§13.113.
13.
Archimedes Περὶ κωνοειδ. prop. 3 (I p.
아르키메데스 《원추체와 구체에 관하여》 명제 3 (I, p.
272, 23 sqq. ):
Ὃν δὴ λόγον ἔχει τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΑΖ ποτὶ τὸ τετράγωνον τὸ ἀπὸ τᾶς ΑΚ, τοῦτον ἐχέτω ἁ Ν ποτὶ τὰν Μ. αἱ δὴ ἀπὸ τᾶς τομᾶς ἐπὶ τὰν ∠Ζ ἀγόμεναι παρὰ τὰν ΑΕ δύνανται τὰ παρὰ τὰν ἴσαν τᾷ Ν παραπίπτοντα πλάτος ἔχοντα, ἃς αὐταὶ ἀπολαμβάνοντι ἀπὸ τᾶς ∠ ποτὶ τὸ ∠ πέρας.
272, 23 이하): AZ로 만들어진 정사각형이 AK로 만들어진 정사각형에 대하여 가지는 비를, N이 M에 대하여 가지도록 하라. 그리고 절단면으로부터 AE에 평행하게 ∠Z로 그어진 직선들은, N과 같은 직선을 따라 대어지며 그 직선들 자체가 ∠로부터 종점 ∠를 향해 잘라내는 선분들을 폭으로 가지는 면적들을 (정사각형으로서) 나타낸다.
δέδεικται γὰρ ἐν τοῖς κωνικοῖς.
왜냐하면 이는 원추곡선 기하학에서 증명되어 있기 때문이다.