§3#2Ἔστω κύκλος καὶ διάμετρος ἡ ΑΓ, ἡ δὲ ὑπὸ ΒΑΓ τρίτου ὀρθῆς· ἡ ΑΒ ἄρα πρὸς ΒΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν αταν πρὸς ψπ.
设有一圆，其直径为 ΑΓ，且角 ΒΑΓ 为直角的三分之一；因此 ΑΒ 与 ΒΓ 之比小于 1351 比 780。
Δίχα ἡ ὑπὸ ΒΑΓ τῇ ΑΗ. Ἐπεὶ οὖν ἴση ἐστὶν ἡ ὑπὸ ΒΑΗ τῇ ὑπὸ ΗΓΒ, ἀλλὰ καὶ τῇ ὑπὸ ΗΑΓ, καὶ ἡ ὑπὸ ΗΓΒ τῇ ὑπὸ ΗΑΓ ἐστὶν ἴση.
设角 ΒΑΓ 被 ΑΗ 二等分。 因为角 ΒΑΗ 等于角 ΗΓΒ，但它也等于角 ΗΑΓ，所以角 ΗΓΒ 也等于角 ΗΑΓ。
Καὶ κοινὴ ἡ ὑπὸ ΑΗΓ ὀρθή· καὶ τρίτη ἄρα ἡ ὑπὸ ΗΖΓ τρίτῃ τῇ ὑπὸ ΑΓΗ ἴση.
且共同的角 ΑΗΓ 是直角；因此第三个角 ΗΖΓ 也等于第三个角 ΑΓΗ。
Ἰσογώνιον ἄρα τὸ ΑΗΓ τῷ ΓΗΖ τριγώνῳ· ἔστιν ἄρα, ὡς ἡ ΑΗ πρὸς ΗΓ, ἡ ΓΗ πρὸς ΗΖ καὶ ἡ ΑΓ πρὸς ΓΖ. Ἀλλʼ ὡς ἡ ΑΓ πρὸς ΓΖ, συναμφότερος ἡ ΓΑΒ πρὸς ΒΓ· καὶ ὡς συναμφότερος ἄρα ἡ ΒΑΓ πρὸς ΒΓ, ἡ ΑΗ πρὸς ΗΓ. Διὰ τοῦτο οὖν ἡ ΑΗ πρὸς ΗΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἤπερ βϡια πρὸς ψπ, ἡ δὲ ΑΓ πρὸς τὴν ΓΗ ἐλάσσονα ἢ ὃν γιγ U+2220΄ δ΄ πρὸς ψπ.
所以三角形 ΑΗΓ 与三角形 ΓΗΖ 等角；因此，正如 ΑΗ 比 ΗΓ，ΓΗ 比 ΗΖ 且 ΑΓ 比 ΓΖ。 但是正如 ΑΓ 比 ΓΖ，ΓΑ 与 ΑΒ 之和比 ΒΓ；因此正如 ΒΑ 与 ΑΓ 之和比 ΒΓ，ΑΗ 比 ΗΓ。 所以由于这个原因，ΑΗ 与 ΗΓ 之比小于 2911 比 780，而 ΑΓ 与 ΓΗ 之比小于 3013 又 1/2 又 1/4 比 780。
Δίχα ἡ ὑπὸ ΓΑΗ τῇ ΑΘ· ἡ ΑΘ ἄρα διὰ τὰ αὐτὰ πρὸς τὴν ΘΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν εϡκδ U+2220΄ δ΄ πρὸς ψπ ἢ ὃν αωκγ πρὸς σμ· ἑκατέρα γὰρ ἑκατέρας δ ιγ΄· ὥστε ἡ ΑΓ πρὸς τὴν ΓΘ ἢ ὃν αωλη θ ια΄ πρὸς σμ.
设角 ΓΑΗ 被 ΑΘ 二等分；因此由于同样的原因，ΑΘ 与 ΘΓ 之比小于 5924 又 1/2 又 1/4 比 780，即小于 1823 比 240（因为后者的每一项都是前者的每一项的十三分之四）；从而 ΑΓ 与 ΓΘ 之比小于 1838 又 9/11 比 240。
Ἔτι δίχα ἡ ὑπὸ ΘΑΓ τῇ ΚΑ· καὶ ὁ ΑΚ πρὸς τὴν ΚΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν αζ πρὸς ξς· ἑκατέρα γὰρ ἑκατέρας ια μ΄.
再者，设角 ΘΑΓ 被 ΚΑ 二等分；且 ΑΚ 与 ΚΓ 之比小于 1007 比 66（因为后者的每一项都是前者的每一项的四十分之十一）。
Ἡ ΑΓ ἄρα πρὸς ΚΓ ἢ ὃν αθ ϛ΄ πρὸς ξς.
因此 ΑΓ 与 ΚΓ 之比小于 1009 又 1/6 比 66。
Ἔτι δίχα ἡ ὑπὸ ΚΑΓ τῇ ΛΑ· ἡ ΑΛ ἄρα πρὸς ΛΓ ἐλάσσονα λόγον ἔχει ἢ ὃν τὰ βις ϛ΄ πρὸς ξς, ἡ δὲ ΑΓ πρὸς ΓΛ ἐλάσσονα ἢ τὰ βιζ δ΄ πρὸς ξς.
再者，设角 ΚΑΓ 被 ΛΑ 二等分；因此 ΑΛ 与 ΛΓ 之比小于 2016 又 1/6 比 66，而 ΑΓ 与 ΓΛ 之比小于 2017 又 1/4 比 66。
Ἀνάπαλιν ἄρα ἡ περίμετρος τοῦ πολυγώνου πρὸς τὴν διάμετρον μείζονα λόγον ἔχει ἤπερ ςτλς πρὸς βιζ δ΄. ἅπερ τῶν βιζ δ΄ μείζονά ἐστιν ἢ τριπλασίονα καὶ δέκα οα΄· καὶ ἡ περίμετρος ἄρα τοῦ (??)ςγώνου τοῦ ἐν τῷ κύκλῳ τῆς διαμέτρου τριπλασίων ἐστὶ καὶ μείζων ἢ ι οα΄· ὥστε καὶ ὁ κύκλος ἔτι μᾶλλον τριπλασίων ἐστὶ καὶ μείζων ἢ ι οα΄.
从而相反地，多角形的周长与直径之比大于 6336 比 2017 又 1/4，而这大于 2017 又 1/4 的三倍又七十一分之十；因此，圆内接九十六边形的周长也是直径的三倍并且大于七十一分之十；所以圆［的周长］更明显地是［直径的］三倍并且大于七十一分之十。
Ἡ ἄρα τοῦ κύκλου περίμετρος τῆς διαμέτρου τριπλασίων ἐστὶ καὶ ἐλάσσονι μὲν ἢ ἑβδόμῳ μέρει, μείζονι δὲ ἢ ι οα΄ μείζων.
因此，圆的周长是直径的三倍，并且其超出的部分小于七分之一，但大于七十一分之十。