§2.1.24#2Ἔτι εἰ ἡ ἀπόδειξις μέν ἐστι συλλογισμὸς δεικτικὸς αἰτίας καὶ τοῦ διὰ τί, τὸ καθόλου δʼ αἰτιώτερον (ᾧ γὰρ καθʼ αὑτὸ ὑπάρχει τι, τοῦτο αὐτὸ αὑτῷ αἴτιον·
또한, 만약 증명이 원인과 '왜'를 보여주는 추론이고, 보편적인 것이 더 원인적이라면(어떤 성질이 그것 자체로서 속하는 대상, 이 대상 자체가 그 성질이 속함의 원인이며, 보편적인 것이 첫째이기 때문이다.
τὸ δὲ καθόλου πρῶτον· αἴτιον ἄρα τὸ καθόλου)· ὥστε καὶ ἡ ἀπόδειξις βελτίων·
따라서 보편적인 것이 원인이다), 그리하여 보편적인 증명이 더 낫다.
μᾶλλον γὰρ τοῦ αἰτίου καὶ τοῦ διὰ τί ἐστιν.
왜냐하면 그것은 더 많이 원인과 '왜'에 관한 것이기 때문이다.
Ἔτι μέχρι τούτου ζητοῦμεν τὸ διὰ τί, καὶ τότε οἰόμεθα εἰδέναι, ὅταν μὴ ὅτι τι ἄλλο τοῦτο ἢ γινόμενον ἢ ὄν·
또한 우리는 이 단계에 이르기까지 '왜'를 탐구하며, 이것이 어떤 다른 것이 생성되거나 존재하기 때문이 아닐 때, 그때 비로소 안다고 생각한다.
τέλος γὰρ καὶ πέρας τὸ ἔσχατον ἤδη οὕτως ἐστίν.
왜냐하면 그렇게 도달한 마지막 단계가 이미 목적이자 한계이기 때문이다.
οἷον τίνος ἕνεκα ἦλθεν;
예컨대 그는 무엇 때문에 왔는가?
ὅπως λάβῃ τἀργύριον, τοῦτο δʼ ὅπως ἀποδῷ ὃ ὤφειλε, τοῦτο δʼ ὅπως μὴ ἀδικήσῃ·
돈을 받기 위해서이고, 이것은 그가 빚진 것을 갚기 위해서이며, 이것은 불의를 저지르지 않기 위해서이다.
καὶ οὕτως ἰόντες, ὅταν μηκέτι διʼ ἄλλο μηδʼ ἄλλου ἕνεκα, διὰ τοῦτο ὡς τέλος φαμὲν ἐλθεῖν καὶ εἶναι καὶ γίνεσθαι, καὶ τότε εἰδέναι μάλιστα διὰ τί ἦλθεν.
이렇게 나아가면서, 더 이상 다른 것 때문도 아니고 다른 것의 목적 때문도 아닐 때, 우리는 이 원인 때문에 목적으로서 그가 왔고, 존재하며, 생성된다고 말하며, 그때 왜 그가 왔는지를 가장 잘 아는 것이다.
εἰ δὴ ὁμοίως ἔχει ἐπὶ πασῶν τῶν αἰτιῶν καὶ τῶν διὰ τί, ἐπὶ δὲ τῶν ὅσα αἴτια οὕτως ὡς οὗ ἕνεκα οὕτως ἴσμεν μάλιστα, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἄρα τότε μάλιστα ἴσμεν, ὅταν μηκέτι ὑπάρχῃ τοῦτο ὅτι ἄλλο.
만약 참으로 모든 원인과 '왜' 에 대해서도 마찬가지이고, 목적으로서의 원인들에 대해 그와 같이 가장 잘 안다면, 다른 원인들에 대해서도 그것이 다른 것 때문에 속하게 되지 않을 때 우리는 가장 잘 아는 것이다.
ὅταν μὲν οὖν γινώσκωμεν ὅτι τέτταρσιν αἱ ἔξω ἴσαι ὅτι ἰσοσκελές, ἔτι λείπεται διὰ τί τὸ ἰσοσκελές—ὅτι τρίγωνον, καὶ τοῦτο, ὅτι σχῆμα εὐθύγραμμον.
그러므로 우리가 외각의 합이 사직각과 같음을 이등변삼각형이기 때문이라고 알 때에는, 이등변삼각형이 왜 그러한가라는 질문이 여전히 남는다. 그것은 삼각형이기 때문이며, 이것은 직선으로 둘러싸인 도형이기 때문이다.
εἰ δὲ τοῦτο μηκέτι διότι ἄλλο, τότε μάλιστα ἴσμεν.
그리고 만약 이것이 더 이상 다른 것 때문에 그러한 것이 아니라면, 그때 우리는 가장 잘 아는 것이다.
καὶ καθόλου δὲ τότε·
그리고 그때 비로소 보편적으로 아는 것이다.
ἡ καθόλου ἄρα βελτίων.
따라서 보편적인 증명이 더 낫다.
Ἔτι ὅσῳ ἂν μᾶλλον κατὰ μέρος ᾖ, εἰς τὰ ἄπειρα ἐμπίπτει, ἡ δὲ καθόλου εἰς τὸ ἀπλοῦν καὶ τὸ πέρας.
또한 부분적이면 부분적일수록 그것은 무한 속으로 빠져드는 반면, 보편적인 것은 단순한 것과 한계로 향한다.
ἔστι δʼ, μὲν ἄπειρα, οὐκ ἐπιστητά, ᾗ δὲ πεπέρανται, ἐπιστητά.
그리고 무한한 한에서는 알 수 없지만, 한정되어 있는 한에서는 알 수 있다.
