Humanitext Reader

盖伦 · 驳论病型作者 §6#2

周期热组合产生庞大配对数量的反驳

第 9 段,共 11 段 · 希腊语

内容简介

作者详细展示了将五日热与其他周期(如六日热至十日热)相交织所产生的配对数量在数学上会呈天文数字般膨胀,从而驳斥了对手理论的不可行性。

§6#2ὁ μὲν ἕτερος αὐτῶν ἀρχέσθω κατὰ τὴν πρώτην ἡμέραν, ὁ δὲ ἕτερος κατὰ τὴν δευτέραν νύκτα.
让它们之中的一方在第一天开始,而另一方则在第二天夜晚开始。
ἕκτη συζυγία δυοῖν πεμπταίοιν. ὁ μὲν ἕτερος ἀρχέσθω κατὰ τὴν πρώτην ἡμέραν, ὁ δ’ ἄλλος κατὰ τὴν τρίτην νύκτα.
两个五日热的第六个配对:让它们之中的一方在第一天开始,而另一方在第三天夜晚开始。
ἑβδόμη συζυγία δυοῖν πεμπταίοιν. ὁ μὲν ἕτερος ἀρχέσθω κατὰ τὴν πρώτην ἡμέραν, ὁ δ’ ἄλλος κατὰ τὴν τετάρτην νύκτα.
两个五日热的第七个配对:让它们之中的一方在第一天开始,而另一方在第四天夜晚开始。
ταύτας οὖν τὰς ἑπτὰ συζυγίας ἐπλέξαμεν ὑποθέμενοι τὸν πρότερον τῶν πεμπταίων ἐν τῇ πρώτῃ τῶν ἡμερῶν ἄρχεσθαι.
因此,我们在假设五日热中先开始的一个在第一天开始的情况下,交织了这七个配对。
πάλιν δὲ ἄλλας ζ΄ ποιήσομεν, ὑποθέμενοι τὸν πρότερον αὐτῶν ἄρχεσθαι τῆς πρώτης νυκτός.
而我们又将假设它们之中先开始的一个在第一个夜晚开始,从而制造出另外七个。
ἐὰν οὖν οὕτως ἐπιπλέξωμεν αὐτῷ καὶ τὸν ἑκταῖον, εὔδηλον ὡς πλείους αἱ συζυγίαι γενήσονται· καὶ πλείους ἔτι, τὸν ἑβδομαῖον ἐπιπλεκόντων, καὶ πολὺ πλείους ἔτι τὸν ὀγδοαῖον, ἢ καὶ τὸν δεκαταῖον, ἵνα μηδὲν εἴπω περὶ τῶν εἰκοσταίων καὶ τριακοσταίων καὶ τεσσαρακοσταίων, ὅσοι τε πρὸς τούτοις ἐδείχθησαν ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενοι ταῖς ὑποθέσεσιν αὐτῶν.
因此,如果我们像这样将六日热也与它交织在一起,显然配对将会变得更多;如果我们再交织七日热,配对还会更多;如果我们再交织八日热甚至十日热,配对将变得还要多得多,更不用说二十日热、三十日热和四十日热,以及除这些之外,被证明是由于他们的假说而必然产生的其他许多热型了。
ἐκεῖνοι μὲν οὖν ἐαθήτωσαν ἐν τῷ παρόντι, γινέσθω δὲ ἡμῖν ἄχρι τοῦ δεκαταίου.
因此,那些热型在目前且搁置一边,让我们的讨论进行到十日热为止。
κᾀμοὶ πρῶτον ἐννόησον, ὡς νῦν ὁπότε διπλοῦς ὁ πεμπταῖος γίγνεται, τὰς συζυγίας εἴπομεν, ἐὰν δὲ τριπλοῦς γενηθείη, δῆλον ὅτι πλῆθος οὐκ ὀλίγον ἄλλο γίνεται συζυγιῶν.
请首先为我思考一下,正如刚才当五日热变为双重时我们谈到了那些配对,但如果它变为三重,显然就会产生另一笔为数不少的配对。
ἐγχωρεῖ δήπου καὶ τετραπλοῦν αὐτὸν γενέσθαι, καθ’ ἑκάστην ἡμέραν  ἑνὸς εἰσβάλλοντος παροξυσμοῦ· πενταπλοῦς δ’ ἂν γένοιτο μιχθέντος τῷ τετραπλῷ κατὰ μίαν νύκτα πέμπτου τινὸς ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις τέτταρσι πεμπταίοις, καὶ τούτου πάλιν αὐτοῦ τετραχῶς· ἢ γὰρ ἐν τῇ πρώτῃ νυκτὶ τὴν ἀρχὴν δύναται λαβεῖν, ἤ τινι τῶν ἐφεξῆς, ἤτοι τῇ δευτέρᾳ, ἢ τῇ τρίτῃ, ἢ τῇ τετάρτῃ, ἢ τῇ πέμπτῃ.
