§1.def.1σημεῖόν ἐστιν, οὗ μέρος οὐθέν.
点是没有部分的。
§1.def.2γραμμὴ δὲ μῆκος ἀπλατές.
线是无宽度的长度。
§1.def.3γραμμῆς δὲ πέρατα σημεῖα.
线的端是点。
§1.def.4εὐθεῖα γραμμή ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου τοῖς ἐφʼ ἑαυτῆς σημείοις κεῖται.
直线是与其自身之上的点同样均匀地躺着的线。
§1.def.5ἐπιφάνεια δέ ἐστιν, ὃ μῆκος καὶ πλάτος μόνον ἔχει.
面是只有长度和宽度的。
§1.def.6ἐπιφανείας δὲ πέρατα γραμμαί.
面的端是线。
§1.def.7ἐπίπεδος ἐπιφάνειά ἐστιν, ἥτις ἐξ ἴσου ταῖς ἐφʼ ἑαυτῆς εὐθείαις κεῖται.
平面是与其自身之上的直线同样均匀地躺着的面。
§1.def.8ἐπίπεδος δὲ γωνία ἐστὶν ἡ ἐν ἐπιπέδῳ δύο γραμμῶν ἁπτομένων ἀλλήλων καὶ μὴ ἐπʼ εὐθείας κειμένων πρὸς ἀλλήλας τῶν γραμμῶν κλίσις.
平面角是在平面内，两条相交且不在同一直线上的线相互之间的倾斜。
§1.def.9ὅταν δὲ αἱ περιέχουσαι τὴν γωνίαν γραμμαὶ εὐθεῖαι ὦσιν, εὐθύγραμμος καλεῖται ἡ γωνία.
当包围该角的线是直线时，该角被称为直线角。
§1.def.10ὅταν δὲ εὐθεῖα ἐπʼ εὐθεῖαν σταθεῖσα τὰς ἐφεξῆς γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ποιῇ, ὀρθὴ ἑκατέρα τῶν ἴσων γωνιῶν ἐστι, καὶ ἡ ἐφεστηκυῖα εὐθεῖα κάθετος καλεῖται, ἐφʼ ἣν ἐφέστηκεν.
当一条直线立在另一条直线上，使相邻的角彼此相等时，这些相等的角中的每一个都是直角，而立在其上的直线被称为对其所立之直线的垂线。
§1.def.11ἀμβλεῖα γωνία ἐστὶν ἡ μείζων ὀρθῆς.
钝角是大于直角的角。
§1.def.12ὀξεῖα δὲ ἡ ἐλάσσων ὀρθῆς.
锐角是小于直角的角。
§1.def.13ὅρος ἐστίν, ὅ τινός ἐστι πέρας.
界是一个物体的端。
§1.def.14σχῆμά ἐστι τὸ ὑπό τινος ἤ τινων ὅρων περιεχόμενον.
图形是被一个或多个界所包围的东西。
§1.def.15κύκλος ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον, πρὸς ἣν ἀφʼ ἑνὸς σημείου τῶν ἐντὸς τοῦ σχήματος κειμένων πᾶσαι αἱ προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν.
圆是由一条线包围的平面图形，从该图形内部的一个点向这条线所引的所有直线彼此相等。
§1.def.16κέντρον δὲ τοῦ κύκλου τὸ σημεῖον καλεῖται.
而这个点被称为圆心。
§1.def.17διάμετρος δὲ τοῦ κύκλου ἐστὶν εὐθεῖά τις διὰ τοῦ κέντρου ἠγμένη καὶ περατουμένη ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη ὑπὸ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας, ἥτις καὶ δίχα τέμνει τὸν κύκλον.
圆的直径是穿过圆心并在两端被圆周所限的任何直线，它也将圆平分。
§1.def.18ἡμικύκλιον δέ ἐστι τὸ περιεχόμενον σχῆμα ὑπό τε τῆς διαμέτρου καὶ τῆς ἀπολαμβανομένης ὑπʼ αὐτῆς περιφερείας.
半圆是由直径和被它截取的圆周所包围的图形。
κέντρον δὲ τοῦ ἡμικυκλίου τὸ αὐτό, ὃ καὶ τοῦ κύκλου ἐστίν.
半圆的心也就是圆的心。
§1.def.19σχήματα εὐθύγραμμά ἐστι τὰ ὑπὸ εὐθειῶν περιεχόμενα, τρίπλευρα μὲν τὰ ὑπὸ τριῶν, τετράπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ τεσσάρων, πολύπλευρα δὲ τὰ ὑπὸ πλειόνων ἢ τεσσάρων εὐθειῶν περιεχόμενα.
直线图形是由直线包围的图形，三边形是由三条直线包围的，四边形是由四条包围的，多边形是由四条以上直线包围的图形。
§1.def.20τῶν δὲ τριπλεύρων σχημάτων ἰσόπλευρον μὲν τρίγωνόν ἐστι τὸ τὰς τρεῖς ἴσας ἔχον πλευράς, ἰσοσκελὲς δὲ τὸ τὰς δύο μόνας ἴσας ἔχον πλευράς, σκαληνὸν δὲ τὸ τὰς τρεῖς ἀνίσους ἔχον πλευράς.
在三边形中，等边三角形是具有三条等边的三角形，等腰三角形是仅有两条等边的三角形，不等边三角形是具有三条不等边的三角形。
§1.def.21ἔτι δὲ τῶν τριπλεύρων σχημάτων ὀρθογώνιον μὲν τρίγωνόν ἐστι τὸ ἔχον ὀρθὴν γωνίαν, ἀμβλυγώνιον δὲ τὸ ἔχον ἀμβλεῖαν γωνίαν, ὀξυγώνιον δὲ τὸ τὰς τρεῖς ὀξείας ἔχον γωνίας.
此外，在三边形中，直角三角形是具有一个直角的三角形，钝角三角形是具有一个钝角的三角形，锐角三角形是具有三个锐角的三角形。
§1.def.22τῶν δὲ τετραπλεύρων σχημάτων τετράγωνον μέν ἐστιν, ὃ ἰσόπλευρόν τέ ἐστι καὶ ὀρθογώνιον, ἑτερόμηκες δέ, ὃ ὀρθογώνιον μέν, οὐκ ἰσόπλευρον δέ, ῥόμβος δέ, ὃ ἰσόπλευρον μέν, οὐκ ὀρθογώνιον δέ, ῥομβοειδὲς δὲ τὸ τὰς ἀπεναντίον πλευράς τε καὶ γωνίας ἴσας ἀλλήλαις ἔχον, ὃ οὔτε ἰσόπλευρόν ἐστιν οὔτε ὀρθογώνιον·
在四边形中，正方形是既等边又直角的图形；长方形是直角但不等边的图形；菱形是等边但非直角的图形；平行四边形是对边和对角彼此相等，但既非等边也非直角的图形。
τὰ δὲ παρὰ ταῦτα τετράπλευρα τραπέζια καλείσθω.
其余的四边形应被称为梯形。
§1.def.23παράλληλοί εἰσιν εὐθεῖαι, αἵτινες ἐν τῷ αὐτῷ ἐπιπέδῳ οὖσαι καὶ ἐκβαλλόμεναι εἰς ἄπειρον ἐφʼ ἑκάτερα τὰ μέρη ἐπὶ μηδέτερα συμπίπτουσιν ἀλλήλαις.
平行线是处于同一平面内，且在两个方向上无限延长，在任何一个方向上都不相交的直线。