ᾗ ἄρα καθόλου, μᾶλλον ἐπιστητὰ ἢ ᾗ κατὰ μέρος.
따라서 보편적인 한에서, 부분적인 한에서보다 더 많이 알 수 있다.
ἀποδεικτὰ ἄρα μᾶλλον τὰ καθόλου.
그러므로 보편적인 것들이 더 많이 증명될 수 있다.
τῶν δʼ ἀποδεικτῶν μᾶλλον μᾶλλονἀπόδειξις·
그리고 더 많이 증명될 수 있는 것들에 대해서는 더 많이 증명이 존재한다.
ἅμα γὰρ μᾶλλον τὰ πρός τι.
왜냐하면 상관적인 것들은 함께 정도가 커지기 때문이다.
βελτίων ἄρα ἡ καθόλου, ἐπείπερ καὶ μᾶλλον ἀπόδειξις.
따라서 보편적인 증명이 더 나으며, 그것이 더 많이 증명이기 때문이다.
Ἔτι εἰ αἱρετωτέρα καθʼ ἣν τοῦτο καὶ ἄλλο ἢ καθʼ ἣν τοῦτο μόνον οἶδεν· ὁ δὲ τὴν καθόλου ἔχων οἶδε καὶ τὸ κατά μέρος, οὗτος δὲ τὴν καθόλου οὐκ οἶδεν· ὥστε κἂν οὕτως αἱρετωτέρα εἴη.
또한 만약 그것을 통해 이것도 알고 다른 것도 아는 증명이, 그것을 통해 이것만을 아는 증명보다 더 선택할 만하다면, 그리고 보편적인 증명을 가진 사람은 부분적인 것도 알지만, 부분적인 증명을 가진 사람은 보편적인 것을 알지 못한다면, 이 점에서도 보편적인 증명이 더 선택할 만할 것이다.
Ἔτι δὲ ὧδε.
또한 다음과 같이 말할 수 있다.
τὸ γὰρ καθόλου μᾶλλον δεικνύναι ἐστὶ τὸ διὰ μέσου δεικνύναι ἐγγυτέρω ὄντος τῆς ἀρχῆς.
왜냐하면 더 보편적으로 증명한다는 것은 원리에 더 가까이 있는 매개 개념을 통해 증명하는 것이기 때문이다.
ἐγγυτάτω δὲ τὸ ἄμεσον· τοῦτο δʼ ἀρχή.
그리고 매개 없는 것이 가장 가까우며, 이것이 원리이다.
εἰ οὖν ἡ ἐξ ἀρχῆς τῆς μὴ ἐξ ἀρχῆς. ἡ μᾶλλον ἐξ ἀρχῆς τῆς ἧττον ἀκριβεστέρα ἀπόδειξις.
그러므로 만약 원리로부터의 증명이 원리로부터가 아닌 증명보다 [더 우수하다면], 원리로부터 더 많이 출발한 증명이 더 적게 출발한 증명보다 더 엄밀한 증명이다.
ἔστι δὲ τοιαύτη ἡ καθόλου μᾶλλον·
그리고 보편적인 증명이 더 그러한 것이다.
κρείττων ἄῤ ἂν εἴη ἡ καθόλου.
그러므로 보편적인 증명이 더 우수할 것이다.
οἷον εἰ ἔδει ἀποδεῖξαι τὸ Α κατὰ τοῦ Δ· μέσα τὰ ἐφʼ ὧν Β Γ·
예컨대 만약 A를 D에 대해 증명해야 하고 매개 개념이 B와 C라고 하자.
ἀνωτέρω δὴ τὸ Β, ὥστε ἡ διὰ τούτου καθόλου μᾶλλον.
이때 B가 더 위에 있으므로, 이것을 통한 증명이 더 보편적이다.
Ἀλλὰ τῶν μὲν εἰρημένων ἔνια λογικά ἐστι·
그러나 이전에 말한 것들 중 일부는 논리적인 논의이다.
μάλιστα δὲ δῆλον ὅτι ἡ καθόλου κυριωτέρα, ὅτι τῶν τπροτάσεων τὴν μὲν προτέραν ἔχοντες ἴσμεν πως καὶ τὴν ὑστέραν καὶ ἔχομεν δυνάμει, οἷον εἴ τις οἶδεν ὅτι πᾶν τρίγωνον δυσὶν ὀρθαῖς, οἶδέ πως καὶ τὸ ἰσοσκελὲς ὅτι δύο ὀρθαῖς, δυνάμει, καὶ εἰ μὴ οἶδε τὸ ἰσοσκελὲς ὅτι τρίγωνον·
보편적인 증명이 더 결정적이라는 것은 다음에서 가장 분명하다. 즉, 전제들 중에서 더 선행하는 전제를 가지고 있을 때 우리는 어떤 면에서 더 후행하는 전제도 알고 있으며 그것을 잠재적으로 가지고 있다. 예컨대 만약 누군가가 '모든 삼각형은 두 직각을 가진다'는 것을 안다면, 설령 이등변삼각형이 삼각형임을 알지 못하더라도 어떤 면에서 이등변삼각형이 두 직각을 가진다는 것도 잠재적으로 안다.
ὁ δὲ. ταύτην ἔχων τὴν πρότασιν τὸ καθόλου οὐδαμῶς οἶδεν, οὔτε δυνάμει οὐτʼ ἐνεργείᾳ.
그러나 이 후자의 전제를 가진 사람은 보편적인 것을 잠재적으로도 현실적으로도 결코 알지 못한다.
καὶ ἡ μὲν καθόλου νοητή, ἡ δὲ κατὰ μέρος εἰς αἴσθησιν τελευτῇ.
그리고 보편적인 것은 지성에 의해 파악되는 반면, 부분적인 것은 감각으로 끝맺는다.