§8.10#2ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον εἶναι δύναμιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει, οὐδʼ ἐν ἀπείρῳ πεπερασμένην, ἐκ τούτων δῆλον.
따라서 유한한 크기 안에 무한한 능력이 존재하는 것이 불가능하며, 무한한 크기 안에 유한한 능력이 존재하는 것 역시 불가능하다는 점은 이로부터 분명하다.
περὶ δὲ τῶν φερομένων ἔχει καλῶς διαπορῆσαί τινα ἀπορίαν πρῶτον.
한편, 던져져 운동하는 것들［투사체］에 대해서는 먼저 어떤 난점을 충분히 토론하는 것이 좋다.
εἰ γὰρ πᾶν τὸ κινούμενον κινεῖται ὑπὸ τινός, ὅσα μὴ αὐτὰ ἑαυτὰ κινεῖ, πῶς κινεῖται ἔνια συνεχῶς μὴ ἁπτομένου τοῦ κινήσαντος, οἷον τὰ ῥιπτούμενα;
왜냐하면 스스로 자신을 움직이는 것들을 제외하고는, 움직여지는 모든 것은 어떤 것에 의해 움직여진다고 한다면, 던져진 것들처럼 움직이게 한 것이 접촉하고 있지 않은데도 몇몇 것들이 어떻게 연속적으로 움직이는가?
εἰ δʼ ἅμα κινεῖ καὶ ἄλλο τι ὁ κινήσας, οἷον τὸν ἀέρα, ὃς κινούμενος κινεῖ, ὁμοίως ἀδύνατον τοῦ πρώτου μὴ ἁπτομένου μηδὲ κινοῦντος κινεῖσθαι, ἀλλʼ ἄμα πάντα καὶ κινεῖσθαι καὶ πεπαῦσθαι ὅταν τὸ πρῶτον κινοῦν παύσηται, καὶ εἰ ποιεῖ, ὥσπερ ἡ λίθος, οἷόν τε κινεῖν ὃ ἐκίνησεν.
만약 움직이게 한 것이 동시에 다른 어떤 것, 예컨대 공기를 움직이고, 움직여진 공기가 다시 그것을 움직이는 것이라 해도, 최초의 것이 접촉하지도 않고 움직이지도 않는데 움직이는 것은 마찬가지로 불가능하며, 최초로 움직이는 것이 멈추었을 때 모든 것이 동시에 움직이고 또 멈추는 것 역시 불가능할 것이다(비록 그것이 돌이 행하는 것처럼, 자신이 움직인 것을 다시 움직일 수 있게 만든다 하더라도).
ἀνάγκη δὴ τοῦτο μὲν λέγειν, ὅτι τὸ πρῶτον κινῆσαν ποιεῖ οἷόν τε κινεῖν ἢ τὸν ἀέρα ἢ τὸ ὕδωρ ἤ τι ἄλλο τοιοῦτον ὁ πέφυκε κινεῖν καὶ κινεῖσθαι·
따라서 최초로 움직이게 한 것은 공기나 물, 혹은 움직이고 움직여지는 자연적 본성을 가진 그와 같은 다른 어떤 것을 움직일 수 있게 만든다고 말해야만 한다.
ἀλλʼ οὐχ ἅμα παύεται κινοῦν καὶ κινούμενον·
그러나 그것은 움직이는 일과 움직여지는 일을 동시에 멈추는 것이 아니다.
ἀλλὰ κινούμενον μὲν ἅμα ὅταν ὁ κινῶν παύσηται κινῶν, κινοῦν δὲ ἔτι ἐστίν.
즉, 움직이는 자가 움직이기를 멈추었을 때 움직여지는 일은 동시에 멈추지만, 움직이는 능력은 여전히 남아 있다.
διὸ καὶ κινεῖ τι ἄλλο ἐχόμενον·
그러므로 그것은 이웃한 다른 것을 움직이며, 이것에 대해서도 동일한 논리가 적용된다.
