§18Αἱ παρυπάται καὶ αἱ τρίται οὐ διαιροῦσι τὸ πυκνὸν εἰς ἶσα.
旁次低音与第三音不将密集音程分为相等的部分。
Ἔστω γὰρ μέση μὲν ὁ β, λιχανὸς ζ δ γ ε β δὲ ὁ γ, ὑπάτη δὲ ὁ δ.
设中音为β，食指音为γ，最低音为δ。
ἀνείσθω ἀπὸ τοῦ β διὰ πέντε ἐπὶ τὸ ζ.
让它从β往下降五度到ζ。
τόνος ἄρα ὁ ζδ.
因此，ζδ是一个全音。
καὶ ἀπὸ τοῦ ζ διὰ τεσσάρων ἐπιτετάσθω ἐπὶ τὸ ε.
再从ζ往上按四度张紧到ε。
τόνος ἐστὶν ἄρα τὸ ζδ διάστημα καὶ τὸ βε.
因此，音程ζδ与βε均是全音。
κοινὸν προσκείσθω τὸ δγ.
让共同的音程δγ被加上。
τὸ ἄρα ζε ἶσόν ἐστι τῷ δβ.
因此，ζε等于δβ。
διὰ τεσσάρων δὲ τὸ ζε·
而ζε是四度音程。
οὐκ ἄρα μέσος ἀνάλογον ἐμπίπτει τις τῶν ζε· ἐπιμόριον γὰρ τὸ διάστημα.
因此，在ζε的项之间不能插入任何比例中项；因为该音程是超一分比的。
ξδ καὶ ἔστιν ἴσος ὁ δβ τῷ ζε· οὐκ ἄρα οβ τοῦ δ μέσος ἐμπεσεῖται, ὅ ἐστιν ἀπὸ ὑπάτης ἐπὶ λιχανόν.
且δβ等于ζε；因此，在δβ中不会插入中项，此即从最低音到食指音的音程。
οὐκ ἄρα ἡ παρυπάτη διελεῖ τὸ πυκνὸν εἰς ἶσα.
因此，旁次低音不会将密集音程分为相等的部分。
ὁμοίως οὐδὲ ἡ τρίτη.
同样地，第三音也不会。
(p. 37. ) §19Τὸν κανόνα καταγράψαι κατὰ τὸ καλούμενον ἀμετάβολον σύστημα.
（p. 37.）按照所谓的不动乐制标记单弦琴。
Ἔστω τοῦ κανόνος μῆκος, ὃ καὶ τῆς χορδῆς τὸ αβ, καὶ διῃρήσθω εἰς τέσσαρα ἶσα κατὰ τὰ γδε.
设单弦琴的长度（亦即琴弦长度）为αβ，并在γ、δ、ε处将其平分为四个相等的部分。
ἔσται ἄρα ὁ βα βαρύτατος ὢν φθόγγος βόμβυξ.
因此，作为最低音的βα将是最低音。
οὗτος δὲ ὁ αβ τοῦ γβ ἐπίτριτός ἐστιν, ὥστε ὁ γβ τῷ αβ συμφωνήσει διὰ τεσσάρων ἐπὶ τὴν ὀξύτητα.
而这个 αβ是γβ的三分之四倍，因此γβ将与αβ 在向高音的方向上协和成四度音程。
καὶ ἔστιν ὁ αβ προσλαμβανόμενος· ὁ ἄρα γβ ἔσται ὑπάτων διάτονος.
且αβ是附加音；因此γβ将是低音区下二音。
πάλιν ἐπεὶ ὁ αβ τοῦ βδ ἐστὶ διπλοῦς, συμφωνήσει τῇ διὰ πασῶν καὶ ἔσται ὁ βδ μέση.
再次，因为αβ是βδ的两倍，它将在八度音程上协和，而βδ将是中音。
πάλιν ἐπεὶ τετραπλάσιός ἐστιν ὁ αβ τοῦ εβ, ἔσται ὁ εβ νήτη ὑπερβολαίων.
再次，因为αβ是εβ的四倍，εβ将是最高音区最上音。
ἔτεμον τὸν γβ δίχα κατὰ τὸ ζ.
我将γβ在ζ处平分。
καὶ ἔσται διπλάσιος ὁ γβ τοῦ ζβ, ὥστε συμφωνεῖν τὸν γβ πρὸς τὸν ζβ διὰ πασῶν· ὥστε εἶναι τὸν ζβ νήτην συνημμένων.
那么γβ将是ζβ的两倍，从而γβ与ζβ在八度音程上协和；因此ζβ是结合音区最上音。
ἀπέλαβον τοῦ δβ τρίτον μέρος τὸ δη.
我截取了δβ的三分之一，即δη。
καὶ ἔσται ἡμιόλιος ὁ δβ τοῦ ηβ, ὥστε συμφωνήσει ὁ δβ πρὸς τὸν ηβ ἐν τῷ διὰ πέντε· ὁ ἄρα ηβ νήτη ἔσται διεζευγμένων.
