Humanitext Reader

亚里士多德 · 前分析篇 §1.2.3#2

第二格特称推论中假前提与真结论

第 52 段,共 123 段 · 希腊语

内容简介

本段结合具体实例论证了在第二格的特称推论中,即使前提一真一假或两个前提皆为假,同样可以得出真的结论。

§1.2.3#2Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν·
这在特称推论中也是显而易见的。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ λευκῷ δὲ τινί, ἄνθρωπος δὲ τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρξει.
因为没有什么能阻止[A]属于所有B且属于部分C,而B却不属于部分C,例如,动物属于所有人且属于部分白色的事物,但人却不属于部分白色的事物。
ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, ἡ μὲν καθόλου πρότασις ὅλη ψευδής, ἡ δʼ ἐν μέρει ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
因此,如果假设A不属于任何B且属于部分C,那么全称前提完全为假,而特称前提为真,结论也是真的。
ὡσαύτως δὲ καὶ καταφατικῆς λαμβανομένης τῆς Β· ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, λευκῷ δὲ τινί, καὶ τὸ ἄψυχον οὐχ ὑπάρξει τινὶ λευκῷ.
当前提B被取为肯定时也是如此;因为[A]有可能不属于任何B且不属于部分C,而B 不属于部分C,例如,动物不属于任何无生物,但属于部分白色的事物,而无生物不属于部分白色的事物。
ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ α τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Α Β πρότασις, ἡ καθόλου, ὅλη ψευδής, ἡ δὲ Α Γ ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
因此,如果假设A属于所有B且不属于部分C,那么全称前提AB完全为假,而AC为真,结论也是真的。
καὶ τῆς μὲν καθόλου ἀληθοῦς τεθείσης, τῆς δʼ ἐν μέρει ψευδοῦς.
当全称前提被设为真,而特称前提被设为假时也是如此。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ἕπεσθαι, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ οὐδ᾿ ἀψύχῳ, καὶ ὁ ἀριθμὸς τινὶ ἀψύχῳ οὐχ ἕπεται.
因为没有什么能阻止A既不跟随B也不跟随C,而B却不属于部分C,例如,动物既不跟随任何数量也不跟随任何无生物,而数量也不跟随部分无生物。
ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ τῷ μὲν 8 μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινί, τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ἀληθὲς καὶ ἡ καθόλου πρότασις, ἡ δʼ ἐν μέρει ψευδής.
因此,如果假设[A]不属于任何B且属于部分C,那么结论将是真的,全称前提也是真的,但特称前提为假。
καὶ καταφατικῆς δὲ τῆς καθόλου τιθεμένης ὡσαύτως.
当全称前提被设为肯定时也是如此。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ μὴ ἕπεσθαι, οἷον τὸ γένος τῷ εἴδει καὶ τῇ διαφορᾷ· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ ὅλῳ πεζῷ ἕπεται, ἄνθρωπος δʼ οὐ παντὶ πεζῷ.
因为A有可能属于B和C的全部,而B却不跟随部分C,例如,属对于种和种差而言;因为动物跟随所有人且跟随整个步行的事物,但人并不跟随所有步行的事物。
ὥστ᾿ ἂν ληφθῇ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν καθόλου πρότασις ἀληθής, ἡ δʼ ἐν μέρει ψευδής, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
因此,如果假设A 属于整个B而不属于部分C,那么全称前提为真,特称前提为假,而结论是真的。
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές, εἴπερ ἐνδέχεται τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ μὴ ἕπεσθαι.
同样显而易见的是,即使两个前提都为假,结论也将是真的,只要A有可能属于B和C的全部,而B却不跟随部分C。
ληφθέντος γὰρ τοῦ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, αἰ μὲν προτάσεις ἀμφότεραι ψευδεῖς, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
因为当假设A不属于任何B且属于部分C时,两个前提都为假,但结论是真的。
ὁμοίως δὲ καὶ κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως, τῆς δʼ ἐν μέρει στερητικῆς.
当全称前提为肯定(叙述的),而特称前提为否定时也是如此。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντὶ ἕπεσθαι, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον ἐπιστήμῃ μὲν οὐδεμιᾶ ἀνθρώπῳ δὲ παντὶ ἕπεται, ἡ δʼ ἐπιστήμη οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ.
因为[A]有可能不跟随任何B且跟随所有C,而B 不属于部分C,例如,动物不跟随任何科学但跟随所有人,而科学并不属于所有人。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ἕπεσθαι, αἱ μὲν προτάσεις ψευδεῖς, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
因此,如果假设[A]属于整个B且不跟随部分C,那么前提虽为假,但结论是真的。

词汇与语法注释

  1. ¦5¦τὸ τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν — 冠词 τὸ 使不定式 ὑπάρχειν 名词化,其逻辑主语在上下文中是项 A(τὸ Α)。ὑπάρχειν 搭配与格(Β 与 Γ)表示“属于”。
  2. ¦10¦καταφατικῆς λαμβανομένης τῆς Β — 属格独立结构。τῆς Β 并非指项 B 本身,而是指“含有项 B 的前提”(即全称前提 AB)。
  3. ¦25¦τὸ τῷ μὲν 8 μηδενὶ — 文本中的字符 8 是 Β (beta) 的误印或误读,可能源于拜占庭时期的合字。从上下文看,它显然是指项 B,译文据此处理。
  4. ¦40¦κατηγορικῆς — 虽然通常意为“述谓的”或“直言的”,但此处与 στερητικῆς(否定的)相对,用作“肯定的”(与 καταφατικῆς 同义)。

引用这一段

亚里士多德, 前分析篇 §1.2.3#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg001.humanitext-grc2:1.2.3%232

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。