§147ΣΩ. σκέψαι δὴ καὶ τόδε.
苏格拉底:还要考虑这一点。
εἴ τις ἡμᾶς τῶν φαύλων τι καὶ προχείρων ἔροιτο, οἷον περὶ πηλοῦ ὅτι ποτʼ ἐστίν, εἰ ἀποκριναίμεθα αὐτῷ πηλὸς ὁ τῶν χυτρέων καὶ πηλὸς ὁ τῶν ἰπνοπλαθῶν καὶ πηλὸς ὁ τῶν πλινθουργῶν, οὐκ ἂν γελοῖοι εἶμεν;
如果有人问我们一个普通而显而易见的问题,例如关于泥土究竟是什么,而我们回答他说,是陶工的泥土、炉工的泥土、砖工的泥土,难道我们不会显得很荒谬吗?
ΘΕΑΙ. ἴσως.
泰阿泰德:也许会。
ΣΩ. πρῶτον μέν γέ που οἰόμενοι συνιέναι ἐκ τῆς ἡμετέρας ἀποκρίσεως τὸν ἐρωτῶντα, ὅταν εἴπωμεν πηλός, εἴτε ὁ τῶν κοροπλαθῶν προσθέντες εἴτε ἄλλων ὡντινωνοῦν δημιουργῶν.
苏格拉底:首先,我以为,当我们说“泥土”时,无论我们加上娃娃匠的泥土,还是加上任何其他手艺人的泥土,我们都以为发问者能从我们的回答中理解。
ἢ οἴει τίς τι συνίησίν τινος ὄνομα, ὃ μὴ οἶδεν τί ἐστιν;
或者,你认为一个不知道某物是什么的人,能理解那物体的名称吗?
ΘΕΑΙ. οὐδαμῶς.
泰阿泰德:绝不可能。
ΣΩ. οὐδʼ ἄρα ἐπιστήμην ὑποδημάτων συνίησιν ὁ ἐπιστήμην μὴ εἰδώς.
苏格拉底:那么,一个不知道知识是什么的人,也不会理解“鞋子的知识”。
ΘΕΑΙ. οὐ γάρ.
泰阿泰德:是的。
ΣΩ. σκυτικὴν ἄρα οὐ συνίησιν ὃς ἂν ἐπιστήμην ἀγνοῇ, οὐδέ τινα ἄλλην τέχνην.
苏格拉底:因此,凡是不懂知识的人,就不会理解制鞋术,也不会理解任何其他技术。
ΘΕΑΙ. ἔστιν οὕτως.
泰阿泰德:确实如此。
ΣΩ. γελοία ἄρα ἡ ἀπόκρισις τῷ ἐρωτηθέντι ἐπιστήμη τί ἐστιν, ὅταν ἀποκρίνηται τέχνης τινὸς ὄνομα.
苏格拉底:所以,当被问到知识是什么时,回答某个技术名称的人,其回答是荒谬的。
τινὸς γὰρ ἐπιστήμην ἀποκρίνεται οὐ τοῦτʼ ἐρωτηθείς.
因为他是在回答关于某种事物的知识,而这并不是被问到的内容。
ΘΕΑΙ. ἔοικεν.
泰阿泰德:似乎是这样。
ΣΩ. ἔπειτά γέ που ἐξὸν φαύλως καὶ βραχέως ἀποκρίνασθαι περιέρχεται ἀπέραντον ὁδόν.
苏格拉底:其次,明明可以简单快捷地回答,他却绕了一条无尽的弯路。
οἷον καὶ ἐν τῇ τοῦ πηλοῦ ἐρωτήσει φαῦλόν που καὶ ἁπλοῦν εἰπεῖν ὅτι γῆ ὑγρῷ φυραθεῖσα πηλὸς ἂν εἴη, τὸ δʼ ὅτου ἐᾶν χαίρειν.
例如关于泥土的发问,简单明了地回答说“泥土就是水和过的土”就可以了,至于谁的泥土则可以不予理会。
ΘΕΑΙ. ῥᾴδιον, ὦ Σώκρατες, νῦν γε οὕτω φαίνεται·
泰阿泰德:苏格拉底,现在听起来这倒显得很容易了。
ἀτὰρ κινδυνεύεις ἐρωτᾶν οἷον καὶ αὐτοῖς ἡμῖν ἔναγχος εἰσῆλθε διαλεγομένοις, ἐμοί τε καὶ τῷ σῷ ὁμωνύμῳ τούτῳ Σωκράτει.
不过你所问的这种事情,似乎正好和我们最近讨论时所想到的事情差不多,也就是我和这个与你同名的苏格拉底之间的讨论。
ΣΩ. τὸ ποῖον δή, ὦ Θεαίτητε;
苏格拉底:是哪种事情,泰阿泰德?
