Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §1.2.9

第二格中通过结论换位反驳前提

第 60 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

讨论第二格三段论中的换位与前提否定。展示在全称三段论和特称三段论中,结论的相反换位或矛盾换位如何影响对前提的否定。

§1.2.9Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι τὴν μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀνελεῖν ἐναντίως, ὁποτερωσοῦν τῆς ἀντιστροφῆς γινομένης· ἀεὶ γὰρ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, καθόλου δʼ οὐκ ἦν ἐν τούτῳ συλλογισμός.
在第二格中,无论以何种方式进行换位,都无法相反地否定包含大项的前提;因为得到的三段论将总是在第三格中,而在这个格中并没有全称三段论。
τὴν δʼ ἑτέραν ὁμοίως ἀναιρήσομεν τῇ ἀντιστροφῇ.
但我们将以与换位相同的方式来否定另一个前提。
λέγω δὲ τὸ ὁμοίως, εἰ μὲν ἐναντίως ἀντιστρέφεται, ἐναντίως, εἰ δʼ ἀντικειμένως, ἀντικειμένως.
我所说的“相同的方式”是指:如果是相反换位,则相反地否定;如果是矛盾换位,则矛盾地否定。
ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ μηδενί·
设A属于所有B,且不属于任何C:结论是[B不属于任何]C。
συμπέρασμα Γ. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ. Α Β μένῃ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα.
因此,如果假设B属于所有C,且[前提]AB保持不变,则A将属于所有C;因为这就产生了第一格。
εἰ δὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Γ, τὸ οὐ παντὶ τῷ Β· σχῆμα τὸ ἔσχατον.
但是如果B属于所有C,而A不属于任何C,则[A]不属于所有B:这是最后一个格。
ἐὰν δʼ ἀντικειμένως ἀντιστραφῇ τὸ Β Γ, ἡ μὲν Β ὁμοίως δειχθήσεται, ἡ δὲ Γ ἀντικειμένως.
但如果将[结论]BC进行矛盾换位,则包含B的[前提]将以相同的方式被证明,而包含C的[前提]则被矛盾地证明。
εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ δὲ μηδενὶ τῷ Γ, τὸ τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει.
因为如果B属于某些C,而[A]不属于任何C,则[A]将不属于某些B。
πάλιν εἰ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, ὥστʼ ἀντικείμενος γίνεται ὁ συλλογίσμός.
再次,如果B属于某些C,而A属于所有 B,则A属于某些C,从而产生了一个矛盾对立的三段论。
ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ ἀνάπαλιν ἔχοιεν αἱ προτάσεις.
如果前提相反,也将以同样的方式被证明。
εἰ δʼ ἐστὶν ἐπὶ μέρους ὁ συλλογισμός, ἐναντίως μὲν ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος οὐδετέρα τῶν προτάσεων ἀναιρεῖται, καθάπερ οὐδʼ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀντικειμένως δʼ ἀμφότεραι.
但是如果三段论是特称的,当结论被相反换位时,两个前提都不被否定,正如在第一格中那样,但当被矛盾换位时,两者都被否定。
κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ τινί συμπέρασμα Β Γ. ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν καὶ τὸ Β μένῃ, συμπέρασμα ἔσται ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει, ἀλλʼ οὐκ ἀνήρηται τὸ ἐξ ἀρχῆς·
因为设A不属于任何B,且属于某些C:结论是BC。
ἐνδέχεται γὰρ τινὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν.
因此,如果假设B属于某些C,且[前提]B保持不变,结论将是A不属于某些C,但这并未否定最初的[前提];因为属于某些且不属于某些是可能同时成立的。
πάλιν εἰ τὸ Β τινὶ τῷ Γ καὶ τὸ τινὶ τῷ Γ, οὐκ ἔσται συλλογισμός· οὐδέτερον γὰρ καθόλου τῶν εἰλημμένων ὥστ᾿ οὐκ ἀναιρεῖται τὸ Β. ἐὰν δʼ ἀντικειμένως ἀντιστρέφηται, ἀναιροῦνται ἀμφότεραι.
再次,如果B属于某些C,且[A]属于某些C,则无法产生三段论;因为所设的前提都不是全称的,因此[前提]B不被否定。 但如果是矛盾换位,则两者都被否定。
εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Β, οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α· ἦν δὲ τινί.
因为如果B属于所有C,而A不属于任何B,则A不属于任何C;但它原本属于某些C。
πάλιν εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ. τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ, τινὶ τῷ Β τὸ Α. ἡ αὐτὴ δʼ ἀπόδειξις καὶ εἰ τὸ καθόλου κατηγορικόν.
再次,如果B属于所有C,而A属于某些C,则A属于某些B。 如果全称前提是肯定的,证明方法也是相同的。

词汇与语法注释

  1. ¦15¦τὴν μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ πρότασιν — “包含大项的前提”指第二格(其中中项为A,大项为B,小项为C)中的大前提AB(即A属于或不属于B的命题)。
  2. ¦25¦ἡ μὲν Β ὁμοίως δειχθήσεται, ἡ δὲ Γ ἀντικειμένως — 包含项B的大前提AB在矛盾换位(B属于某些C)中也是被矛盾地否定的,正如在相反换位(B属于所有C)中一样,因此说“以相同的方式”(ὁμοίως)。与之相反,包含项C的小前提AC在相反换位中是被相反地否定的,但在矛盾换位中则是被矛盾地否定(ἀντικειμένως)。
  3. ¦60b¦ὥστ᾿ οὐκ ἀναιρεῖται τὸ Β — “[前提]B”指包含项B的大前提(A不属于任何B)。由于两个设定的前提(“B属于某些C”与“A属于某些C”)都是特称的,因此无法产生三段论,大前提也就没有被否定。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §1.2.9. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:1.2.9

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。