καὶ ἐπὶ τούτου ὁ αὐτὸς λόγος. παύεται δέ, ὅταν ἀεὶ ἐλάττων ἡ δύναμις τοῦ κινεῖν ἐγγίγνηται τῷ ἐχομένῳ.
그리고 이웃한 것에 생겨나는 움직이는 능력이 계속해서 작아질 때 운동은 멈추게 된다.
τέλος δὲ παύεται, ὅταν μηκέτι ποιήση τὸ πρότερον κινοῦν, ἀλλὰ κινούμενον μόνον.
마침내 앞선 것이 더 이상 뒤선 것을 움직이는 것으로 만들지 못하고 단지 움직여지는 것으로만 만들 때 최종적으로 멈춘다.
ταῦτα δʼ ἀνάγκη ἅμα παύεσθαι, τὸ μὲν κινοῦν τὸ δὲ κινούμενον, καὶ τὴν ὅλην κίνησιν.
이것들 ［즉 움직이는 것과 움직여지는 것］은 하나는 움직이는 것으로서, 다른 하나는 움직여지는 것으로서 동시에 멈추어야 하며, 전체 운동도 멈춘다.
αὕτη μὲν οὖν ἐν τοῖς ἐνδεχομένοις ὁτὲ μὲν κινεῖσθαι ὁτὲ δʼ ἠρεμεῖν ἐγγίγνεται ἡ κίνησις, καὶ οὐ συνεχής, ἀλλὰ φαίνεται·
따라서 이러한 운동은 때로는 움직이고 때로는 멈출 수 있는 것들 안에서 일어나며, 연속적이지 않고 그렇게 보일 뿐이다.
ἢ γὰρ ἐφεξῆς ὄντων ἢ ἁπτομένων ἐστίν·
왜냐하면 그것은 차례로 이어져 있거나 접촉해 있는 것들의 운동이기 때문이다.
οὐ γὰρ ἓν τὸ κινοῦν, ἀλλʼ ἐχόμενα ἀλλήλων.
움직이는 것은 하나가 아니라 서로 이웃해 있는 것들이기 때문이다.
διὸ ἐν ἀέρι καὶ ὕδατι γίγνεται ἡ τοιαύτη κίνησις, ἣν λέγουσί τινες ἀντιπερίστασιν εἶναι.
그러므로 이러한 운동은 공기 와 물 안에서 일어나며, 이를 두고 어떤 이들은 '상호 치환(안티페리스타시스)'이라고 부른다.
ἀδύνατον δὲ ἄλλως τὰ ἀπορηθέντα λύειν, εἰ μὴ τὸν εἰρημένον τρόπον.
그러나 제기된 난점들은 언급된 방식 외에는 해결할 방법이 없다.
ἡ δʼ ἀντιπερίστασις ἅμα πάντα κινεῖσθαι ποιεῖ καὶ κινεῖν, ὥστε καὶ παύεσθαι·
상호 치환은 모든 것을 동시에 움직이고 또 움직여지게 하므로 멈추는 것도 동시에 일어나게 한다.
νῦν δὲ φαίνεταί τι ἓν κινούμενον συνεχῶς·
그러나 실제로는 어떤 하나의 것이 연속적으로 움직이는 것처럼 보인다.
ὑπὸ τίνος οὖν;
그렇다면 그것은 무엇에 의해 움직여지는가?
οὐ γὰρ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ.
왜냐하면 동일한 것에 의해서가 아니기 때문이다.
ἐπεὶ δʼ ἐν τοῖς οὖσιν ἀνάγκη κίνησιν εἶναι συνεχῆ, αὕτη δὲ μία ἐστίν, ἀνάγκη δὲ τὴν μίαν μεγέθους τέ τινος εἶναι (οὐ γὰρ κινεῖται τὸ ἀμέγεθες) καὶ ἑνὸς καὶ ὑφʼ ἑνός (οὐ γὰρ ἔσται συνεχής, ἀλλʼ ἐχομένη ἑτέρα ἑτέρας καὶ διηρημένη), τὸ δὴ κινοῦν εἰ ἕν, ἢ κινούμενον κινεῖ ἢ ἀκίνητον ὄν. εἰ μὲν δὴ κινοῦ.