每日有一次发作侵袭,它当然也可能变成四重;如果在这已说的四个五日热之上,在某一晚将某第五个五日热混入这四重之中,它就会变成五重,而这第五个本身又有四种方式发生:因为它既可以在第一个夜晚开始,也可以在接下来的任何一个夜晚,即第二天、第三天、第四天或第五天夜晚开始。
ἡ δ’ αὐτὴ ποικίλη τούτοις ἐστὶ καὶ τοὺς ἄλλους τύπους, καὶ μᾶλλον ἔτι κατὰ τοὺς πολυημερωτέρους αὐτῶν.
这种同样的复杂多样性对于他们来说也存在于其他热型中,在那些天数更多的热型中更是如此。
ἐὰν οὖν ἐπιπλέκῃς ἅπασαν τὴν τοῦ πεμπταίου ποικιλίαν τῇ κατὰ τὸν ἑκταῖον, ἐννοεῖς, οἶμαι, πόσον ἔσται πλῆθος·
因此,如果你将五日热的全部多样性与六日热的多样性交织在一起,我想,你明白那数量将会有多么巨大。
ἐὰν δὲ μίξῃς αὐταῖς καὶ τὸν ἑβδομαῖον, ἢ ὀγδοαῖον, ἤ τινα τῶν ἐφεξῆς, εἶτα πάλιν ἐκ τεττάρων τύπων οὕτως ἀλλήλοις ἐπιπεπλεγμένων ἑτέρας ποιήσῃς συζυγίας, εἶτ’ ἐκ πέντε, κᾄπειτ’ αὖθις ἐκ πλειόνων, οἶμαί σε λογίζεσθαι πόσος ἀριθμὸς ἔσται συζυγιῶν, ἢ πόσων δεήσει βιβλίων εἰς τὴν διδασκαλίαν αὐτῶν.
而如果你在其中再混入七日热或八日热,或者接下来的任何一种,然后再次从这样相互交织的四种热型中制造出其他配对,接着从五种,再接着从更多种中制造,我想你会计算出配对的数量将会有多么巨大,或者在教授它们时需要多少书本。
ὁποία γάρ τις ἡ κατ’ αὐτὰς ἔσται πλοκὴ, πειράσομαί σοι διὰ βραχέων ἐνδείξασθαι, τὴν ἀρχὴν τῷ λόγῳ τήνδε τιθέμενος.
因为它们之间的交织会是怎样的,我将试着通过以下作为论述起点的设想,向你作简短的展示。
καθ’ ἕκαστον τῶν τύπων πρότερον δεήσει τὴν ποικιλίαν τῶν συζυγιῶν διελθεῖν, ὡς ἐπὶ τοῦ πεμπταίου σμικρὸν ἔμπροσθεν ἔδειξα· μετὰ ταῦτα ἐπιπλέκειν ἀλλήλαις αὐτὰς, πρῶτον μὲν μίαν συζυγίαν τῶν ἐκ τοῦ πεμπταίου, φέρε εἰπεῖν, μιᾷ τῇ κατὰ τὸν ἑκταῖον, ὡς ἐκ δυοῖν συζυγιῶν γενέσθαι τινὰ τρίτην ἄλλην, εἶθ’ ἑξῆς ἁπάσαις ἁπάσας ἐπιπλέκειν, εἶθ’ οὕτω μίαν δυοῖν, εἶτα τρισὶν, εἶτα πλείοσιν ἄχρι περ ἂν ἁπάσας τοῦ συμπλεκομένου τύπου τὰς συζυγίας ἀναμίξῃς τῇ μιᾷ· μετὰ δὲ τοῦτο δύο συζυγίας ἑνὸς τύπου τοῦ πεμπταίου μιᾷ καθ’ ἑκάστην τῶν ἄλλων μιγνύειν, εἶτα δυοῖν, ἢ τριῶν, ἢ τέτταρσιν, ἄχρι περ ἂν ἁπάσας ἀλλήλαις ἐπιπλέξῃς· εἶθ’ οὕτω πάλιν τέτταρας συζυγίας ταῖς καθ’ ἕκαστον τύπον μιγνύειν, εἶτα πέντε, κᾄπειτα ἓξ, μέχρι περ ἂν ἁπάσας τοῦ πεμπταίου τὰς συζυγίας ἁπάσαις τῶν ἄλλων ἀναμίξῃς, οὐχ ὁμοῦ δηλονότι πάντων, ἀλλ’ ἑκάστου κατὰ μόνας, οἷον τὰς τοῦ πεμπταίου ταῖς κατὰ τὸν ἑβδομαῖον, εἶθ’ οὕτω ταῖς κατὰ τὸν ὀγδοαῖον, ἢ τὸν ἐνναταῖον, ἢ τὸν δεκαταῖον, ἤ τινα τῶν ἐφεξῆς· εἶθ’ ὥσπερ τὸν πεμπταῖον ἑκάστῳ τῶν ἄλλων ἔμιξας, οὕτως ἤδη τὸν δεκαταῖον ἑκάστῳ τῶν ἄλλων μιγνύειν, ἔπειθ’ ἑβδομαῖόν τε καὶ ὀγδοαῖον καὶ τοὺς ἄλλους.
