§1.11.
1.
Proclus Comm. in Eucl. p. 68,23sqq. (ed. Friedlein): Πολλὰ μὲν οὖν καὶ ἄλλα τοῦ ἀνδρὸς τούτου μαθηματικὰ συγγράμματα θαυμαστῆς ἀκριβείας καὶ ἐπιστημονικῆς θεωρίας μεστά·
프로클로스 『유클리드 원론 주해』 68쪽 23행 이하 (프라이들라인 판): 실로 이 사람의 다른 많은 수학 저작들도 놀라운 정확함과 학술적인 이론으로 가득 차 있다.
τοιαῦτα γὰρ καὶ τὰ Ὀπτικὰ καὶ τὰ Κατοπτρικά, τοιαῦται δὲ καὶ αἰ κατὰ μουσικὴν στοιχειώσεις, ἔτι δὲ τὸ Περὶ διαιρέσεων βιβλίον.
왜냐하면 『광학』과 『반사광학』이 그러하며, 음악 입문 역시 그러하고, 나아가 『분할에 관하여』의 책도 그러하기 때문이다.
ldem ibid. p. 144,18sqq. δεύτερον δὲ ἀπὸ τῆς ὁλότητος τελειοῦται τῆς εἰς τὰ ἀνόμοια μέρη διακρινομένης, ὅθεν δὴ καὶ αὐτὸς ἑκάστῳ τῶν εἰδῶν ἐπιφέρει τὸ ὅλον, καὶ τῶν σχημάτων ἕκαστον εἰς διάφορα αὐτῶν εἴδη τέμνεται.
동일 저자, 같은 책 144쪽 18행 이하: 둘째로, 그것은 서로 같지 않은 부분들로 구분되는 전체성으로부터 완성된다. 그리하여 실로 그 자신도 각각의 종에 '전체'를 부여하며, 도형 각각은 그것들의 다양한 종으로 나누어진다.
καὶ γὰρ ὁ κύκλος εἰς ἀνόμοια τῷ λόγῳ καὶ ἕκαστον τῶν εὐθυγράμμων διαιρετόν ἐστιν, ὃ καὶ αὐτὸς ὁ Στοιχειωτὴς ἐν ταῖς Διαιρέσεσι πραγματεύεται τὸ μὲν εἰς ὅμοια τὰ δοθέντα σχήματα διαιρῶν, τὸ δὲ εἰς ἀνόμοια.
왜냐하면 원 역시 비율상 같지 않은 부분들로 분할 가능하며, 직선도형 각각도 그러하기 때문이다. 이것이 바로 『원론』의 저자 자신이 『분할에 관하여』에서 다루는 바이며, 그는 한편으로는 주어진 도형들을 닮은(동질적인) 부분들로 분할하고, 다른 한편으로는 닮지 않은(이질적인) 부분들로 분할한다.
Cfr. Studien über Euklid p. 36 sqq.
『유클리드 연구』 36쪽 이하 참조.
sine dubio cum hoc opere Euclidis adfinitate quadam coniunctus est liber III Metricorum Heronis, sed non ita, ut inde Euclidea peti possint.
의심의 여지 없이 헤론의 『측량술』 제3권은 유클리드의 이 저작과 어떤 친연성으로 연결되어 있으나, 거기서 유클리드의 원문을 이끌어낼 수 있을 정도는 아니다.