那么δβ将是ηβ的一又二分之一倍，从而δ β将与ηβ在五度音程上协和；因此ηβ将是隔开音区最上音。
ἔθηκα τῷ ηβ ἶσον τὸν ηθ, ὥστε ὁ θβ πρὸς τὸν ηβ συμφωνήσει διὰ πασῶν, ὡς εἶναι τὸν θβ ὑπάτην μέσων.
我放置了与ηβ相等的ηθ，从而θβ将与ηβ在八度音程上协和，使得θβ成为中音区最低音。
ἔλαβον τοῦ θβ τρίτον μέρος τὸ θκ.
我取了θβ的三分之一，即θκ。
καὶ ἔσται ἡμιόλιος ὁ θβ τοῦ κβ, ὥστε εἶναι τὸν κβ παράμεσον.
那么θβ将是κβ的一又二分之一倍，从而 κβ是邻中音。
(p. 39. ) ἀπέλαβον τῷ κβ ἶσον τὸν καὶ γενήσεται ὁ λβ ὑπάτη βαρεῖα.
（p. 39.）我截取了与κβ相等的［κλ］，从而λβ将是低最低音。
ἐσονται ἄρα εἰλημμένοι ἐν τῷ κανόνι πάντες οἱ ἑστῶτες φθόγγοι τοῦ ἀμεταβόλου συστήματος.
因此，不动乐制的所有固定音都已被求得并在单弦琴上标记出来。
α λ γ δ κ ζ η ε προσλαμβ.
α, λ, γ, δ, κ, ζ, η, ε。
ὑπάτη ὑπ. λιχ. ὑπ διάτ. ὑπάτη μέσ. Μέση παραμέση νήτη συν. νήτη διεζ. νήτη ὑπβ.
附加音，最低音，低音区下二音，中音区最低音，中音，邻中音，结合音区最上音，隔开音区最上音，最高音区最上音。
§20Λοιπὸν δὴ τοὺς φερομένους λαβεῖν.
最后，需要求得可动音。
Ἔτεμον τὸν ε β εἰς ὀκτὼ καὶ ἑνὶ αὐτῶν ἶσον ἔθηκα τὸν εμ, ὥστε τὸν μβ τοῦ εβ γενέσθαι ἐπόγδοον.
我将εβ平分为八个部分，并放置与其中之一相等的εμ，从而μβ成为εβ的一又八分之一倍。
καὶ πάλιν διελὼν τὸν μβ εἰς ὀκτὼ ἑνὶ αὐτῶν ἶσον ἔθηκα τὸν νμ· τόνῳ ἄρα βαρύτερος ἔσται ὁ νβ τοῦ βμ, ὁ δὲ μβ τοῦ βε, ὥστε ἔσται μὲν ὁ νβ τρίτη ὑπερβολαίων, ὁ δὲ μβ ὑπερβολαίων διάτονος.
再次将μβ平分为八个部分，并放置与其中之一相等的νμ；因此，νβ将比βμ在低音方向上低一个全音，而μβ比βε低一个全音，使得νβ成为最高音区第三音，而μβ成为最高音区下二音。
ἔλαβον τοῦ νβ τρίτον μέρος καὶ ἔθηκα τὸν νξ, ὥστε τὸν ξβ τοῦ νβ εἶναι ἐπίτριτον καὶ διὰ τεσσάρων συμφωνεῖν ἐπὶ τὴν βαρύτητα καὶ γενέσθαι τὸν ξβ τρίτην διεζευγμένων.
我取了νβ的三分之一并放置νξ，从而ξβ是νβ的三分之四倍，且在低音方向上协和成四度音程，使得ξβ成为隔开音区第三音。
πάλιν τοῦ ξβ λαβὼν ἥμισυ μέρος ἔθηκα τὸν ξο, ὥστε διὰ πέντε συμφωνεῖν τὸν οβ πρὸς τὸν ξβ· ὁ ἄρα οβ ἔσται παρυπάτη μέσων.
再次取ξβ的一半并放置ξο，从而οβ与ξβ在五度音程上协和；因此οβ将是中音区次低音。
καὶ τῷ ξο ἶσον ἔθηκα τὸν οπ, ὥστε γενέσθαι τὸν πβ παρυπάτην ὑπάτων.
我放置了与ξο相等的οπ，从而πβ成为低音区次低音。
ἔλαβον δὴ τοῦ β τέταρτον μέρος τὸν γρ, ὥστε γενέσθαι τὸν ρβ μέσων διάτονον.
然后我取了［γβ］的四分之一，即γρ，从而ρβ成为中音区下二音。
προσλαμβανόμενος α
ὑπάτη ὑπάτων
παρυπ ὑπάτων
λιχανὸς ὑπάτων
ὑπάτη μέσων
παρυπάτη μέσων
λιχανὸς μέσων
Μέση
παραμέση
τρίτη διεζευγμένων
παρανήτη διεζευγμένων
νήτη διεζευγμένων
τρίτη ὑπερβολαίων
παρανήτη ὑπερβολαίων
νήτη ὑπερβολαίων
附加音 α 低最低音低音区次低音低音区下二音中音区最低音中音区次低音中音区下二音中音邻中隔开音区第三音隔开音区旁最上音隔开音区最上音最高音区第三音最高音区旁最上音最高音区最上音