복합명제의 종류와 진위 기준 및 양상과 논증 구조 — 『유명한 철학자들의 생애와 사상』 §7.1.72-7.1.76 (디오게네스 라에르티오스)

συμπεπλεγμένον δέ ἐστιν ἀξίωμα ὃ ὑπό τινων συμπλεκτικῶν συνδέσμων συμπέπλεκται, οἷον καὶ ἡμέρα ἐστὶ καὶ φῶς ἐστι. διεζευγμένον δέ ἐστιν ὃ ὑπὸ τοῦ ἤτοι διαζευκτικοῦ συνδέσμου διέζευκται, οἷον ἤτοι ἡμέρα ἐστὶν ἢ νύξ ἐστιν. ἐπαγγέλλεται δʼ ὁ σύνδεσμος οὗτος τὸ ἕτερον τῶν ἀξιωμάτων ψεῦδος εἶναι. αἰτιῶδες δέ ἐστιν ἀξίωμα τὸ συντασσόμενον διὰ τοῦ διότι, οἷον διότι ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστιν· οἱονεὶ γὰρ αἴτιόν ἐστι τὸ πρῶτον τοῦ δευτέρου. διασαφοῦν δὲ τὸ μᾶλλον ἀξίωμά ἐστι τὸ συνταττόμενον ὑπὸ τοῦ διασαφοῦντος τὸ μᾶλλον συνδέσμου καὶ τοῦ 〈ἢ〉 μέσου τῶν ἀξιωμάτων τασσομένου, οἷον μᾶλλον ἡμέρα ἐστὶν ἢ νύξ ἐστι.

연언 명제란 어떤 연언 접속사들에 의해 결합된 명제이니, 예를 들어 "낮이기도 하고 빛이 있기도 하다" 이다. 선언 명제란 선언 접속사 '혹은 … 혹은'에 의해 선언된 것이니, 예를 들어 "낮이거나 혹은 밤이다" 이다. 이 접속사는 명제들 중 어느 한쪽이 거짓임을 약속한다. 원인 명제란 '왜냐하면'을 통해 구성되는 명제이니, 예를 들어 "낮이므로, 빛이 있다" 이다. 왜냐하면 첫째 명제가 둘째 명제의 일종의 원인이기 때문이다. 더함을 명시하는 명제란 더함을 명시하는 접속사와 여러 명제들 사이에 놓이는 '~보다'에 의해 구성되는 명제이니, 예를 들어 "밤이라기보다는 오히려 낮이다" 이다.

διασαφοῦν δὲ τὸ ἧττον ἀξίωμά ἐστι τὸ ἐναντίον τῷ προκειμένῳ, οἷον ἧττον νύξ ἐστιν ἢ ἡμέρα ἐστίν. ἔτι τῶν ἀξιωμάτων κατά τʼ ἀλήθειαν καὶ ψεῦδος ἀντικείμενα ἀλλήλοις ἐστίν, ὧν τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου ἐστὶν ἀποφατικόν, οἷον τὸ ἡμέρα ἐστί καὶ τὸ οὐχ ἡμέρα ἐστί. συνημμένον οὖν ἀληθές ἐστιν οὗ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λήγοντος μάχεται τῷ ἡγουμένῳ¹, οἷον εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι. τοῦτʼ ἀληθές ἐστι· τὸ γὰρ οὐχὶ φῶς, ἀντικείμενον τῷ λήγοντι, μάχεται τῷ ἡμέρα ἐστί. συνημμένον δὲ ψεῦδός ἐστιν οὗ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λήγοντος οὐ μάχεται τῷ ἡγουμένῳ, οἷον εἰ ἡμέρα ἐστί, Δίων περιπατεῖ· τὸ γὰρ οὐχὶ Δίων περιπατεῖ οὐ μάχεται τῷ ἡμέρα ἐστί.

덜함을 명시하는 명제란 앞서 언급된 것과 반대되는 것이니, 예를 들어 "낮인 것만큼 밤은 아니다" 이다. 더욱이 명제들 중에는 참과 거짓에 있어서 서로 대립하는 것들이 있으니, 그것들 중 한쪽이 다른 쪽의 부정 명제인 것들로서, 예를 들어 "낮이다" 와 "낮이 아니다" 이다. 그러므로 참인 조건 명제란 후건의 대립 명제(부정)가 전건과 충돌하는 것이니, 예를 들어 "만약 낮이라면, 빛이 있다" 이다. 이것은 참이다. 왜냐하면 후건에 대립하는 "빛이 없다" 는 "낮이다" 와 충돌하기 때문이다. 반면에 거짓인 조건 명제란 후건의 대립 명제가 전건과 충돌하지 않는 것이니, 예를 들어 "만약 낮이라면, 디온이 걷는다" 이다. 왜냐하면 "디온이 걷지 않는다" 는 "낮이다" 와 충돌하지 않기 때문이다.