그런데 존재하는 것들 사이에는 필연적으로 연속적인 운동이 있어야 하고, 이 운동은 하나이며, 하나의 운동은 필연적으로 어떤 크기를 가진 것(크기가 없는 것은 움직이지 않으므로)의 운동이자 하나의 대상이 하나의 움직이는 것에 의해 겪는 운동이어야 하므로(그렇지 않으면 연속적이지 않고 차례로 이어지며 단절된 서로 다른 운동이 될 것이기 때문이다), 움직이는 것이 하나라면 그것은 스스로 움직여지면서 움직이거나 혹은 움직이지 않으면서 움직이는 것이다.
μενον, συνακολουθεῖν δεήσει καὶ μεταβάλλειν αὐτό, ἅμα δὲ κινεῖσθαι ὑπό τινος, ὥστε στήσεται καὶ ἥξει εἰς τὸ κινεῖσθαι ὑπὸ ἀκινήτου.
만약 움직여지면서 움직인다면, 그것은 스스로도 동반하여 변화해야 하고 동시에 어떤 것에 의해 움직여져야 한다. 따라서 이 계열은 멈추게 될 것이며, 부동의 것에 의해 움직여지는 곳에 도달할 것이다.
τοῦτο γὰρ οὐκ ἀνάγκη συμμεταβάλλειν, ἀλλʼ ἀεί τε δυνήσεται κινεῖν (ἄπονον γὰρ τὸ οὕτω κινεῖν) καὶ ὁμαλὴς αὕτη ἡ κίνησις ἢ μόνη ἢ μάλιστα·
왜냐하면 이 부동의 것은 함께 변화할 필요가 없으며, 항상 움직일 수 있고(이와 같이 움직이는 것은 힘이 들지 않기 때문이다), 이 운동은 그것만이 혹은 가장 일관된 운동이다.
οὐ γὰρ ἔχει μεταβολὴν τὸ κινοῦν οὐδεμίαν.
왜냐하면 움직이는 것은 아무런 변화도 겪지 않기 때문이다.
δεῖ δὲ οὐδὲ τὸ κινούμενον πρὸς ἐκεῖνο ἔχειν μεταβολήν, ἵνα ὁμοία ᾖ ἡ κίνησις.
또한 운동이 동일한 상태를 유지하기 위해서는 움직여지는 대상 역시 그 움직이는 것에 대해 아무런 변화도 겪지 않아야 한다.
ἀνάγκη δὴ ἢ ἐν μέσῳ ἢ ἐν κύκλῳ εἶναι·
따라서 그것은 중심에 있거나 혹은 원주 위에 있어야 한다.
αὗται γὰρ αἱ ἀρχαί.
왜냐하면 이것들이 시초이기 때문이다.
ἀλλὰ τάχιστα κινεῖται τὰ ἐγγύτατα τοῦ κινοῦντος.
그러나 움직이는 것에 가장 가까운 것들이 가장 빠르게 움직인다.
τοιαύτη δʼ ἡ τοῦ κύκλου κίνησις·
그리고 그러한 운동은 원의 운동이다.
ἐκεῖ ἄρα τὸ κινοῦν.
그러므로 움직이는 것은 거기에 있다.
ἔχει δʼ ἀπορίαν εἰ ἐνδέχεταί τι κινούμενον κινεῖν συνεχῶς, ἀλλὰ μὴ ὥσπερ τὸ θοῦν πάλιν καὶ πάλιν, τῷ ἐφεξῆς εἶναι συνεχῶς·
그런데 움직여지는 어떤 것이 연속적으로 움직이는 것이 가능한가에 대해서는 난점이 있다. 즉, 거듭해서 밀어내는 것 처럼이 아니라, 차례로 이어짐으로써 연속적일 수 있는 방식으로 움직이는 것이 가능한가 하는 점이다.
