Humanitext Reader

欧几里得 · 残篇 §1.1

著作目录与关于图形分割的论述

第 1 段,共 29 段 · 希腊语

内容简介

普罗克洛斯介绍了欧几里得的数学著作目录,并在提及已佚著作《关于分割》的同时,讨论了将几何图形分割为相似及不相似部分的问题。

§1.11. Proclus Comm. in Eucl. p. 68,23sqq. (ed. Friedlein): Πολλὰ μὲν οὖν καὶ ἄλλα τοῦ ἀνδρὸς τούτου μαθηματικὰ συγγράμματα θαυμαστῆς ἀκριβείας καὶ ἐπιστημονικῆς θεωρίας μεστά· τοιαῦτα γὰρ καὶ τὰ Ὀπτικὰ καὶ τὰ Κατοπτρικά, τοιαῦται δὲ καὶ αἰ κατὰ μουσικὴν στοιχειώσεις, ἔτι δὲ τὸ Περὶ διαιρέσεων βιβλίον.
1. 普罗克洛斯《欧几里得原本评注》第68页第23行起(弗赖德莱因版):因此,此人的许多其他数学著作也充满了令人惊叹的精确性和学术性的理论;因为《光学》与《反射镜学》就是这样的著作,音乐的基本教程也是如此,此外还有《关于分割》之书。
ldem ibid. p. 144,18sqq. δεύτερον δὲ ἀπὸ τῆς ὁλότητος τελειοῦται τῆς εἰς τὰ ἀνόμοια μέρη διακρινομένης, ὅθεν δὴ καὶ αὐτὸς ἑκάστῳ τῶν εἰδῶν ἐπιφέρει τὸ ὅλον, καὶ τῶν σχημάτων ἕκαστον εἰς διάφορα αὐτῶν εἴδη τέμνεται.
同上,第144页第18行起:第二,它是从被区分为不等部分的整体性中得到完善的,因此他本人确实也将“整体”这一词赋予了每一个种,并且每一个图形都被分割为它们各自不同的种。
καὶ γὰρ ὁ κύκλος εἰς ἀνόμοια τῷ λόγῳ καὶ ἕκαστον τῶν εὐθυγράμμων διαιρετόν ἐστιν, ὃ καὶ αὐτὸς ὁ Στοιχειωτὴς ἐν ταῖς Διαιρέσεσι πραγματεύεται τὸ μὲν εἰς ὅμοια τὰ δοθέντα σχήματα διαιρῶν, τὸ δὲ εἰς ἀνόμοια.
因为圆在比例上也是可以分割为不相等的(部分),每一个直线图形也是如此,这正是《原本》编纂者本人在《关于分割》中所探讨的,他一方面将给定的图形分割为相似(同质)的部分,另一方面分割为不相似(异质)的部分。
Cfr. Studien über Euklid p. 36 sqq.
参见《欧几里得研究》第36页起。
sine dubio cum hoc opere Euclidis adfinitate quadam coniunctus est liber III Metricorum Heronis, sed non ita, ut inde Euclidea peti possint.
毫无疑问,赫伦的《测地术》第三卷与欧几里得的这部著作有着某种亲缘关系,但其程度还不足以让人能从中直接复原出欧几里得的原作。

词汇与语法注释

  1. 1.1θαυμαστῆς ἀκριβείας καὶ ἐπιστημονικῆς θεωρίας μεστά — 形容词 μεστά(中性复数,与 μαθηματικὰ συγγράμματα 一致)作谓语,省略了系动词 ἐστίν。θαυμαστῆς ἀκριβείας... 是受 μεστά 支配的表示“充满”的属格。
  2. 1.1τῆς εἰς τὰ ἀνόμοια μέρη διακρινομένης — 修饰先行属格名词 τῆς ὁλότητος 的属性现在被动分词。介词短语 εἰς τὰ ἀνόμοια μέρη 表示分割的结果(“成为不等的部分”)。
  3. 1.1ὃ καὶ αὐτὸς ὁ Στοιχειωτὴς ... διαιρῶν — 关系代词 ὃ(中性单数宾格)指代前述整句内容(圆与直线图形的可分性),作为及物动词 πραγματεύεται 的直接宾语。现在主动分词主格单数 διαιρῶν 与主语 ὁ Στοιχειωτὴς 一致,表示手段或方式。关联词 τὸ μὲν ... τὸ δὲ 作副词用(“一方面……另一方面”),用以对比分词所表达的两种分割状态。

引用这一段

欧几里得, 残篇 §1.1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg016.humanitext-grc1:1.1

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。