§1ἎΡΑ γ’ εἰσὶν ἄτομοι γραμμαί, καὶ ὅλως ἐν ἅπασι τοῖς ποσοῖς ἐστί τι ἀμερές, ὥσπερ ἔνιοί φασιν;
难道真的存在不可分线，且一般而言在所有数量中都存在某种不可分之物，正如某些人所说的那样吗？
Εἰ γὰρ ὁμοίως ὑπάρχει τό τε πολὺ καὶ τὸ μέγα καὶ τὰ ἀντικείμενα τούτοις, τό τε ὀλίγον καὶ τὸ μικρόν, τὸ δ' ἀπείρους σχεδὸν διαιρέσεις ἔχον οὐκ ἔστιν ὀλίγον ἀλλὰ πολύ, φανερὸν ὅτι πεπερασμένας ἕξει τὰς διαιρέσεις τὸ ὀλίγον καὶ τὸ μικρόν· εἰ δὲ πεπερασμέναι αἱ διαιρέσεις, ἀνάγκη τι εἶναι ἀμερὲς μέγεθος, ὥστε ἐν ἅπασιν ἐνυπάρξει τι ἀμερές, ἐπείπερ καὶ τὸ ὀλίγον καὶ τὸ μικρόν.
因为，如果‘多’和‘大’与它们的对立面‘少’和‘小’以同样的方式存在，而几乎具有无限分割的事物不是‘少’而是‘多’，那么显而易见，‘少’和‘小’将具有有限的分割；而如果分割是有限的，就必然存在某种不可分的量度，从而在一切事物中都将存在某种不可分之物，既然在‘少’和‘小’中也是如此。
§2Ἔτι εἰ ἔστιν δέα γραμμῆς, ἡ δ' ἰδέα πρώτη τῶν συνωνύμων, τὰ δὲ μέρη πρότερα τοῦ ὅλου τὴν φύσιν, διαιρετὴ ἂν εἴη αὐτὴ ἡ γραμμή, τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ τὸ τετράγωνον καὶ τὸ τρίγωνον καὶ τὰ ἄλλα σχήματα, καὶ ὅλως ἐπίπεδον αὐτὸ καὶ σῶμα· συμβήσεται γὰρ πρότερ’ ἅττα εἶναι τούτων.
此外，如果存在‘线的理念/型’，而理念优先于与其同名的具体事物，同时部分在自然上优先于整体，那么线本身就将是可分的，同样地，正方形、三角形以及其他图形，乃至一般的平面本身和立体也是如此；因为这将导致存在某些优先于它们的事物。
§3Ἔτι εἰ σώματός ἐστι στοιχεῖα, τῶν δὲ στοιχείων μηδὲν πρότερον, τὰ δὲ μέρη τοῦ ὅλου πρότερα, ἀδιαίρετον ἂν εἴη τὸ πῦρ καὶ ὅλως τῶν τοῦ σώματος στοιχείων ἕκαστον, ὥστ’ οὐ μόνον ἐν τοῖς νοητοῖς ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐστί τι ἀμερές.
此外，如果存在物体的元素，且没有任何事物优先于元素，而部分优先于整体，那么火以及一般而言物体的每种元素都将是不可分的；因此，不仅在可理知的事物中，而且在可感觉的事物中也存在某种不可分之物。
§4Ἔτι δὲ κατὰ τὸν Ζήνωνος λόγον ἀνάγκη τι μέγεθος ἀμερὲς εἶναι, εἴπερ ἀδύνατον μὲν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἀπείρων ἄψασθαι, καθ’ ἕκαστον ἁπτόμενον, ἀνάγκη δ' ἐτὶ τὸ ἥμισυ πρότερον ἀφικνεῖσθαι τὸ κινούμενον, τοῦ δὲ μὴ ἀμεροῦς πάντως ἔστιν ἥμισυ.
此外，根据芝诺的论证，必然存在某种不可分的量度，如果确实不可能在有限的时间内触及无限的事物（通过逐一触及），且运动中的事物必然先到达其一半，而对于非不可分之物而言，总会存在一半。
§5Εἰ δὲ καὶ ἅπτεται τῶν ἀπείρων ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ τὸ ἐπὶ τῆς γραμμῆς φερόμενον, τὸ δὲ θᾶττον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ πλε῀εῖον διανύει, ταχίστη δ' τῆς διανοίας κίνησις, κἂν ἡ διάνοια τῶν ἀπείρων ἐφάπτοιτο καθ’ ἕκαστον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ὥστε εἰ τὸ καθ’ ἕκαστον ἅπτεσθαι τὴν διάνοιαν ἀριθμεῖν ἐστίν, ἐνδέχεται ἀριθμεῖν τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ.
