§5.1Διὰ τί τὸ πηδάλιον μικρὸν ὅν, καὶ ἐπ’ ἐσχάτῳ τῷ πλοίῳ, τοσαύτην δύναμιν ἔχει ὥστε ὑπὸ μικροῦ οἴακος καὶ ἑνὸς ἀνθρώπου δυνάμεως, καὶ ταύτης ἠρεμαίας,μεγάλακινεῖσθαιμεγέθη πλοίων;
なぜ舵は、小さいものであるのに、また船の最後尾にあるのに、小さな舵柄と一人の人間の力、しかも穏やかな力によって、巨大な船体が動かされるほどの、これほど大きな力を持つのか。
Ἢ διότι καὶ τὸ πηδάλιόν ἐστι μοχλός, καὶ μοχλεύει ὁ κυβερνήτης.
それとも、舵もまたてこであり、舵手はてこを使っているからだろうか。
Ἦι μὲν οὖν προσήρμοσται τῷ πλοίῳ, γίνεται ὑπομόχλιον, τὸ δὲ ὅλον πηδάλιον ὁ μοχλός, τὸ δὲ βάρος ἡ θάλασσα, ὁ δὲ κυβερνήτης ὁ κινῶν.
船に取り付けられている箇所が支点となり、舵全体がてこ、重さは海、動かす者は舵手である。
§5.2Οὐ κατὰ πλάτος δὲ λαμβάνει τὴν θάλασσαν, ὥσπερ ἡ κώπη, τὸ πηδάλιον.
しかし舵は、オールのように、海を幅の方向（横方向）に受けるわけではない。
Οὐ γὰρ εἰς τὸ πρόσθεν κινεῖ τὸπλοῖον, ἀλλὰ κινούμενον κλίνει, πλαγίως τὴν θάλατταν δεχόμενον.
というのも、船を前方へと動かすのではなく、動かされることで船を傾かせ、斜めから海を受けるからである。
Ἐπεὶ γὰρ τὸ βάρος ἧω ἡ θάλασσα, τοὐναντίον ἀπερειδόμενον κλίνει τὸ πλοῖον.
なぜなら重さが海であったので、それに対して押し当てることで、船を反対方向へと傾かせるからである。
Τὸ γὰρ ὑπομόχλιον εἰς τοὐναντίον στρέφεται, ἡ θάλασσα δὲ ἐντός· ἐκεῖνο δὲ εἰς τὸ ἐκτός.
支点は反対へと回転し、海は内側に、支点は外側へと動くからである。
§5.3Τούτῳ δὲ ἀκολουθεῖ τὸπλοῖον διὰ τὸ συνδεδέσθαι.
そして船は結びつけられているために、これに従う。
Ἡ μὲν οὖν κώπη κατὰ πλάτος τὸ βάρος ὠθοῦσα καὶ ὑπ’ ἐκείνουἀντωθουμένη εἰς τὸ εὐθύ προάγει· τὸ δὲ πηδάλιον, ὥσπερ κάθηται πλάγιον, τὴν εἰς τὸ πλάγιον, ἢ δεῦρο ἢ ἐκεῖ, ποιεῖ κίνησιν.
オールは横方向に重さを押し、それによって押し返されて直進させるが、舵は斜めに置かれているので、斜めへの、あるいはあちらかこちらかへの運動を引き起こす。
§5.4Ἐπ’ ἄκρου δὲ καὶ οὐκ ἐν μέσῳ κεῖται, ὅτι ῥᾷστον τὸ κινούμενον κινῆσαι ἀπ’ ἄκρου κινοῦν.
また、中央ではなく端に置かれているのは、動いているものを動かすには、端から動かすのが最も容易だからである。
Τάχιστα γὰρ φέρεται τὸ πρῶτον μέρος διὰ τὸ ὥσπερ ἐν τοῖς φερομένοις ἐπὶ τέλει λήγειν τὴν φοράν, οὕτω καὶ τοῦ συνεχοῦς ἐπὶ τέλους ἀσθενεστάτη ἐστὶν ἡ φορά.
なぜなら、投げられたものにおいて運動が終端で終わるのと同じように、連続したものの終端においても運動は最も弱いので、最初の部分は最も速く運ばれるからである。
§5.5Εἰ δὲ ἀσθενεστάτη, ῥᾳδία ἐκκρούειν.
そして、もし最も弱ければ、押し退けるのは容易である。
Διά τε δὴ ταῦτα ἐν τῇ πρύμνῃ τὸ πηδάλιόν ἐστι, καὶ ὅτι ἐνταῦθα μικρᾶς κινήσεως γενομένης πολλῷ μεῖζον τὸ διάστημα ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ γίνεται, διὰ τὸ τὴν ἴσην γωνίαν ἐπὶ μείζονα καθῆσθαι, καὶ ὅσῳ ἂν μείζους ὦσιν αἱ περιέχουσαι.