Παρασυνημμένον δʼ ἀληθὲς μέν ἐστιν ὃ ἀρχόμενον ἀπʼ ἀληθοῦς εἰς ἀκόλουθον λήγει, οἷον ἐπεὶ ἡμέρα ἐστίν, ἥλιός ἐστιν ὑπὲρ γῆς. ψεῦδος δʼ 〈ὃ〉 ἢ ἀπὸ ψεύδους ἄρχεται ἢ μὴ εἰς ἀκόλουθον λήγει, οἷον ἐπεὶ νύξ ἐστι, Δίων περιπατεῖ, ἂν ἡμέρας οὔσης λέγηται. αἰτιῶδες δʼ ἀληθὲς μέν ἐστιν ὃ ἀρχόμενον ἀπʼ ἀληθοῦς εἰς ἀκόλουθον λήγει, οὐ μὴν ἔχει τῷ λήγοντι τὸ ἀρχόμενον ἀκόλουθον², οἷον διότι ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι· τῷ μὲν γὰρ ἡμέρα ἐστίν ἀκολουθεῖ τὸ φῶς ἐστι, τῷ δὲ φῶς ἐστιν οὐχ ἕπεται τὸ ἡμέρα ἐστίν. αἰτιῶδες δὲ ψεῦδός ἐστιν ὃ ἤτοι ἀπὸ ψεύδους ἄρχεται ἢ μὴ εἰς ἀκόλουθον λήγει ἢ ἔχει τῷ λήγοντι τὸ ἀρχόμενον ἀνακόλουθον, οἷον διότι νύξ ἐστι, Δίων περιπατεῖ.

준조건 명제 중 참인 것은 참인 명제로 시작하여 귀결로 끝나는 것이니, 예를 들어 "낮이므로, 태양이 땅 위에 있다" 이다. 거짓인 것은 거짓인 명제로 시작하거나 혹은 귀결로 끝나지 않는 것이니, 예를 들어 "밤이므로, 디온이 걷는다" 로서, 낮인 동안에 말해질 경우가 그러하다. 원인 명제 중 참인 것은 참인 명제로 시작하여 귀결로 끝나되, 시작하는 명제(전건)를 끝나는 명제(후건)에 대한 귀결로서 갖지는 않는 것이니, 예를 들어 "낮이므로, 빛이 있다" 이다. 왜냐하면 "낮이다" 에는 "빛이 있다" 가 따르지만, "빛이 있다" 에는 "낮이다" 가 따르지 않기 때문이다. 거짓인 원인 명제란 거짓인 명제로 시작하거나, 귀결로 끝나지 않거나, 혹은 시작하는 명제를 끝나는 명제에 대한 비귀결(모순)로서 갖는 것이니, 예를 들어 "밤이므로, 디온이 걷는다" 이다.

πιθανὸν δέ ἐστιν ἀξίωμα τὸ ἄγον εἰς συγκατάθεσιν, οἷον εἴ τίς τι ἔτεκεν, ἐκείνη ἐκείνου μήτηρ ἐστί. ψεῦδος δὲ τοῦτο· οὐ γὰρ ἡ ὄρνις ᾠοῦ ἐστι μήτηρ. Ἔτι τε τὰ μέν ἐστι δυνατά, τὰ δʼ ἀδύνατα· καὶ τὰ μὲν ἀναγκαῖα, τὰ δʼ οὐκ ἀναγκαῖα. δυνατὸν μὲν τὸ ἐπιδεκτικὸν τοῦ ἀληθὲς εἶναι, τῶν ἐκτὸς μὴ ἐναντιουμένων πρὸς τὸ ἀληθὲς εἶναι³, οἷον ζῇ Διοκλῆσ· ἀδύνατον δὲ ὃ μή ἐστιν ἐπιδεκτικὸν τοῦ ἀληθὲς εἶναι, οἷον ἡ γῆ ἵπταται. ἀναγκαῖον δέ ἐστιν ὅπερ ἀληθὲς ὂν οὐκ ἔστιν ἐπιδεκτικὸν τοῦ ψεῦδος εἶναι, ἢ ἐπιδεκτικὸν μέν ἐστι, τὰ δʼ ἐκτὸς αὐτῷ ἐναντιοῦται πρὸς τὸ ψεῦδος εἶναι, οἷον ἡ ἀρετὴ ὠφελεῖ. οὐκ ἀναγκαῖον δέ ἐστιν ὃ καὶ ἀληθές ἐστιν καὶ ψεῦδος οἷόν τε εἶναι, τῶν ἐκτὸς μηδὲν ἐναντιουμένων, οἷον τὸ περιπατεῖ Δίων.

설득적인 명제란 동의로 이끄는 명제이니, 예를 들어 "만약 누군가가 누군가를 낳았다면, 전자는 후자의 어머니이다" 이다. 그러나 이것은 거짓이다. 왜냐하면 새는 알의 어머니가 아니기 때문이다. 더욱이 명제들 중 어떤 것은 가능하고, 어떤 것은 불가능하며, 어떤 것은 필연적이고, 어떤 것은 비필연적이다. 가능한 것이란 참임을 받아들일 수 있는 것으로서, 외적인 사정들이 참임에 대립·방해하지 않는 것이니, 예를 들어 "디오클레스는 살아 있다" 이다. 불가능한 것이란 참임을 받아들일 수 없는 것이니, 예를 들어 "땅이 날아다닌다" 이다. 필연적인 것이란 참이면서 거짓임을 받아들일 수 없는 것이거나, 혹은 받아들일 수 있다 하더라도 외적인 사정들이 그것이 거짓임에 대립·방해하는 것이니, 예를 들어 "덕은 유익하다" 이다. 비필연적인 것이란 참일 수도 있고 거짓일 수도 있는 것으로서, 외적인 사정들이 전혀 방해하지 않는 것이니, 예를 들어 "디온이 걷는다" 이다.