在每种热型中,首先需要详细阐述配对的多样性,正如我刚才在五日热中展示的那样;在此之后,将它们相互交织,首先是将,比如说,五日热中的一个配对与六日热中的一个配对相交织,从而从这两个配对产生某种第三个配对,接着依次将所有的配对与所有的配对交织,然后像这样将一个与两个交织,再与三个,再与更多交织,直到你把被交织的热型的所有配对都混入那一个中;而在这之后,将五日热这一种热型中的两个配对与其余每种热型中的一个相混,然后与两个、或三个、或四个相混,直到你把所有的配对都相互交织起来;然后像这样再次将四个配对与每种热型的配对相混,然后是五个,接着是六个,直到你把五日热的所有配对与其余热型的所有配对都混在一起,显然不是把所有的热型同时混合,而是把每种热型单独混合,例如将五日热的配对与七日热的配对相混,然后以同样的方式与八日热、九日热、十日热或其后任何一种的配对相混;然后就像你把五日热与其余每种热型混合那样,现在就把十日热与其余每种热型混合,接着是七日热、八日热以及其他热型。
ὅταν δὲ τοῦτο ποιήσῃς, ἀναγκαῖον ἔσται τριῶν τύπον τὰς συζυγίας ἁπάσας ἁπάσαις ἐπιπλέκειν, εἶτα τεττάρων, εἶτα πέντε, κᾄπειθ’ ἓξ, εἶτα ἑπτὰ, καὶ οὕτω καθεξῆς, ἄχρι περ ἂν ἁπάσας ἁπάντων ἐπιπλέξωμεν.
而当你做了这些之后,就必须把三种热型的所有配对与所有的配对交织,接着是四种,接着是五种,接着是六种,接着是七种,并以此类推,直到我们将所有热型的所有配对都交织起来。
ὅτι δ’ οὕτω πολὺ πλῆθος ἔσται τῶν συζυγιῶν, ὡς δυσαριθμήτους γενέσθαι μυριάδας, ἤδη νομίζω κατανοεῖν τινα, κᾂν ἄπειρος ἀριθμοῦ ᾖ.
而由于配对的数量将是如此之多,以至于成为难以数清的万,我想任何人现在都能够理解了,即使他并不精通计算。
δύναται δὲ καὶ τοῖς ἀριθμητικοῖς κοινωσάμενος τὸν λόγον, ἀκοῦσαι παρ’ αὐτῶν τὸ πλῆθος.
他也可以通过与算术家交流这个论点,从他们那里听到这个数量。
ἐγὼ γὰρ ἐὰν ἐπιδεικνύναι νυνὶ αὐτὸ βουληθῶ, βιβλίου μοι δεήσει μείζονος ὧν οἱ ταῦτα ληροῦντες ἔγραψαν, οὐκ ἐννοήσαντες ὅτι μυριοστοῦ μορίου τῶν ἐπιπλοκῶν ἥψαντο, καίτοι γ’ ἀδολεσχήσαντες πολλά.
因为如果我现在想要展示它,我将需要一部比那些胡言乱语者所写的书还要庞大的书,他们没有意识到,尽管他们唠叨了许多,却只触及了重叠部分的万分之一。
εἰ μὲν οὖν χρήσιμον εἶναι νομίζουσιν ἐπιπλέκειν ἀλλήλοις τύπους, ἴστωσαν τοῦ χρησίμου τὸ μυριοστὸν μέρος εὑρηκότες· εἰ δ’ ἄχρηστον, αἰδεσθέντες ἤδη ποτὲ καλέσωσιν, ἐπὶ τὰς βίβλους τὸν Ἥφαιστον, ἢ κᾂν αὐτοὶ μὴ καλέσωσιν, ὁ χρόνος αὐτὰς διαφθερεῖ.
因此,如果他们认为将热型相互交织是有益的,那就让他们知道,他们只发现了有益之事的万分之一;但如果是无益的,那就让他们最终感到羞愧,把赫菲斯托斯召引到他们的书本上,或者即使他们自己不召引,时间也会将它们毁灭。
τίς γὰρ ἐξ αὐτῶν ἄλλος ἔτι γράψει;
因为他们之中还有谁会再抄写这些书呢?
τίς δὲ οὐ καὶ ταύταις ἤδη κατατεμὼν εἰς τὰς ἐφημέρους χρείας ἀναλώσει;
又有谁不会已经把这些书剪开,消耗在日常的杂用中呢?