ΘΕΑΙ. περὶ δυνάμεών τι ἡμῖν Θεόδωρος ὅδε ἔγραφε, τῆς τε τρίποδος πέρι καὶ πεντέποδος ὅτι μήκει οὐ σύμμετροι τῇ ποδιαίᾳ, καὶ οὕτω κατὰ μίαν ἑκάστην προαιρούμενος μέχρι τῆς ἑπτακαιδεκάποδος·
泰阿泰德:这里的狄奥多罗给我们画了关于平方根的图,说明三英尺和五英尺的平方根在长度上与一英尺是不共测的,并这样逐一选择下去,直到十七英尺。
ἐν δὲ ταύτῃ πως ἐνέσχετο.
不知怎的,他就停在了这里。
ἡμῖν οὖν εἰσῆλθέ τι τοιοῦτον, ἐπειδὴ ἄπειροι τὸ πλῆθος αἱ δυνάμεις ἐφαίνοντο, πειραθῆναι συλλαβεῖν εἰς ἕν, ὅτῳ πάσας ταύτας προσαγορεύσομεν τὰς δυνάμεις.
于是我们产生了一个想法:既然这些平方根在数量上显得是无限的,我们就尝试把它们归纳为一个,好让我们用它来称呼所有这些平方根。
ΣΩ. ἦ καὶ ηὕρετέ τι τοιοῦτον;
苏格拉底:那你们真的找到了这样一种东西吗?
ΘΕΑΙ. ἔμοιγε δοκοῦμεν·
泰阿泰德:我认为我们找到了。
σκόπει δὲ καὶ σύ.
你也来考察一下。
ΣΩ. λέγε.
苏格拉底:说吧。
ΘΕΑΙ. τὸν ἀριθμὸν πάντα δίχα διελάβομεν·
泰阿泰德:我们将所有的数分为两部分:凡是能由等数相乘而成的数(平方数),我们将其形状比作正方形,称之为“正方形数”或“等边数”。
τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν.
苏格拉底:说得非常好。
ΣΩ. καὶ εὖ γε.
泰阿泰德:而在这之间的数,包括三和五,以及所有不能由等数相乘而成的数,它们只能由大数乘以小数或小数乘以大数而成,并且总是被一条较长和一条较短的边所包围。
§148ΘΕΑΙ. τὸν τοίνυν μεταξὺ τούτου, ὧν καὶ τὰ τρία καὶ τὰ πέντε καὶ πᾶς ὃς ἀδύνατος ἴσος ἰσάκις γενέσθαι, ἀλλʼ ἢ πλείων ἐλαττονάκις ἢ ἐλάττων πλεονάκις γίγνεται, μείζων δὲ καὶ ἐλάττων ἀεὶ πλευρὰ αὐτὸν περιλαμβάνει, τῷ προμήκει αὖ σχήματι ἀπεικάσαντες προμήκη ἀριθμὸν ἐκαλέσαμεν.
我们将其形状比作长方形,称之为“长方形数”。
ΣΩ. κάλλιστα.
苏格拉底:太棒了!
ἀλλὰ τί τὸ μετὰ τοῦτο;
但这之后又如何呢?
ΘΕΑΙ. ὅσαι μὲν γραμμαὶ τὸν ἰσόπλευρον καὶ ἐπίπεδον ἀριθμὸν τετραγωνίζουσι, μῆκος ὡρισάμεθα, ὅσαι δὲ τὸν ἑτερομήκη, δυνάμεις, ὡς μήκει μὲν οὐ συμμέτρους ἐκείναις, τοῖς δʼ ἐπιπέδοις ἃ δύνανται.
泰阿泰德:凡是能使等边平面数平方的线(即有理数边长),我们定义为“长度”;而凡是能使长方形数平方的线,我们定义为“平方根(幂)”,因为它们在长度上与前者不共测,但在它们所能形成的面积上是共测的。
καὶ περὶ τὰ στερεὰ ἄλλο τοιοῦτον.
关于立体也有类似的定义。
ΣΩ. ἄριστά γʼ ἀνθρώπων, ὦ παῖδες·
苏格拉底:小伙子们,这真是太棒了!
ὥστε μοι δοκεῖ ὁ Θεόδωρος οὐκ ἔνοχος τοῖς ψευδομαρτυρίοις ἔσεσθαι.
所以依我看,狄奥多罗是不会落得个作伪证的罪名了。
ΘΕΑΙ. καὶ μήν, ὦ Σώκρατες, ὅ γε ἐρωτᾷς περὶ ἐπιστήμης οὐκ ἂν δυναίμην ἀποκρίνασθαι ὥσπερ περὶ τοῦ μήκους τε καὶ τῆς δυνάμεως.