εὔλογον δέ ἐστιν ἀξίωμα τὸ πλείονας ἀφορμὰς ἔχον εἰς τὸ ἀληθὲς εἶναι, οἷον βιώσομαι αὔριον. Καὶ ἄλλαι δέ εἰσι διαφοραὶ ἀξιωμάτων καὶ μεταπτώσεις αὐτῶν ἐξ ἀληθῶν εἰς ψεύδη καὶ ἀντιστροφαί, περὶ ὧν ἐν τῷ πλάτει⁴ λέγομεν. Λόγος δέ ἐστιν, ὡς οἱ περὶ τὸν Κρῖνίν φασι, τὸ συνεστηκὸς ἐκ λήμματος καὶ προσλήψεως καὶ ἐπιφορᾶς, οἷον ὁ τοιοῦτος, εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι· ἡμέρα δέ ἐστι· φῶς ἄρα ἐστί. λῆμμα μὲν γάρ ἐστι τὸ εἰ ἡμέρα ἐστι, φῶς ἐστι· πρόσληψις τὸ ἡμέρα δέ ἐστιν· ἐπιφορὰ δὲ τὸ φῶς ἄρα ἐστί. τρόπος δέ ἐστιν οἱονεὶ σχῆμα λόγου, οἷον ὁ τοιοῦτος, εἰ τὸ πρῶτον, τὸ δεύτερον· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· τὸ ἄρα δεύτερον.

개연적인(그럴듯한) 명제란 참이 되기 위한 더 많은 유인·근거를 지닌 명제이니, 예를 들어 "나는 내일 살아 있을 것이다" 이다. 명제들에는 이 밖에도 다른 차이들이 있고, 참에서 거짓으로의 전이와 환위가 있으나, 이것들에 관해서는 상세한 논의에서 말하기로 한다. 크리니스 학파 사람들이 말하듯, 논증(추론)이란 대전제, 추가 전제(소전제), 결론으로 구성된 것이니, 예를 들어 다음과 같은 것이다. "만약 낮이라면, 빛이 있다. 그런데 낮이다. 그러므로 빛이 있다." 왜냐하면 대전제는 "만약 낮이라면, 빛이 있다" 이고, 추가 전제는 "그런데 낮이다" 이며, 결론은 "그러므로 빛이 있다" 이기 때문이다. 그리고 논식(추론 형식)이란 논증의 일종의 형식적 틀이니, 예를 들어 다음과 같은 것이다. "만약 첫째 것이라면, 둘째 것이다. 그런데 첫째 것이다. 그러므로 둘째 것이다."

구문 주해4건

7.1.73οὗ τὸ ἀντικείμενον τοῦ λήγοντος μάχεται τῷ ἡγουμένῳ
관계대명사 속격 οὗ는 선행사 συνημμένον(조건 명제)에 걸리며, 관계절 내의 주어 τὸ ἀντικείμενον τοῦ λήγοντος(후건의 대립 명제/부정)의 소유 관계를 나타낸다('그것의 후건의 대립 명제가 …하는 조건 명제'). 이는 크리시포스 식 귀결(함의) 판정 기준의 기본 구조를 이룬다.
7.1.74οὐ μὴν ἔχει τῷ λήγοντι τὸ ἀρχόμενον ἀκόλουθον
구문상 τὸ ἀρχόμενον(시작하는 명제, 즉 전건)은 ἔχει의 직접목적어이고, ἀκόλουθον, 서술적 대격('귀결로서')이며, τῷ λήγοντι, 이를 보충하는 여격('끝나는 명제에 대하여')이다. 즉 전건으로부터 후건이 따라나오기는 하지만 역으로 전건이 후건의 귀결이 되지는 않는다는 원인 명제의 비대칭적 성격을 규정한다.
7.1.75τῶν ἐκτὸς μὴ ἐναντιουμένων πρὸς τὸ ἀληθὲς εἶναι
속격 독립구문으로, '외적인 정황들이 참이 됨에 대립·방해하지 않는 한'이라는 조건 내지 부대상황을 나타낸다. 스토아 학파 양상론에서 명제 자체의 수용 가능성에 더해 외적 방해의 부재가 가능성 및 필연성의 판별 기준으로 부가된 문법 구조이다.
7.1.76ἐν τῷ πλάτει
'상세하게', '넓게 펼쳐서'를 뜻하는 관용적 전치사구로, ἐν ἐπιτομῇ(요약하여)의 반대 표현이다. 여기서는 요약적 서술을 벗어나 더 광범위하고 상세한 저작이나 논의에서 다룸을 지칭한다.

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