§1.1.28#2Δῆλον δὲ καὶ ὅτι διὰ τῶν τριῶν ὅρων καὶ τῶν δύο προτασεων ἡ σκέψις, καὶ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες.
또한 검토가 세 개의 명사와 두 개의 전제를 통해 이루어지며, 모든 삼단논법이 상술한 격들을 통해 성립한다는 것도 명백하다.
δείκνυται γὰρ ὑπάρχειν μὲν παντὶ τῷ Ε τὸ Α, ὅταν τῶν Γ καὶ Ζ ταὐτόν τι ληφθῇ.
실제로 Γ와 Z 중 어떤 것이 동일한 것으로 취해질 때, A가 모든 E에 속한다는 점이 증명된다.
τοῦτο δʼ ἔσται μέσον, ἄκρα δὲ τὸ Α καὶ Ε·
이것이 중항이 되고, 대극항은 A와 E가 된다.
γίνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα.
따라서 제1격이 성립한다.
τινὶ δέ, ὅταν τὸ Γ καὶ τὸ Η ληφθῇ ταὐτόν.
또한 Γ와 H가 동일한 것으로 취해질 때에는, [A가 어떤 E에 속한다는 점이 증명된다].
τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον σχῆμα·
그리고 이것은 마지막 격이다.
μέσον γὰρ τὸ γίνεται.
왜냐하면 [수반되는 것이] 중항이 되기 때문이다.
μηδενὶ δέ, ὅταν τὸ Δ καὶ Ζ ταὐτόν.
또한 아무것에도 속하지 않음은 Δ와 Z가 동일할 때이다.
οὕτω δὲ καὶ τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ τὸ μέσον, τὸ μὲν πρῶτον ὅτι οὐδενὶ τῷ Ζ ὑπάρχει τὸ Α (εἴπερ ἀντιστρέφει τὸ στερητικόν), τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε, τὸ δὲ μέσον ὅτι τὸ Δ τῷ μὲν Α οὐδενὶ τῷ δὲ Ε παντὶ ὑπάρχει.
이와 같이 제1격과 중간격이 둘 다 성립하는데, 제1격이 성립하는 것은 A가 Z의 아무것에도 속하지 않고(만일 부정 명제가 환위 가능하다면), Z가 모든 E에 속하는 경우이며, 중간격이 성립하는 것은 Δ가 A의 아무것에도 속하지 않고 E의 모두에는 속하는 경우이다.
τινὶ δὲ μὴ ὑπάρχειν, ὅταν τὸ Δ καὶ Η ταὐτὸν ᾖ.
또한 일부에 속하지 않음은 Δ와 H가 동일할 때이다.
τοῦτο δὲ τὸ ἔσχατον σχῆμα·
이것은 마지막 격이다.
τὸ μὲν γὰρ οὐδενὶ τῷ Η ὑπάρξει, τὸ δὲ παντὶ τῷ Η. φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντες, καὶ ὅτι οὐκ ἐκλεκτέον ὅσα πᾶσιν ἕπεται, διὰ τὸ μηδένα γίγνεσθαι συλλογισμὸν ἐξ αὐτῶν.
왜냐하면 한쪽은 H의 아무것에도 속하지 않고, 다른 쪽은 모든 H에 속할 것이기 때문이다. 그러므로 모든 삼단논법은 상술한 격들을 통해 성립한다는 점, 그리고 모든 것에 따르는 것들은 선택해서는 안 된다는 점이 명백하다. 왜냐하면 그것들로부터는 아무런 삼단논법도 성립하지 않기 때문이다.
κατασκευάζειν μὲν γὰρ ὅλως οὐκ ἦν ἐκ τῶν ἑπομένων, ἀποστερεῖν δʼ οὐκ ἐνδέχεται διὰ τοῦ πᾶσιν ἑπομένου·
왜냐하면 긍정적으로 입증하는 것은 애초에 따르는 것들로부터는 전혀 불가능했기 때문이며, 모든 것에 따르는 것을 통해서 부정하는 것 역시 불가능하기 때문이다.
δεῖ γὰρ τῷ μὲν ὑπάρχειν τῷ δὲ μὴ ὑπάρχειν.
왜냐하면 [중항이] 한쪽에는 속하고 다른 쪽에는 속하지 않아야 하기 때문이다.
Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι αἱ ἄλλαι σκέψεις τῶν κατὰ τὰς ἐκλογὰς ἄχρειοι πρὸς τὸ ποιεῖν συλλογισμόν, οἷον εἰ τὰ ἑπόμενα ἑκατέρῳ ταὐτά ἐστιν, ἢ εἰ οἷς ἕπεται τὸ Α καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται τῷ Ε, ἢ ὅσα πάλιν μὴ ἐγχωρεῖ ἑκατέρῳ ὑπάρχειν·
또한 선정에 관한 다른 검토들은 삼단논법을 만드는 데 무용하다는 점 역시 명백하다. 예컨대 양자 각각에 따르는 것들이 동일한지, 혹은 A가 따르는 것들과 E에 속할 수 없는 것들이 동일한지, 혹은 반대로 양자 각각에 속할 수 없는 것들이 동일한지 하는 것들이다.
οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τούτων.
왜냐하면 이것들을 통해서는 삼단논법이 성립하지 않기 때문이다.
εἰ μὲν γὰρ τὰ ἑπόμενα ταὐτά, οἷον τὸ Β καὶ τὸ Ζ, τὸ μέσον γίνεται σχῆμα κατηγορικὰς ἔχον τὰς προτάσεις·
실제로 만일 따르는 것들이 동일하다면(예컨대 B와 Z), 긍정 전제들을 가지는 중간격이 형성될 것이다.
εἰ δʼ οἷς ἕπεται τὸ Α καὶ ἃ μὴ ἐνδέχεται τῷ Ε, οἷον τὸ Γ καὶ τὸ Θ, τὸ πρῶτον σχῆμα στερητικὴν ἔχον τὴν πρὸς τὸ ἔλατ ἄκρον πρότασιν.
또한 만일 A가 따르는 것들과 E에 속할 수 없는 것들이 동일하다면(예컨대 Γ와 Θ), 소극항에 대한 전제가 부정인 제1격이 형성될 것이다.
εἰ δʼ ὅσα μὴ ἐνδέχεται ἑκατέρῳ, οἷοντον τὸ Δ καὶ τὸ Θ, στερητικαὶ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις, ἢ ἐν τῷ πρώτῳ ἢ ἐν τῷ μέσῳ σχήματι.
또한 만일 양자 모두에 속할 수 없는 것들이 동일하다면(예컨대 Δ와 Θ), 두 전제 모두가 부정이 될 것인데, 이는 제1격에서이거나 중간격에서이다.
οὕτως δʼ οὐδαμῶς συλλογισμός.
그러나 이런 방식으로는 결코 삼단논법이 성립하지 않는다.
Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ὁποῖα ταὐτὰ ληπτέον τὰ κατὰ τὴν ἐπίσκεψιν, καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία, πρῶτον μὲν ὅτι τοῦ μέσου χάριν ἡ ἐπίβλεφις, τὸ δὲ μέσον οὐχ ἕτερον ἀλλὰ ταὐτὸν δεῖ λαβεῖν.
또한 검토에서 어떤 동일한 것들을 취해야 하고, 어떤 상이한 것이나 반대되는 것들을 취해서는 안 되는지도 명백하다. 첫째로, 검토는 중항을 얻기 위한 것이며, 중항은 상이한 것이 아니라 동일한 것으로 취해져야 하기 때문이다.
εἶτα ἐν ὅσοις καὶ συμβαίνει γίνεσθαι συλλογισμὸν τῷ ληφθῆναι ἐναντία ἢ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, εἰς τοὺς προειρημένους ἅπαντα ἀναχθήσεται τρόπους, οἷον εἰ τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία ἢ μὴ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν·
둘째로, 반대되는 것들이나 동일한 것에 속할 수 없는 것들을 취함으로써 삼단논법이 성립하게 되는 모든 경우에서도, 그것들은 모두 상술한 방식들로 환원될 것이기 때문이다.
ἔσται μὲν γὰρ τούτων ληφθέντων συλλογισμὸς ὅτι οὐδενὶ τῶν τὸ Α ὑπάρχει, ἀλλʼ οὐκ ἐξ αὐτῶν ἀλλʼ ἐκ τοῦ προειρημένου τρόπου·
예컨대 만일 B와 Z가 반대이거나 동일한 것에 속할 수 없다면, 실제로 이것들이 취해질 때에는 A가 E의 아무것에도 속하지 않는다는 삼단논법이 성립할 것이지만, 그것은 이것들 자체로부터가 아니라 상술한 방식으로부터 성립하는 것이다.
τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Ε οὐδενὶ ὑπάρξει·
왜냐하면 B는 모든 A에 속하지만 E의 아무것에도 속하지 않을 것이기 때문이다.
ὥστʼ ἀνάγκη ταὐτὸ εἶναι τὸ Β τινὶ τῷ Θ.
Φανερὸν οὖν ὅτι ἐξ αὐτῶν μὲν τούτων τῶν ἐπιβλέψεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός, ἀνάγκη δʼ εἰ τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία, ταὐτόν τινι εἶναι τὸ Β τῶν Θ καὶ τὸν συλλογισμὸν γίγνεσθαι διὰ τούτων.
따라서 B가 Θ 중 어떤 것과 동일함이 필연적이다. 그러므로 이러한 검토들 자체로부터는 아무런 삼단논법도 성립하지 않는다는 점이 명백하다. 그러나 만일 B와 Z가 반대라면, B가 Θ 중 어떤 것과 동일함이 필연적이며, 삼단논법은 이것들을 통해 성립함이 필연적이다.
συμβαίνει δὴ τοῖς οὕτως ἐπισκοποῦσι προσεπιβλέπειν ἄλλην ὁδὸν τῆς ἀναγκαίας διὰ τὸ λανθάνειν τὴν ταὐτότητα τῶν Β καὶ τῶν Θ.
사실 이와 같이 검토하는 사람들에게는 B와 Θ의 동일성이 보이지 않기 때문에, 필연적인 경로 외에 다른 경로를 추가로 검토하게 되는 일이 일어난다.