但是，如果在有限的时间内，在线上移动的事物确实触及了无限的事物，且较快者在相同的时间内跨越了更多的距离，而思想的运动是最快的，那么思想也将在有限的时间内逐一触及无限的事物，从而如果对思想而言逐一触及就是计数，那么在有限的时间内计数无限的事物就是可能的。
§6Εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, εἴη ἄν τις ἄτομος γραμμή.
如果这是不可能的，那么就会存在某种不可分线。
Ἔτι καὶ ἐξ ὦν αὐτοὶ οἱ ἐν τοῖς μαθήμασι λέγουσιν, εἴη ἄν τις ἄτομος γραμμή, ὡς φασίν, εἰ σύμμετροί εἰσὶν αἱ τῷ αὐτῷ μέτρῳ μετρούμεναι· ὅσαι δ' εἰσὶ σύμμετροι, πᾶσαί εἰσι μετρούμεναι.
此外，根据数学家们自己所说的话，也必然存在某种不可分线，正如他们所断言的，如果那些被同一度量所度量的线是可通约的；而凡是可通约的线，都是可被度量的。
Εἴη γὰρ ἄν τι μῆκος πᾶσαι μετρηθήσονται.
因为必然存在某种长度，所有的线都将被它度量。
Τοῦτο δ’ ἀνάγκη ἀδιαίρετον εἶναι.
而这必定是不可分的。
§7Εἰ γὰρ διαιρετόν, καὶ τὰ μέρη μέτρου τινὸς ἔσται· σύμμετρα γὰρ τῷ ὅλῳ.
因为如果它是可分的，那么它的部分也将属于某种度量，因为它们与整体是可通约的。
Ὤστε μέρους τινὸς εἴη διπλασία τὴν ἡμίσειαν, ἐπειδὴ τοῦτ’ ἀδύνατον ἂν εἴη μέτρον.
因此，其一半将是某部分的双倍，因为这作为度量是不可能的。
§8Ὠσαύτως δὲ καὶ αἱ μετρούμεναι ἅπαξ ὑπ’ αὐτοῦ, ὥσπερ πᾶσαι αἱ ἐκ τοῦ μέτρου σύνθετοι γραμμαί, ἐξ ἀμερῶν σύγκεινται.
同样地，那些被它度量一次的线，就像所有由该度量组合而成的线一样，也是由不可分的部分构成的。
Τὸ δ’ αὐτὸ συμβήσεται κἀν τοῖς ἐπιπέδοις· πάντα γὰρ τὰ ἀπὸ τῶν ῥητῶν γραμμῶν σύμμετρα ἀλλήλοις, ὥστε ἔσται τὸ μέτρον αὐτῶν ἀμερές.
在平面中也会发生同样的情况；因为所有由有理线所产生的平面都是互通约的，因此它们的度量也将是不可分的。
§9Ἀλλὰ μὴν εἴ τι τμηθήσεται μέτρον τινὰ τεταγμένην καὶ ὡρισμένην γραμμήν, οὐκ ἔσται οὔτε ῥητὴ οὔτ’ ἄλογος, οὔτε τῶν ἄλλων οὐδεμία ὦν νῦν δὴ εἴρηται, οἷον ἀποτομὴν ἐκ δυοῖν ὀνομάτοιν· ἀλλὰ καθ’ αὐτὰς μὲν οὐδέ τινας ἕξουσι φύσεις, πρὸς ἀλλήλας δὲ ἔσονται ῥηταὶ καὶ ἄλογοι.
然而，如果任何度量分割了某种既定且特定的线，它将既不是有理的也不是无理的，也不是刚才所提到的任何其他线（例如二项线或切线）；相反，它们本身不具有任何特定的性质，但彼此之间将是有理的或无理的。
§10Ἣ πρῶτον μὲν οὐκ ἀνάγκη τὸ ἀπείρους ἔχον διαιρέσεις μὴ εἶναι μικρὸν καὶ ὀλίγον· καὶ γὰρ τόπον καὶ μέγεθος καὶ ὅλως τὸ συνεχὲς μικρὸν μὲν λέγομεν, καὶ ἐφ’ ὦν μὲν ἁρμόττει τὸ ὀλίγον, οὐ μὴν ἀλλ’ ἀπείρους διαιρέσεις φαμὲν ἔχειν.
或者，首先，具有无限分割的事物并非必然不是‘小’和‘少’；因为我们确实将空间、量度以及一般的连续体称为‘小’（在合适的地方也称为‘少’），但我们仍然说它们具有无限的分割。
Ἔτι δ' εἰ ἐν τῷ συνθέτῳ γραμμαί, κατὰ τούτων τῶν ἀτόμων λέγεται τὸ μικρόν, καὶ ἄπειροι στιγμαὶ ἐνυπάρχουσιν.
此外，如果在复合体中存在线，且对于这些不可分之物而言被称为‘小’，并且其中存在无限的点，...