§1#2ἢ γὰρ ἀριθμῷ συμβαίνει τὴν αὐτὴν κίνησιν εἶναι ἢ γένει ἢ εἴδει.
というのも、運動が同じであるということは、数においてか、類においてか、あるいは種において生じるからである。
ἀριθμῷ μὲν οὖν λέγω τὴν αὐτὴν κίνησιν τὴν ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῷ ἀριθμῷ, οἷον ἐκ τοῦδε τοῦ λευκοῦ, ὅ ἐστιν ἓν τῷ ἀριθμῷ, εἰς τόδε τὸ μέλαν κατὰ τόνδε τὸν χρόνον, ἕνα ὄντα τῷ ἀριθμῷ·
さて、数において同じ運動と私が言うのは、数において同じものから、数において同じものへ、数において同じ時間において［生じる］運動のことである。 例えば、数において一つであるこの白から、数において一つであるこの黒へ、数において一つであるこの時間において［生じる運動］のように。
εἰ γὰρ κατʼ ἄλλον, οὐκέτι μία ἔσται τῷ ἀριθμῷ ἀλλὰ τῷ εἴδει.
なぜなら、もし別の時間においてであるならば、もはや数において一つではなく、種において一つだろうからである。
γένει δʼ ἡ αὐτὴ κίνησις ἡ ἐν τῇ αὐτῇ κατηγορίᾳ τῆς οὐσίας ἢ τοῦ γένους, εἴδει δὲ ἡ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τῷ εἴδει εἰς τὸ αὐτὸ τῷ εἴδει, οἷον ἡ ἐκ τοῦ λευκοῦ εἰς τὸ μέλαν ἢ ἐκ τοῦ ἀγαθοῦ εἰς τὸ κακόν.
類において同じ運動とは、実体または［他の］類の同じ範疇におけるものであり、種において同じとは、種において同じものから、種において同じものへの［運動］、例えば白から黒への、あるいは善から悪へのそれである。
ταῦτα δʼ εἴρηται καὶ ἐν τοῖς πρότερον.
これらについては、以前の［書］でも述べられた。
εἰλήφθω τοίνυν ἡ τοῦ Α κίνησις καὶ ἔστω
ἐφʼ οὗ τὸ Ε, καὶ ἡ τοῦ Β ἐφʼ οὗ τὸ Ζ, καὶ ἡ τοῦ ΓΔ ἐφʼ οὗ τὸ ΗΘ, καὶ ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται τὸ Α ὁ Κ. ὡρισμένης δὴ τῆς κινήσεως τοῦ Α, ὡρισμένος ἔσται καὶ ὁ χρόνος καὶ οὐκ ἄπειρος ὁ Κ. ἀλλʼ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἐκινεῖτο τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ τῶν λοιπῶν ἕκαστον.
そこで、Aの運動を想定し、それを Eとし、BのそれをZとし、CDのそれをHΘとし、Aが運動する時間をKとせよ。 さて、 Aの運動が有限であるから、時間Kも有限であり、無限ではないだろう。 しかし、同じ時間において、AもBも、残りのもののそれぞれも運動していた。
συμβαίνει τοίνυν τὴν κίνησιν τὴν ΕΖΗΘ ἄπειρον οὖσαν ἐν ὡρισμένῳ χρόνῳ κινεῖσθαι τῷ Κ·
したがって、無限である運動EZHΘが、有限の時間Kにおいて行われることになる。
ἐν ᾧ γὰρ τὸ Α ἐκινεῖτο, καὶ τὰ τῷ Α ἐφεξῆς ἅπαντα ἐκινεῖτο ἄπειρα ὄντα.
なぜなら、Aが運動していた時間において、Aに次に続くすべてもの（これらは無限にある）も運動していたからである。
ὥστʼ ἐν τῷ αὐτῷ κινεῖται.
したがって、それらは同じ［時間］において運動している。
καὶ γὰρ ἤτοι ἴση ἡ κίνησις ἔσται τῇ τοῦ Α, ἢ μείζων.
