§1.11Ἕστω κύκλος ἐφ’ οὗ ΒΓΔΕ, καὶ ἄλλος ἐν τούτῳ ἐλάττων, ἐφ’ οὗ Χ Ν Μ Ξ, περὶ τὸ αὐτὸ κέντροντὸ Α· καὶ ἐκβεβλήσθωσαν αἱ διάμετροι, ἐν μὲν τῷ μεγάλῳ, ἐφ’ ὦν ΓΔ καὶ ΒΕ, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι αἱ Χ ΝΞ· καὶ τὸ ἑτερόμηκες παραπεπληρώσθω, τὸ ΔΨΡΓ.
设有一个圆为BCDE，其内部有另一个在同一中心A周围的较小圆，为XNMO；并设直径被延伸，在大的圆中为CD和BE，在小的圆中为XN和XO；并设长方形DYRG被补全。
§1.12Εἰ δὴ ἡ ΑΒ γράφουσα κύκλον ἥξει ἐπὶ τὸ αὐτὸ ὅθεν ὡρμώθη ἐπὶ τὴν Α Ε, δῆλον ὅτι φέρεται πρὸς αὑτήν.
如果，描绘圆的AB回到它在AE上出发的同一位置，显而易见，它是朝向它自身运动的。
Ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ΑΧ πρὸς τὴν ΑΧ ἥξει.
同样地，AX也将回到AX。
Βραδύτερον δὲ φέρεται ἡ ΑΧ τῆς ΑΒ, ὥσπερ εἴρηται, διὰ τὸ γίνεσθαι μείζρνα τὴν ἔκκρουσιν καὶ ἀντισπᾶσθαι μᾶλλον τὴν ΑΧ.
但是，正如已经说过的，AX比AB移动得更慢，因为其偏折变得更大，且AX被拉回得更多。
§1.13Ἤχθω δὲ ἡ ΑΘΗ, καὶ ἀπὸ τοῦ Θ κάθετος ἐπὶ τὴν ΑΒ ἡ ΘΖ ἐν τῷ κύκλῳ, καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ Θ ἤχθω παρὰ τὴν ΑΒ ἡ ΘΩ, καὶ ὁ ΩΥ ἐπὶ τὴν ΑΒ κάθετον, καὶἡ ΗΚ. Αἱ δὴ ἐφ’ ὧν ΩΥ καὶ ΘΖ ἴσαι.
设引出线ATH，并在圆中从Th向AB引垂线ThZ，再次从Th引平行于AB的ThO，并引OY作为对AB的垂线，以及引HK。 那么OY与ThZ相等。
Ἡ ἄρα ΒΥ ἐλάττων τῆς ΧΖ· αἱ γὰρ ἴσαι εὐθεῖαι ἐπ’ ἀνίσουςκύκλους ἐμβληθεῖσαι πρὸςόρθὰς τῇ διαμέτρῳ ἔλαττον τμῆμα ἀποτέμνουσι τῆς διαμέτρου ἐν τοῖς μείζοσι κύκλοις, ἔστι δὲ ἡ ΩΥ ἴση τῇ ΘΖ.
因此，BY小于XZ；因为等长的直线在不等圆中垂直于直径引出时，在较大的圆中切下的直径部分较小，而OY等于ThZ。
§1.14Ἐν ὅσῳ δἡ χρόνῳ ἡ ΑΘ τὴν ΧΘ ἐνηνέχθη, ἐν τοσούτῳ χρόνῳ ἐν τῷ κύκλῳτῷ μείζονι μείζονα τῆς ΒΩ ἐνήνεκται τὸ ἄκρον τῆς ΒΑ. μὲν γὰρ κατὰ φύσιν φορὰ ἴση, ἡ δὲ παρὰ φύσιν ἐλάττων· ἡ δὲ ΒΥ τῆς ΖΧ. Δεῖ δὲ ἀνάλογον εἶνας, ὡςτὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν,τὸ παρὰ φύσιν πρὸς τὸ παρὰ φύσιν.
因此，在ATh移动XTh的相同时间内，在较大的圆中，BA的端点已经移动了大于BO的弧长。 因为顺应自然的运动是相等的，而违背自然的运动较小；即BY小于ZX。 但这必须是成比例的，正如顺应自然的运动对顺应自然的运动，违背自然的运动也必须对违背自然的运动。
§1.15Μείζονα ἄρα περιφέρειαν διελήλυθε τὴν ΗΒ τῆς ΩΒ. Ἀνάγκη δὲ τὴν Η Β ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ διεληλυθέναι· ἐνταῦθα γὰρ ἔσται, ὅταν ἀνάλογον ἀμφοτέρως συμβαίνῃ τὸ παρὰ φύσιν πρὸς τὸ κατὰ φύσιν.
因此，它通过了比OB更大的弧HB。 而且在这段时间内它必然已经通过了HB；因为当违背自然的运动在两种情况下都与顺应自然的运动成比例时，它就会处于该处（H）。
Εἰ δὴ μεῖζόν ἐστι τὸ κατὰ φύσιν ἐν τῇ μείζονι, καὶ τὸ παρὰ φύσιν μᾶλλον ἂν ἐνταῦθα συμπίπτοι μοναχῶς, ὥστε τὸ Β ἐνηνέχθαι ἄν τὴν ΒΗ ἐντῷ ἐφ’ οὗ Χ σημεῖον.
