カノンの分割

音の運動比と協和音の比例的性質

『カノーンの分割』の導入部、および第1命題から第3命題まで。音の発生が運動の周波数や密度の比に由来することを示し、協和音が倍数比または超一分比（エピモリオス比）であるべきこと、およびこれら比率の数学的・数論的性質を証明する。

音程の結合と二倍比音程の分解

倍数比でない音程を二度合わせても倍数比や超一分比にならないこと（命題4）と、二度合わせても倍数比にならない音程はそれ自体も倍数比ではないこと（命題5）を示し、さらに2倍比の音程がヘミオリオス（3:2）とエピトリトス（4:3）から構成されること（命題6）を二通りの方法で証明する。

音程比の加減と協和音の比率の分類

本チャンクでは、音程比の合成と分割に関する数学的証明が提示され、1オクターブ（二倍）と5度（ヘミオリオス）から1オクターブ半（三倍）が生じること、5度から4度（エピトリトス）を引くと全音（エポグドオス）が残ること、そして全音6つが1オクターブより広いことが示される。さらに、オクターブ、4度、5度の音程がそれぞれ倍数比、超一分比であることの証明が続く。

主要な協和音程の比と全音の性質および調律

オクターブ（ディ・ア・パソーン）が2倍比であり、五度と四度がそれぞれ3:2（ヘミオリオス）と4:3（エピトリトス）であることを証明し、全音が9:8（エポグドオス）であることを導く。また、オクターブが6全音より小さいこと、四度や五度が全音と半音の組合せより小さいこと、全音の不可分性を示し、最後に協和音程を用いた具体的な音律の決定法（リカーノスやパラネーテーの取得）を説明する。

ピュクノンの非等分と単弦琴上の音程配分

§18では、パリュパテーとトリーテーがピュクノンを二等分しないことが証明される。§19と§20では、単弦琴（カノン）の上に「不動の組織」の恒常音（固定音）と可動音をそれぞれ比例配分によって目盛る具体的な手順が示される。