Humanitext Reader

欧几里得 · 几何原本 §1.comm_not.1-1.comm_not.9

关于等量与图形的公理

第 3 段,共 316 段 · 希腊语

内容简介

展示了欧几里得几何的五个公理(公理4-6为空)。它们规定了等量加减后的等量关系、图形重合的等量性、整体与部分的关系,以及两条直线的性质。

§1.comm_not.1τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα.
跟同一物相等的东西也彼此相等。
§1.comm_not.2καὶ ἐὰν ἴσοις ἴσα προστεθῇ, τὰ ὅλα ἐστὶν ἴσα.
以及若等物加于等物,则整体相等。
§1.comm_not.3καὶ ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενά ἐστιν ἴσα.
以及若从等物中减去等物,则余物相等。
§1.comm_not.7καὶ τὰ ἐφαρμόζοντα ἐπʼ ἄλληλα ἴσα ἀλλήλοις ἐστίν.
以及彼此重合的东西彼此相等。
§1.comm_not.8καὶ τὸ ὅλον τοῦ μέρους μεῖζον.
以及整体大于部分。
§1.comm_not.9καὶ δύο εὐθεῖαι χωρίον οὐ περιέχουσιν.
以及两直线不能围成一个图形。

词汇与语法注释

  1. §1.comm_not.2προστεθῇ — 动词 προστεθῇ(προστίθημι 的第三人称单数不定过去时被动语气虚拟式)与中性复数主语 ἴσα 一致。这是古典希腊语(雅典方言)中的标准语法规则(雅典式呼应),即中性复数主语接单数动词。
  2. §1.comm_not.8τοῦ μέρους — 这是伴随比较级形容词 μεῖζον(μέγας 的中性单数比较级)的比较属格,意为“比部分”。句末省略了系动词 ἐστίν。

引用这一段

欧几里得, 几何原本 §1.comm_not.1-1.comm_not.9. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg1799.tlg001.humanitext-grc2:1.comm_not.1-1.comm_not.9

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