如果顺应自然的运动在较大的圆中确实较大，那么违背自然的运动也只能在那里以唯一的方式重合，从而使得在X点移动XTh的时间内，B点已经移动了BH。
§1.16Ἐνταῦθα γὰρ κατὰ φύσιν μὲν γίνεται τῷ Β σημείῳ τὸ κέντρον (ἔστι γὰρ αὐτὴ ἀπὸ τοῦ ΗΚ κάθετος), παρὰ φύσιν δὲ ἐς τὸ ΚΒ. Ἕστι δὲ ὡς τὸ ΗΚ πρὸς τὸ ΚΒ. τὸ ΘΖ πρὸς τὸ ΖΧ. Φανερὸν δὲ ἐὰν ἐπιζευχθῶσιν ἀπὸ τῶν ΒΧ ἐπὶ τὰ Η Θ. Εἰ δὲ ἐλάττων ἢ μείζων τῆς Η Β ἔσται, ἢν ἐνέχθη τὸ Β, οὐχ ὁμοίως ἔσται οὐδὲ ἀνάλογον ἐν ἀμφοῖντὸ κατὰ φύσιν πρὸς τὸ παρὰ φύσιν.
因为在彼处（H），对于B点来说，顺应自然的运动是朝向中心的（因为它是从HK引出的垂线），而违背自然的运动是朝向KB的。 正如HK对KB，ThZ也对ZX。 如果从B和X连接到H和Th，这一点就很明显。 但如果B所移动的距离小于或大于HB，那么在这两者中，顺应自然的运动对违背自然的运动既不会相似也不会成比例。
§1.17Δι’ ἢν μὲν τοίνυν αἰτίαν ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος φέρεται θᾶττον τὸ πλέον ἀπέχον τοῦ κέντρουσημεῖον, δῆλον διὰ τῶν εἰρημένων· διότι δὲ τὰ μὲν μείζω ζυγὰ ἀκριβέστερά ἐστι τῶν ἐλαττόνων, φανερὸν ἐκ τούτων.
因此，由于什么原因，离中心较远的点在相同的力作用下移动得更快，这从前述中是显而易见的；而较大的天平比较小的天平更准确，这也由此显而易见。
Γίνεται γὰρ τὸ μὲν σπάρτον κέντρον (μένει γὰρ τοῦτο), τὸ δὲ ἐπὶ ἑκάτερον μέρος τῆς πλάστιγγος αἱ ἐκ τοῦ κέντρου.
因为吊绳成为了中心（因为它是静止的），而天平横梁两边的部分则成为了从中心引出的线。
§1.18Ἀπὸ οὖν τοῦ αὐτοῦ βάρους ἀνάγκη θᾶττον κινεῖσθαι τὸ ἄκρον τῆς πλάστιγγος, ὅσῳ ἂν πλεῖον ἀπέχῃ τοῦ σπάρτου, καὶ ἔνια μὲν μὴ δῆλα εἶναι ἐν τοῖς μικροῖς ζυγοῖς πρὸς τὴναἴσθησιν ἐπιτιθέμενα βάρη, ἐν δὲ τοῖς μεγάλοις δῆλα·
所以，在相同重量的作用下，横梁的端点离吊绳越远，其移动得越快是必然的；而且，放在小天平上的一些重量在感觉上是不明显的，但在大天平上则是明显的。
οὐθὲν γὰρ κωλύει ἔλαττονκινηθῆναι μέγεθος ἢ ὥστε εἶναι τῇ ὄψει φανερόν.
因为没有什么能阻止其移动的幅度小于眼睛所能看见的程度。
§1.19Ἐπι δὲ τῆς μεγάλης πλάστιγγος ποιεῖ ὁρατὸν τὸ αὐτὸ βάρος μέγεθος. Ἔνια δὲ δῆλα μὲν ἐπ’ ἀμφοῖν ἐστίν, ἀλλὰ πολλῷ μᾶλλον ἐπὶ τῶν μειζόνων διὰ τὸ πολλῷ μεῖζον γίνεσθαι τὸ μέγεθος τῆς ῥοπῆς ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ βάρους ἐν τοῖς μείζοσι.
但在大天平的横梁上，相同的重量使移动的幅度变得可见。 有些重量在两者上都是明显的，但在较大的天平上要明显得多，因为在较大的天平中，由相同重量引起的倾斜幅度要大得多。
§1.20Καὶ διὰ τοῦτο τεχνάζουσιν οἱ ἁλουργοπῶλαι πρὸς τὸ παρακρούεσθαι ἱστάντες, τό τε σπάρτον οὐκ ἐν μέσῳ τιθέντες, καὶ μόλυβδον τῆς φάλαγγος εἰς θάτερον μέροςἐγχέοντες, ἢ τοῦ ξύλου τὸ πρὸς τὴν ῥίζαν πρὸς ὃ βούλονται ῥέπειν ποιοῦντες, ἢ ἐἀν ἔχῃ ὄζον· βαρύτερον γὰρ ἐν ὦ μέρος ἢ ῥίζα τοῦ ξύλου ἐστίν, ὁ δὲ ὄζος ῥίζα τίς ἐστιν.
由于这个原因，卖紫布的商人在称重时想方设法进行欺骗，不把吊绳放在中间，在横梁的一侧注入铅，或者使木头靠近根部的那一侧朝向他们希望倾斜的一侧，或者如果木头有节；因为木头有根部的部分较重，而木节也是一种根。