§3.1Διὰ τί κινοῦσι μεγάλα βάρη μικραὶ δυνάμμεις τῷ μοχλῷ.
왜 지레를 사용하면 작은 힘이 큰 무게를 움직이는가?
ὥσπερ ἐλέχθη καὶ κατ’ἀρχήν, προσλαβόντι βάρος ἔτι τὸ τοῦ μοχλοῦ;
처음에 말했듯이 지레 자체의 무게가 더해져 있음에도 불구하고 말이다.
Ῥᾷον δὲ τὸ ἔλαττόν ἐστι κινῆσαι βάρος, ἔλαττον δέ ἐστιν ἄνευ τοῦ μοχλοῦ, Ἥ ὅτι αἴτιόν ἐστιν ὁ μοχλός, ζυγὸν [ὢν] κάτωθεν ἔχον τὸ σπαρτίον καὶ εἰς ἄνισα διῃρημένον;
더 작은 무게를 움직이는 것이 더 쉬우며, 지레가 없을 때 무게가 더 작음에도 불구하고. 아니면 그 원인이 지레가 아래쪽에 끈을 가지고 있고 불균등하게 나누어진 천칭이기 때문인가?
Τὸ γὰρ ὑπομόχλιον ἀντὶ σπαρτίου γίνεται·
받침점이 끈의 역할을 하기 때문이다.
μένει γὰρ ἄμφω ταῦτα, ὥσπερ τὸ κέντρον.
왜냐하면 이 둘 모두는 중심처럼 고정되어 있기 때문이다.
§3.2Ἐπεὶ δὲ θᾶττον ὑπὸ τοῦ ἴσου βάρους κινεῖται ἡ μείζων τῶν ἐκ τοῦ κέντρου, ἔστι δὲ τρία τὰ περὶ τὸν μοχλόν, τὸ μὲν ὑπομόχλιον, σπάρτον καὶ κέντρον, δύο δὲ βάρη, ὅ τε κινῶν καὶ τὸ κινούμενον· ὃ οὖν τὸ κινούμενον βάρος πρὸς τὸ κινοῦν, τὸ μῆκος πρὸς τὸ μῆκος ἀντιπέπονθεν.
중심으로부터 더 긴 반경이 동일한 무게에 의해 더 빠르게 움직이며, 지레에 관한 것은 세 가지, 즉 끈이자 중심인 받침점과, 움직이는 것과 움직여지는 것인 두 가지 무게이기 때문에, 따라서 움직여지는 무게 대 움직이는 무게의 비는 길이 대 길이의 비에 반비례한다.
Αἰεὶ δὲ ὅσῳ ἂν μεῖζονἀφεστήκῃ τοῦ ὑπομοχλίου, ῥᾷον κινήσει.
그리고 항상 받침점으로부터 더 멀리 떨어져 있을수록, 그만큼 더 쉽게 움직일 것이다.
§3.3Αἰτία δέ ἐστιν ἡ προλεχθεῖσα, ὅτι ἡ πλεῖον ἀπέχουσα ἐκ τοῦ κέντρου μείζονα κύκλον γράφει.
그 원인은 앞에서 말한 바와 같으니, 중심에서 더 멀리 떨어진 선이 더 큰 원을 그리기 때문이다.
Ὤστε ἀπὸ τῆς αὐτῆς ἰσχύος πλέονμετανοῦσιν·
따라서 동일한 힘으로부터 그들은 더 많이 이동시킨다.
στήσεται τὸ κινοῦν τὸ πλεῖον τοῦ ὑπομοχλίου ἀπέχον.
받침점으로부터 더 멀리 떨어져 있는 움직이는 힘이 균형을 잡을 것이다.
Ἔστω μοχλὸς ἐφ’ οὗ ΑΒ. βάρος δὲ ἐφ’ ᾧ τὸ Γ, τὸ δὲ κινοῦν ἐφ’ ᾧ τὸ Δ, ὑπομόχλιον ἐφ’ ᾧ τὸ Ε, τὸ δὲ ἐφ’ ᾧ τὸ Δ κινῆσαν ἐφ’ ᾧ τὸ Η, κινούμενον δὲτὸ ἐφ’ οὖ Γ, βάρος ἐφ’ οὖ Κ.
지레를 AB라 하고, 무게를 G, 움직이는 것을 D, 받침점을 E라 하며, D가 움직인 위치를 H, G에 있는 움직여지는 무게를 K라 하자.