§1.2.3#2Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν·
このことは特称の推論においても明らかである。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ λευκῷ δὲ τινί, ἄνθρωπος δὲ τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρξει.
なぜなら、［Aが］ Bのすべてに属し、Cの一部に属する一方で、BがCの一部に属さないことを何ものも妨げないからである。 たとえば、動物はすべての人間に属し、一部の白いものに属するが、人間は一部の白いものに属さないであろう。
ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, ἡ μὲν καθόλου πρότασις ὅλη ψευδής, ἡ δʼ ἐν μέρει ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
したがって、もしAがどのBにも属さず、Cの一部に属すると置かれるならば、全称前提は全体として偽、特称［前提］は真であり、結論も真になる。
ὡσαύτως δὲ καὶ καταφατικῆς λαμβανομένης τῆς Β·
また、B前提が肯定として取られる場合も同様である。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, λευκῷ δὲ τινί, καὶ τὸ ἄψυχον οὐχ ὑπάρξει τινὶ λευκῷ.
なぜなら、［Aが］Bのどれにも属さず、Cの一部に属さない一方で、Bが Cの一部に属さないことがありうるからである。 たとえば、動物はどの無生物にも属さず、白いものの一部には属さず、無生物は一部の白いものに属さないように。
ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ α τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν Α Β πρότασις, ἡ καθόλου, ὅλη ψευδής, ἡ δὲ Α Γ ἀληθής, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές.
したがって、もしAがすべてのBに属し、Cの一部に属さないと置かれるならば、全称前提であるAB前提は全体として偽、AC前提は真であり、結論も真になる。
καὶ τῆς μὲν καθόλου ἀληθοῦς τεθείσης, τῆς δʼ ἐν μέρει ψευδοῦς.
また、全称前提が真で、特称前提が偽と置かれる場合も同様である。
οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ἕπεσθαι, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ οὐδ᾿ ἀψύχῳ, καὶ ὁ ἀριθμὸς τινὶ ἀψύχῳ οὐχ ἕπεται.
なぜなら、Aが BのどれにもCのどれにも従わない一方で、BがCの一部に属さないことを、何ものも妨げないからである。 たとえば、動物はどの数にもどの無生物にも属さず、数は一部の無生物に従わないように。
ἐὰν οὖν τεθῇ τὸ τῷ μὲν 8 μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινί, τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ἀληθὲς καὶ ἡ καθόλου πρότασις, ἡ δʼ ἐν μέρει ψευδής.
したがって、もし［Aが］Bのどれにも属さず、Cの一部に属すると置かれるならば、結論は真であり、全称前提も真、特称前提は偽になる。
καὶ καταφατικῆς δὲ τῆς καθόλου τιθεμένης ὡσαύτως.
また、全称前提が肯定として置かれる場合も同様である。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ μὴ ἕπεσθαι, οἷον τὸ γένος τῷ εἴδει καὶ τῇ διαφορᾷ·
というのも、AがBとCの全体に属する一方で、BがCの一部に従わないことがありうるからである。 たとえば、類が種と種差に対する場合のように。
τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ καὶ ὅλῳ πεζῷ ἕπεται, ἄνθρωπος δʼ οὐ παντὶ πεζῷ.
なぜなら、動物はすべての人間とすべての歩行するものに従うが、人間はすべての歩行するものに従うわけではないからである。
ὥστ᾿ ἂν ληφθῇ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν, ἡ μὲν καθόλου πρότασις ἀληθής, ἡ δʼ ἐν μέρει ψευδής, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
したがって、もしAが Bの全体に属し、Cの一部に属さないと仮定されるならば、全称前提は真、特称前提は偽、結論は真になる。
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές, εἴπερ ἐνδέχεται τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὅλῳ ὑπάρχειν, τὸ μέντοι Β τινὶ τῷ Γ μὴ ἕπεσθαι.
また、両方が偽であっても結論が真になることも明らかである。 もしAがBとCの全体に属する一方で、BがCの一部に従わないことがありうるならば。
ληφθέντος γὰρ τοῦ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπάρχειν, αἰ μὲν προτάσεις ἀμφότεραι ψευδεῖς, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
なぜなら、AがBのどれにも属さず、Cの一部に属すると仮定されると、前提は両方とも偽であるが、結論は真になるからである。
ὁμοίως δὲ καὶ κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεως, τῆς δʼ ἐν μέρει στερητικῆς.
全称前提が肯定（属性叙述的）で、特称前提が否定の場合も同様である。
ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντὶ ἕπεσθαι, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχειν, οἷον ζῷον ἐπιστήμῃ μὲν οὐδεμιᾶ ἀνθρώπῳ δὲ παντὶ ἕπεται, ἡ δʼ ἐπιστήμη οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ.
というのも、［Aが］Bのどれにも従わず、Cのすべてに従う一方で、Bが Cの一部に属さないことがありうるからである。 たとえば、動物はどの科学にも従わず、すべての人間には従うが、科学はすべての人間に属するわけではない。
ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν, τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ἕπεσθαι, αἱ μὲν προτάσεις ψευδεῖς, τὸ δὲ συμπέρασμα ἀληθές.
したがって、もし［Aが］Bの全体に属し、Cの一部に従わないと仮定されるならば、前提は偽であるが、結論は真になる。