§prΌψιν εἶναι εὐθεῖαν, ἧς τὰ μέσα πάντα τοῖς ἄκροις ἐπιπροσθεῖ.
视线是直线，其所有中间部分都遮挡其两端。
Τὰ ὁρώμενα ἅπαντα καθʼ εὐθείας ὁρᾶσθαι.
所有被看之物皆沿直线被看。
Ἐνόπτρου τεθέντος ἐν ἐπιπέδῳ καὶ θεωρουμένου τινὸς ὕψους, ὃ πρὸς ὀρθάς ἐστι τῷ ἐπιπέδῳ, γίγνονται ἀνάλογον, ὡς ἡ μεταξὺ τοῦ ἐνόπτρου καὶ τοῦ θεωροῦντος εὐθεῖα πρὸς τὴν μεταξὺ τοῦ ἐνόπτρου καὶ τοῦ πρὸς ὀρθὰς ὕψους, οὕτω τὸ τοῦ θεωροῦντος ὕψος πρὸς τὸ πρὸς ὀρθὰς τῷ ἐπιπέδῳ ὕψος.
当镜子置于平面上，且观察到某垂直于该平面的高度时，会产生比例：镜子与观察者之间的直线对镜子与垂直高度之间的直线之比，等于观察者的高度对垂直于平面的高度之比。
Ἐν τοῖς ἐπιπέδοις ἐνόπτροις τοῦ τόπου καταληφθέντος, ἐφʼ ὃν ἡ κάθετος πίπτει ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου, οὐκέτι ὁρᾶται τὸ ὁρώμενον.
在平面镜中，如果从被看之物落下的垂线所在的位置被遮挡，则被看之物不再被看见。
Καὶ ἐν τοῖς κυρτοῖς ἐνόπτροις καταληφθέντος τοῦ τόπου, διʼ οὗ ἀπὸ τοῦ ὁρωμένου εἰς τὸ κέντρον ἄγεται τῆς σφαίρας, οὐκέτι ὁρᾶται τὸ ὁρώμενον.
在凸面镜中，如果从被看之物引向球心之线所经过的位置被遮挡，则被看之物不再被看见。
τὸ δʼ αὐτὸ καὶ ἐν τοῖς κοίλοις συμβαίνει.
同样的事情也发生在凹面镜中。
Ἐὰν εἰς ἀγγεῖον ἐμβληθῇ τι καὶ λάβῃ ἀπόστημα ὡς μηκέτι ὁρᾶσθαι, τοῦ αὐτοῦ ἀποστήματος ὄντος ἐὰν ὕδωρ ἐγχυθῇ, ὀφθήσεται τὸ ἐμβληθέν.
如果某物被投入容器中，且其距离达到不再被看见的程度，在距离保持相同的情况下，如果倒入水，则投入之物将被看见。
§1## α΄. Ἀπὸ τῶν ἐπιπέδων ἐνόπτρων καὶ κυρτῶν καὶ κοίλων αἱ ὄψεις ἐν ἴσαις γωνίαις ἀνακλῶνται.
## 1. 视线在平面镜、凸面镜和凹面镜上以相等的角度反射。
ἔστω ὄμμα τὸ Β, ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ. ὄψις δʼ ἀπὸ τοῦ ὄμματος φερέσθω ἡ ΒΚ καὶ ἀνακεκλάσθω ἐπὶ τὸ ∠.
设眼睛为 B，平面镜为 AC。 设来自眼睛的视线 BK 射出并反射到 ∠。
φημὶ δὴ τὴν Ε γωνίαν ἴσην εἶναι τῇ Ζ. ἤχθωσαν κάθετοι ἐπὶ τὸ ἔνοπτρον αἱ ΒΓ, ∠Α. οὐκοῦν ἐστιν, ὡς ἡ ΒΓ πρὸς ΓΚ, ἡ ∠Α πρὸς ΑΚ· τοῦτο γὰρ ἐν τοῖς ὅροις ὑπέκειτο·
我且说角度 E 等于 Z。 设向镜子引垂线 BC、∠A。 因此有：BC 对 CK 之比等于 ∠A 对 AK 之比；因为这在定义中已被假定。
ὅμοιον ἄρα τὸ ΒΓΚ τρί γωνον τῷ ∠ΑΚ τριγώνῳ.
因此，三角形 BCK 相似于三角形 ∠AK。
ἴση ἄρα ἡ Ε γωνία τῇ γωνίᾳ· τὰ γὰρ ὅμοια τρίγωνα ἰσογώνιά ἐστιν.