実際、その運動はAの運動と等しいか、あるいはより大きいかのいずれかであろう。
διαφέρει δὲ οὐθέν·
しかし、何も違いはない。
πάντως γὰρ τὴν ἄπειρον κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ συμβαίνει κινεῖσθαι, τοῦτο δʼ ἀδύνατον.
というのも、いずれにせよ、無限の運動が有限の時間において行われることになり、これは不可能だからである。
οὕτω μὲν οὖν δόξειεν ἂν δείκνυσθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς, οὐ μὴν δεῖκνυταί γε διὰ τὸ μηθὲν ἄτοπον συμβαίνειν·
こうして、当初の主張が証明されるように思われるかもしれないが、実際には証明されていない。 なぜなら、何の不都合も生じないからである。
ἐνδέχεται γὰρ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κίνησιν ἄπειρον εἶναι, μὴ τὴν αὐτὴν δὲ ἀλλʼ ἑτέραν καὶ ἑτέραν πολλῶν κινουμένων καὶ ἀπείρων, ὅπερ συμβαίνει καὶ τοῖς νῦν.
というのも、有限の時間において無限の運動が存在することは可能だからであり、ただし、それは同じ［運動］ではなく、運動している無限の多くのもののそれぞれ異なる運動であり、これはまさに今回のケースにも当てはまることなのである。
ἀλλʼ εἰ τὸ κινούμενον πρώτως σωματικὴν κίνησιν ἀνάγκη ἅπτεσθαι ἢ συνεχὲς εἶναι τῷ κινοῦντι, καθάπερ ὁρῶμεν ἐπὶ πάντων τοῦτο συμβαῖνον (ἔσται γὰρ ἐξ ἀπάντων ἓν τὸ πᾶν ἢ συνεχές), τὸ δὴ ἐνδεχόμενον εἰλήφθω, καὶ ἔστω τὸ μὲν μέγεθος ἢ τὸ συνεχὲς ἐφʼ οὗ τὸ ΑΒΓΔ, ἡ δὲ τούτου κίνησις ἡ ΕΖΗΘ. διαφέρει δʼ οὐθὲν ἢ πεπερασμένον ἢ ἄπειρον·
しかし、物体的な運動を一次的に行っているものは、運動させるものに接触しているか、あるいはそれと連続していることが必然であるならば、――これは我々がすべての場合に起こるのを見る通りであるが（なぜなら、これらすべてから全体は一つ、あるいは連続したものとなるからである）――、そこで、可能な事態を想定しよう。 そして、大きさ、あるいは連続したものをABCDとし、これの運動をEZHΘとせよ。 しかし［この大きさが］有限であるか無限であるかは、何も違いはない。
ὁμοίως γὰρ ἐν πεπερασμένῳ τῷ Κ κινηθήσεται ⟨ἄπειρον⟩ ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον.
なぜなら、同様に、有限の時間Kにおいて、［無限の運動が］無限の［大きさ］あるいは有限の［大きさ］において行われることになるからである。
τούτων δʼ ἑκάτερον τῶν ἀδυνάτων.
そして、これらのどちらも不可能なことである。
φανερὸν οὖν ὅτι στήσεταί ποτε καὶ οὐκ εἰς ἄπειρον πρόεισιν τὸ ἀεὶ ὑφʼ ἑτέρου, ἀλλʼ ἔσται τι ὁ πρῶτον κινηθήσεται.
したがって、常に他者によって［運動させられること］はどこかで停止し、無限に進むことはなく、最初に運動させられる何かが存在することは明らかである。
μηδὲν δὲ διαφερέτω τὸ ὑποτεθέντος οῦτείκνυσθαι·
しかし、これが仮定されたことに基づき証明されるとしても、何も違いはない。
τοῦ γὰρ ἐνδεχομένου τεθέντος οὐδὲν ἄτοπον ἔδει συμβαίνειν.
なぜなら、可能な事態が仮定されたときには、何の不都合も生じるべきではないからである。