삼단논법이 성립하기 때문이다.
τοῦτο δὲ ἀδύνατον.
그러나 이는 불가능하다.
ὥστʼ ἐνδέχοιτʼ ἂφν τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ·
따라서 A가 어떤 Γ에도 속하지 않을 수 있을 것이다.
ψεύδους γὰρ τεθέντος ἀδύνατον τὸ συμβαῖνον.
왜냐하면 거짓이 가정되었을 때 따르는 결과는 불가능하기 때문이다.
οὗτος οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης (αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντίφασις τῆς γενομένης ὑποθέσεως·
그러므로 이 삼단논법은 정의에 따른 가능한 것에 관한 것이 아니라, 어떤 것에도 필연적으로 속하지 않는다는 것(필연적 부정)에 관한 것이다.
ἐτέθη γὰρ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς τῆς ἀντικειμένης ἐστὶν φάσεως).
(왜냐하면 이것이 세워진 가정에 대한 모순대립이기 때문이다.
ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον.
왜냐하면 A가 어떤 Γ에 필연적으로 속한다고 놓였고, 불가능에 의한 삼단논법은 대립하는 주장에 관한 것이기 때문이다.) 나아가 명사들을 통해서도 결론이 가능한 것이 아닐 것임이 분명하다.
ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κόραξ, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Β διανοούμενον, ἐφʼ ᾧ δὲ Γ ἄνθρωπος.
왜냐하면 A를 "까마귀", B를 "사유하는 것", Γ를 "인간"이라 하자.
οὐδενὶ δὴ τῷ Β τὸ ὑπάρχει·
그렇다면 어떤 B에도 A는 속하지 않는다.
οὐδὲν γὰρ διανοούμενον κόραξ.
왜냐하면 사유하는 것은 아무것도 까마귀가 아니기 때문이다.
τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδέχεται τῷ Γ·
그러나 B는 모든 Γ에 속할 수 있다.
παντὶ γὰρ ἀνθρώπῳ τὸ διανοεῖσθαι.
왜냐하면 모든 인간에게 사유하는 것이 가능하기 때문이다.
ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ σῷ Γ·
그러나 A는 어떤 Γ에도 필연적으로 속하지 않는다.
οὐκ ἄρα τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον.
따라서 결론은 가능한 것이 아니다.
ἀλλʼ οὐδʼ ἀνακαῖονγ ἀεί.
그러나 항상 필연적인 것도 아니다.
ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κινούμενον, τὸ δὲ Β ἐπιστήμη, τὸ δʼ ἐφʼ ᾧ Γ ἄνθρωπος.
왜냐하면 A를 "움직이는 것", B를 "지식", Γ를 "인간"이라 하자.
τὸ μὲν οὖν οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, καὶ οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαἱον·
그렇다면 A는 어떤 B에도 속하지 않고, B는 모든 Γ에 속할 수 있지만, 결론은 필연적인 것이 아닐 것이다.
οὐ γὰρ ἀνάγκη μηδένα κινεῖσθαι ἄνθρωπον, ἀλλʼ οὐκ ἀνάγκη τινά.
왜냐하면 아무 인간도 움직이지 않는 것이 필연적인 것도 아니고, 어떤 인간이 움직이는 것이 필연적인 것도 아니기 때문이다.
δῆλον οὖν ὅτι τὸ συμπέρασμά ἐστι τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν.
따라서 결론이 어떤 것에도 필연적으로 속하지 않는다는 것에 관한 것임은 분명하다.
ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρους.
그러나 더 나은 명사들을 취해야 한다.