词汇与语法注释

  1. p.504ἐπιπλεκόντων — 属格独立结构,省略了主语 ἡμῶν(“我们”)。
  2. p.504ἵνα μηδὲν εἴπω — 带有 ἵνα 和虚拟语气目的从句的惯用让步表达,意为“更不用说”或“且不说”。
  3. p.505ποικίλη — 在语境中用作名词表示“多样性”(相当于 ποικιλία),或作为阴性单数形容词修饰一个省略的名词(如 διάθεσις)。
  4. p.506μιᾷ τῇ κατὰ τὸν ἑκταῖον — 修饰前一个 μιᾷ(“一个[配对]”)的同位语或限定性短语,省略了名词 συζυγίᾳ(“配对”)。
  5. p.507ἐπὶ τὰς βίβλους τὸν Ἥφαιστον — “把赫菲斯托斯召引到书本上”是古典文学中的隐喻,意为将书本付之一炬(赫菲斯托斯为火神)。

引用这一段

盖伦, 驳论病型作者 §6#2. Humanitext Reader, https://reader.humanitext.ai/zh/text/urn:cts:greekLit:tlg0057.tlg049.humanitext-grc1:6%232

请注明译文为AI草稿以及访问日期。

译文、注释与简介为AI生成的草稿,并根据读者反馈持续修订。