泰阿泰德:不过,苏格拉底,对于你所提问的关于知识的问题,我却无法像回答长度和平方根那样来回答。
καίτοι σύ γέ μοι δοκεῖς τοιοῦτόν τι ζητεῖν·
尽管在我看来,你寻找的正属于这一类东西;所以这么看来,狄奥多罗终究还是说谎了。
ὥστε πάλιν αὖ φαίνεται ψευδὴς ὁ Θεόδωρος.
苏格拉底:怎么会呢?
ΣΩ. τί δέ;
如果他称赞你擅长跑步,说他从未在年轻人中见过像你这样有跑步天赋的人,而随后你在与一个正值盛年、速度最快的跑者比赛时输了,你认为他的称赞就会因此减少几分真实性吗?
εἴ σε πρὸς δρόμον ἐπαινῶν μηδενὶ οὕτω δρομικῷ ἔφη τῶν νέων ἐντετυχηκέναι, εἶτα διαθέων τοῦ ἀκμάζοντος καὶ ταχίστου ἡττήθης, ἧττόν τι ἂν οἴει ἀληθῆ τόνδʼ ἐπαινέσαι;
泰阿泰德:我不这么认为。
ΘΕΑΙ. οὐκ ἔγωγε.
苏格拉底:那么,找出知识是什么,正如我刚才所说,你认为这是一件小事,而不是属于最困难一类的事情吗?
ΣΩ. ἀλλὰ τὴν ἐπιστήμην, ὥσπερ νυνδὴ ἐγὼ ἔλεγον, σμικρόν τι οἴει εἶναι ἐξευρεῖν καὶ οὐ τῶν πάντῃ ἄκρων;
泰阿泰德:凭宙斯发誓,我认为这确实是属于最困难的一类。
ΘΕΑΙ. νὴ τὸν Δίʼ ἔγωγε καὶ μάλα γε τῶν ἀκροτάτων.
苏格拉底:那么,对你自己要抱有信心,相信狄奥多罗所说的话,并用尽一切方法,热切地去把握关于其他事物以及知识究竟是什么的定义。
ΣΩ. θάρρει τοίνυν περὶ σαυτῷ καὶ τὶ οἴου Θεόδωρον λέγειν, προθυμήθητι δὲ παντὶ τρόπῳ τῶν τε ἄλλων πέρι καὶ ἐπιστήμης λαβεῖν λόγον τί ποτε τυγχάνει ὄν.
泰阿泰德:苏格拉底,就热切的态度而言,这是不言自明的。
ΘΕΑΙ. προθυμίας μὲν ἕνεκα, ὦ Σώκρατες, φανεῖται.
苏格拉底:来吧——因为刚才你做了一个极好的示范——试着模仿关于平方根的回答:正如你把那些数目众多的平方根包揽在一个概念中一样,你也试着用一个定义来称呼这许多种知识。
ΣΩ. ἴθι δή—καλῶς γὰρ ἄρτι ὑφηγήσω—πειρῶ μιμούμενος τὴν περὶ τῶν δυνάμεων ἀπόκρισιν, ὥσπερ ταύτας πολλὰς οὔσας ἑνὶ εἴδει περιέλαβες, οὕτω καὶ τὰς πολλὰς ἐπιστήμας ἑνὶ λόγῳ προσειπεῖν.
泰阿泰德:苏格拉底,你要知道,我其实已经多次尝试考察这个问题了,每当我听到你那里传来的提问。
ΘΕΑΙ. ἀλλʼ εὖ ἴσθι, ὦ Σώκρατες, πολλάκις δὴ αὐτὸ ἐπεχείρησα σκέψασθαι, ἀκούων τὰς παρὰ σοῦ ἀποφερομένας ἐρωτήσεις. ἀλλὰ γὰρ οὔτʼ αὐτὸς δύναμαι πεῖσαι ἐμαυτὸν ὡς ἱκανῶς τι λέγω οὔτʼ ἄλλου ἀκοῦσαι λέγοντος οὕτως ὡς σὺ διακελεύῃ, οὐ μὲν δὴ αὖ οὐδʼ ἀπαλλαγῆναι τοῦ μέλειν.
但我既无法说服自己我给出了足够好的解释,也未曾听别人按照你所要求的方式说明过它,可我又无法摆脱对这件事的挂念。
ΣΩ. ὠδίνεις γάρ, ὦ φίλε Θεαίτητε, διὰ τὸ μὴ κενὸς ἀλλʼ ἐγκύμων εἶναι.
苏格拉底:那是因为你正在经历阵痛,亲爱的泰阿泰德,因为你不是空无一物,而是怀了胎。
ΘΕΑΙ. οὐκ οἶδα, ὦ Σώκρατες·
泰阿泰德:我不知道,苏格拉底。
ὃ μέντοι πέπονθα λέγω.
不过,我只是说出了我的真实感受。