因此，角度 E 等于角度 [Z]；因为相似三角形是等角的。
ἔστω δὴ κυρτὸν ἔνοπτρον τὸ ΑΚΓ, ὄψις δὲ ἡ ΒΚ ἀνακλωμένη ἐπὶ τὸ ∠.
设凸面镜为 AKG，视线 BK 反射到 ∠。
λέγω, ὅτι ἴδη ἐστὶν ἡ Ε, Θ γωνία τῇ Ζ, Λ. παρέθηκα ἐπίπεδον ἔνοπτρον τὸ ΝΜ· ἴση ἄρα ἐστὶν ἡ Ε γωνία τῇ Ζ. ἀλλὰ καὶ ἡ Θ τῇ Λ·
我说，角度 E、Θ 等于 Z、Λ。 贴着放置平面镜 NM；因此，角度 E 等于 Z。
ἐφάπτεται γὰρ ἡ ΜΝ. ὅλη ἄρα ἡ Ε, Θ ὅλῃ τῇ Λ, Ζ ἐστιν ἴση.
但 Θ 也等于 Λ；因为 MN 是切线。 因此，整体的 E、Θ 等于整体的 Λ、Z。
ἔστω δὴ πάλιν κοῖλον ἔνοπτρον τὸ ΑΚΓ, ὄψις δὲ ἡ ΒΚ ἀνακλωμένη ἐπὶ τὸ ∠. λέγω, ὅτι ἡ Ε γωνία ἴση ἐστὶ τῇ Ζ. παρατεθέντος γὰρ ἐπιπέδου ἐνόπτρου ἴση γίγνεται ἡ Θ, Ε γωνία τῇ Ζ, Λ· ἴση δὲ καὶ ἡ Θ τῇ Λ· λοιπὴ ἄρα ἡ Ε τῇ Ζ ἴση ἔσται.
再设凹面镜为 AKG，视线 BK 反射到 ∠。 我说，角度 E 等于 Z。 因为当贴着放置平面镜时，角度 Θ、E 变得等于 Z、Λ；而 Θ 也等于 Λ；因此，剩余的 E 将等于 Z。
§2## β΄. Πρὸς ὁποῖον ἂν τῶν ἐνόπτρων προσπέσῃ ὄψις ἴσας ποιοῦσα γωνίας, αὐτὴ διʼ ἑαυτῆς ἀνακλασθήσεται.
## 2. 无论视线入射到何种镜子上并产生相等的角度，它都将沿自身反射。
ἔστω ἔνοπτρον ἐπίπεδον τὸ ΑΓ, ὄμμα δὲ τὸ Β, ὄψις δὲ ἡ ΒΚ προσπεπτωκέτω ἴσας ποιοῦσα γωνίας τὴν Ε, Ζ τῇ Θ. λέγω, ὅτι ἀνακλωμένη ἡ ΒΚ ἐφʼ ἑαυτῆς ἥξει, τουτέστιν ἐπὶ τὸ Β. μὴ γάρ, ἀλλʼ εἰ δυνατόν, ἡκέτω ἐπὶ τὸ ∠.
设平面镜为 AC，眼睛为 B，设视线 BK 入射并产生相等的角度，即 E、Z 与 Θ 相等。 我说，反射的 BK 将回到其自身，即回到 B。 若不然，如果可能，设它回到 ∠。
καὶ ἐπειδὴ αἱ ὄψεις ἐν ἴσαις ἀνακλῶνται γωνίαις, ἴση ἐστὶν ἡ Ε γωνία τῇ Θ, ἐδείχθη δὲ καὶ ἡ Ε, Ζ γωνία τῇ Θ ἴση.
由于视线以相等的角度反射，角度 E 等于 Θ，而角度 E、Z 也已被证明等于 Θ。
καὶ ἡ Ε, Ζ ἄρα γωνία τῇ Ε γωνίᾳ ἔσται ἴση, ἡ μείζων τῇ ἐλάσσονι· ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον.
因此，角度 E、Z 也将等于角度 E，即较大者等于较小者；这是不可能的。
ἡ ἄρα ΒΚ διʼ αὑτῆς ἀνακλασθήσεται.
因此，BK 将沿自身反射。
ἡ δʼ αὐτὴ ἀπόδειξις ἁρμόσειεν ἂν ἐπὶ τῶν κυρτῶν καὶ τῶν κοίλων ἐνόπτρων.
同样的证明也将适用于凸面镜和凹面镜。