これらの理由から、舵は船尾にあるのであり、またそこでは、小さな運動が生じただけで、最後尾における距離はずっと大きくなるからである。 これは、等しい角が、それを挟む辺がより大きければ大きいほど、より大きなものに対して張るからである。
§5.6Δῆλον δὲ ἐκ τούτου καὶ δι’ ἣν αἰτίαν μᾶλλον προέρχεται εἰς τοὐναντίον τὸ πλοῖον ἢ ἡ τῆς κώπης πλάτη·
またこのことから、なぜ船が、オールのブレードよりも反対方向へ大きく進むのかという理由も明らかである。
τὸ αὐτὸ γὰρ μέγεθος τῇ αὐτῇ ἰσχύϊ κινούμενον ἐν ἀέρι πλέον ἢ ἐν τῷ ὕδατι πρόεισιν.
同じ大きさが同じ力で動かされるとき、水中よりも空気中においてより多く進むからである。
Ἕστω γὰρ ἡ Α Β κώπη, τὸ δὲ Γ ὁ σκαλμός, τὸ δὲ Α τὸ ἐν. τῷ πλοίῳ, ἡ ἀρχὴ τῆς κώπης, τὸ δὲ Β τὸ ἐν τῇθαλάττῃ.
なぜなら、ABをオール、Γをピン、Aを船内にあるオールの始点、Bを海中にある部分とせよ。
§5.7Εἰ δἡ τὸ Α οὗ τὸ Δ μετακεκίνηται, τὸ Β οὐκ ἔσται οὗ τὸ Ε·
もしAがΔへと移動したとすれば、BはEの位置にはないだろう。
ἴση γὰρ ἡ Β Ετῇ ΑΔ. Ἵσον οὖν μετακεχωρηκὸς ἔσται.
なぜならBEはADと等しく、したがって等しく移動したことになるからである。
Ἀλλ’ ἦν ἔλαττον.
しかし、それはより少なかった。
Ἕσται δὴ οὗ τὸΖ ἢ τὸ Θ. Ἅρα τοίνυν τὴν Α Β, καὶ οὐχ ἡ τὸ Γ, καὶ κάτωθεν.
したがって、それはΖまたはΘの位置にあるだろう。 したがって、ABは一本の直線として動き、Γを中心としてではなく、かつ下方へと動く。
Ἐλάττων γὰρ ἡ ΒΖ τῆς Α Δ, ὥστε καὶ ἡ ΘΖ τῆς ΔΘ·
なぜならBZはADより小さく、したがってΘZもΔΘより小さいからである。
ὅμοια γὰρ τὰ τρίγωνα.
なぜなら三角形は相似だからである。
§5.8Καθεστηκὸς δὲ ἔσται καὶ τὸ μέσον, τὸ ἐφ’ οὗ Γ·
そしてΓのある中間部分も移動する。
εἰς τοὐναντίον γὰρ τῷ ἐν τῇ θαλάττῃ ἄκρῳ τῷ Β μεταχωρεῖ, ᾗπερ τὸ ἐν τῷ πλοίῳ ἄκρον τὸ Α μὴ ἐχώρει οὖ τὸ Δ. Ὤστε μετακινηθήσεται τὸ πλοῖον, καὶ ἐκεῖ οὗ ἡ ἀρχὴ τῆς κώπης μεταφέρεται.
なぜなら、海中にある端Bとは反対の方向へ、船内の端AがΔへと移動した方向へと移行するからである。 したがって船は移動し、オールの始点が運ばれる方向へと進む。
§5.9Τὸ δ’ αὐτὸ καὶ τὸ πηδάλιον ποιεῖ, πλὴν ὅτι εἰς τὸ πρόσθεν οὐδὲν συμβάλλεται τῷ πλοίῳ, ὥσπερ ἐλέχθη ἐπὶ ἄνω, ἀλλὰ μόνον τὴν πρύμναν εἰς τὸ πλάγιον ἀπωθεῖ ἔνθα ἢ ἔνθα·
舵もこれと同じことを行う。 ただし、上で言われたように、船を前方へと進めることには全く寄与せず、ただ船尾をあちらかこちらかの側方へと押し出すだけである。
εἰς τοὐναντίον γὰρ ἡ πρῷρα οὕτω νεύει.
そうすれば、船首はこれとは反対の方向へと傾くからである。
§5.10Ἦι μὲν δὴ τὸ πηδάλιον προσέζευκται, δεῖ οἶόν τι τοῦ κινουμένου μέσον νοεῖν, καὶ ὥσπερ ὁ σκαλμὸς τῇ κώπῃ·
舵が取り付けられている箇所は、動かされるものの中間のようなもの、オールのピンのようなものとみなさなければならない。
τὸ δὲ μέσον ὑποχωρεῖ, ᾖ ὁ οἴαξ μετακινεῖται.
指示する中間部分は、舵柄が動かされる方向へと退く。
Ἐὰν μὲν εἴσω ἄγῃ, καὶ ἡ πρύμνα δεῦρο μεθέστηκεν· ἡ δὲ πρῷρα εἰς τοὐναντίον νεύει·
もし内側へと引けば、船尾もこちら側へと移動し、船首は反対方向へと傾く。
ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ οὔσης τῆς πρῷρας τὸ πλοῖον μεθέστηκεν ὅλον.
船首が同じ場所に留まりながら、船全体が位置を変えるのである。