ἢ γὰρ αὐτὸ δεῖ ἀεὶ ὠθεῖν ἢ ἕλκειν ἢ ἄμφω, ἢ ἕτερόν τι ἐκδεχόμενον ἄλλο παρʼ ἄλλου, ὥσπερ πάλαι ἐλέχθη ἐπὶ τῶν ῥιπτουμένων, εἰ διαιρετὸς ὢν ὁ ἀὴρ κινεῖ ἄλλος ἀεὶ κινούμενος.
왜냐하면 그것 자체가 항상 밀거나 당기거나 혹은 둘 다를 해야만 하거나, 혹은 던져진 것들에 대해 앞서 언급한 것처럼, 분할 가능한 공기가 항상 다른 공기로 차례로 이어지면서 움직여지며 움직여야 하기 때문이다.
ἀμφοτέρως δʼ οὐχ οἷόν τε μίαν εἶναι, ἀλλʼ ἐχομένην.
그러나 두 가지 방식 모두 운동이 하나가 되는 것은 불가능하며, 단지 이어져 있을 뿐이다.
μόνη ἄρα συνεχὴς ἣν κινεῖ τὸ ἀκίνητον·
그러므로 오직 부동의 것이 움직이는 운동만이 유일하게 연속적이다.
ἀεὶ γὰρ ὁμοίως ἔχον καὶ πρὸς τὸ κινούμενον ὁμοίως ἕξει καὶ συνεχῶς.
왜냐하면 그것은 항상 동일한 상태에 있으므로 움직여지는 대상에 대해서도 동일하게, 그리고 연속적으로 관계할 것이기 때문이다.
διωρισμένων δὲ τούτων φανερὸν ὅτι ἀδύνατον τὸ πρῶτον κινοῦν καὶ ἀκίνητον ἔχειν τι μέγεθος.
이것들이 규정되었으므로 최초로 움직이며 부동의 것인 존재가 어떤 크기도 가질 수 없음은 분명하다.
εἰ γὰρ μέγεθος ἔχει, ἀνάγκη ἤτοι πεπερασμένον αὐτὸ εἶναι ἢ ἄπειρον.
왜냐하면 그것이 크기를 가진다면, 그것은 필연적으로 유한하거나 무한해야만 하기 때문이다.
ἄπειρον μὲν οὖν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται μέγεθος εἶναι, δέδεικται πρότερον ἐν τοῖς φυσικοῖς·
우선 무한한 크기가 존재할 수 없음은 앞서 『자연학』에서 증명되었다.
ὅτι δὲ τὸ πεπερασμένον ἀδύνατον ἔχειν δύναμιν ἄπει. ρον, καὶ ὅτι ἀδύνατον ὑπὸ πεπερασμένου κινεῖσθαί τι ἄπει. ρον χρόνου, δέδεικται νῦν.
또한 유한한 크기가 무한한 능력을 가질 수 없다는 점과 유한한 것에 의해 어떤 것도 무한한 시간 동안 움직여질 수 없다는 점은 방금 증명되었다.
τὸ δέ γε πρῶτον κινοῦν ἀΐδιον κινεῖ κίνησιν καὶ ἄπειρον χρόνον.
그러나 최초로 움직이는 것은 영원한 운동을, 그리고 무한한 시간 동안 일으킨다.
φανερὸν τοίνυν ὅτι ἀδιαίρετόν ἐστι καὶ ἀμερὲς καὶ οὐδὲν ἔχον μέγεθος.
그러므로 그것이 분할 불가능하고 부분이 없으며 아무런 크기도 가지지 않는다는 점은 분명하다.