Humanitext Reader

泰奥弗拉斯托斯 · 残篇 §63.1

全称否定命题换位性的简便证明法

第 58 段,共 196 段 · 希腊语

内容简介

解释泰奥弗拉斯托斯和欧德谟所提出的更简单的证明方法,用以表明全称否定命题是可换位的。

§63.1Fr. 63 Θ. μὲν καὶ Εὔδημος ἁπλούστερον ἔδειξαν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφουσαν ἑαυτῇ· τὴν γὰρ καθόλου ἀποφατικὴν ὠνόμασαν καθόλου στερητικὴν, τὴν δὲ δεῖξιν οὕτως ποιοῦνται. Κείσθω τὸ Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β· εἰ δὲ κατὰ μηδενὸς ἀπέζευκται·
泰奥弗拉斯托斯和欧德谟以更简单的方式证明了全称否定命题可以自身换位;因为他们把全称否定命题称为全称剥夺命题,并且如下进行证明:“设A不属于任何B;如果它与任何B相分离,那么B也与所有A相分离,而如果这是如此,它就不属于它的任何一个。
καὶ τὸ Β ἄρα παντὸς ἀπέζευκται τοῦ Α, εἰ δὲ τοῦτο κατʼ οὐδενὸς αὐτοῦ.

词汇与语法注释

  1. Fr. 63ἀντιστρέφουσαν ἑαυτῇ — 用作动词 ἔδειξαν 宾语补足语的分词,表示命题“自身换位”(即主项和谓项互换后依然保持真假值不变)。
  2. Fr. 63ἀπέζευκται — 动词 ἀποζεύγνυμι(分离)的完成时被动语态。在逻辑学中,它表达了词项之间互相排斥(不属于彼此)的状态。
  3. Fr. 63εἰ δὲ τοῦτο κατʼ οὐδενὸς αὐτοῦ — τοῦτο 指代前句(“B与A相分离”)。此处省略了主动词(可能是 ὑπάρχει 或 κατηγορεῖται),补充后意为“如果是这样,[B]就不属于它(A)的任何一个”。αὐτοῦ 是属格,指代 τὸ Α。

引用这一段

泰奥弗拉斯托斯, 残篇 §63.1. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0093.tlg010x09.humanitext-grc1:63.1

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。