점토의 비유와 테아이테토스의 수 분류 — 플라톤 『테아이테토스』 147–148 그리스어 원문·한국어 번역

§147

ΣΩ. σκέψαι δὴ καὶ τόδε. εἴ τις ἡμᾶς τῶν φαύλων τι καὶ προχείρων¹ ἔροιτο, οἷον περὶ πηλοῦ ὅτι ποτʼ ἐστίν, εἰ ἀποκριναίμεθα αὐτῷ πηλὸς ὁ τῶν χυτρέων καὶ πηλὸς ὁ τῶν ἰπνοπλαθῶν καὶ πηλὸς ὁ τῶν πλινθουργῶν, οὐκ ἂν γελοῖοι εἶμεν; ΘΕΑΙ. ἴσως. ΣΩ. πρῶτον μέν γέ που οἰόμενοι συνιέναι ἐκ τῆς ἡμετέρας ἀποκρίσεως τὸν ἐρωτῶντα, ὅταν εἴπωμεν πηλός, εἴτε ὁ τῶν κοροπλαθῶν προσθέντες εἴτε ἄλλων ὡντινωνοῦν δημιουργῶν. ἢ οἴει τίς τι συνίησίν τινος ὄνομα, ὃ μὴ οἶδεν τί ἐστιν; ΘΕΑΙ. οὐδαμῶς. ΣΩ. οὐδʼ ἄρα ἐπιστήμην ὑποδημάτων συνίησιν ὁ ἐπιστήμην μὴ εἰδώς. ΘΕΑΙ. οὐ γάρ. ΣΩ. σκυτικὴν ἄρα οὐ συνίησιν ὃς ἂν ἐπιστήμην ἀγνοῇ, οὐδέ τινα ἄλλην τέχνην. ΘΕΑΙ. ἔστιν οὕτως. ΣΩ. γελοία ἄρα ἡ ἀπόκρισις τῷ ἐρωτηθέντι ἐπιστήμη τί ἐστιν, ὅταν ἀποκρίνηται τέχνης τινὸς ὄνομα. τινὸς γὰρ ἐπιστήμην ἀποκρίνεται οὐ τοῦτʼ ἐρωτηθείς. ΘΕΑΙ. ἔοικεν. ΣΩ. ἔπειτά γέ που ἐξὸν φαύλως καὶ βραχέως ἀποκρίνασθαι περιέρχεται ἀπέραντον ὁδόν. οἷον καὶ ἐν τῇ τοῦ πηλοῦ ἐρωτήσει φαῦλόν που καὶ ἁπλοῦν εἰπεῖν ὅτι γῆ ὑγρῷ φυραθεῖσα πηλὸς ἂν εἴη, τὸ δʼ ὅτου ἐᾶν χαίρειν.² ΘΕΑΙ. ῥᾴδιον, ὦ Σώκρατες, νῦν γε οὕτω φαίνεται· ἀτὰρ κινδυνεύεις ἐρωτᾶν οἷον καὶ αὐτοῖς ἡμῖν ἔναγχος εἰσῆλθε διαλεγομένοις, ἐμοί τε καὶ τῷ σῷ ὁμωνύμῳ τούτῳ Σωκράτει. ΣΩ. τὸ ποῖον δή, ὦ Θεαίτητε; ΘΕΑΙ. περὶ δυνάμεών τι ἡμῖν Θεόδωρος ὅδε ἔγραφε, τῆς τε τρίποδος πέρι καὶ πεντέποδος ὅτι μήκει οὐ σύμμετροι τῇ ποδιαίᾳ, καὶ οὕτω κατὰ μίαν ἑκάστην προαιρούμενος μέχρι τῆς ἑπτακαιδεκάποδος· ἐν δὲ ταύτῃ πως ἐνέσχετο. ἡμῖν οὖν εἰσῆλθέ τι τοιοῦτον, ἐπειδὴ ἄπειροι τὸ πλῆθος αἱ δυνάμεις ἐφαίνοντο, πειραθῆναι συλλαβεῖν εἰς ἕν, ὅτῳ πάσας ταύτας προσαγορεύσομεν τὰς δυνάμεις. ΣΩ. ἦ καὶ ηὕρετέ τι τοιοῦτον; ΘΕΑΙ. ἔμοιγε δοκοῦμεν· σκόπει δὲ καὶ σύ. ΣΩ. λέγε. ΘΕΑΙ. τὸν ἀριθμὸν πάντα δίχα διελάβομεν· τὸν μὲν δυνάμενον ἴσον ἰσάκις γίγνεσθαι τῷ τετραγώνῳ τὸ σχῆμα ἀπεικάσαντες τετράγωνόν τε καὶ ἰσόπλευρον προσείπομεν. ΣΩ. καὶ εὖ γε.

소크라테스: 다음 일도 생각해 보아라. 만일 누가 우리에게 평범하고 손쉬운 것 중의 하나에 관하여, 예컨대 점토란 도대체 무엇인가 하고 묻는다면, 우리가 그에게 옹기장이의 점토, 화덕 만드는 이의 점토, 벽돌 만드는 이의 점토라고 대답한다면, 우리는 우스꽝스럽지 않겠느냐? 테아이테토스: 아마 그렇겠지요. 소크라테스: 첫째로, 우리가 「점토」라고 말할 때 인형 만드는 이의 점토를 덧붙이든 혹은 다른 어떤 장인의 점토를 덧붙이든, 질문자가 우리의 대답으로부터 알아듣고 있다고 우리가 생각하는 점에 있어서 그렇다. 아니면, 어떤 것이 무엇인지를 모르는 사람이 그것의 이름을 알아들을 수 있다고 너는 생각하느냐? 테아이테토스: 결코 그렇지 않습니다. 소크라테스: 그렇다면 지식을 모르는 사람은 신발에 관한 지식도 알아듣지 못하겠구나. 테아이테토스: 그렇습니다. 소크라테스: 따라서 지식을 알지 못하는 자는 제화술도, 다른 어떤 기술도 이해하지 못한다. 테아이테토스: 그렇습니다. 소크라테스: 그러므로 지식이 무엇이냐는 질문을 받았을 때 어떤 기술의 이름을 대답하는 것은 우스꽝스러운 일이다. 왜냐하면 그는 「무엇에 관한 지식인가」를 대답하는 것인데, 질문받은 것은 그것이 아니기 때문이다. 테아이테토스: 그런 것 같습니다. 소크라테스: 게다가 간단하고 짧게 대답할 수 있는데도 끝없는 길을 돌아서 가고 있구나. 예컨대 점토에 관한 질문에서도 「물이 섞인 흙이 점토다」라고 간단하고 단순하게 말하고, 그것이 누구의 것인가는 젖혀둘 수 있었을 텐데 말이다. 테아이테토스: 소크라테스여, 지금으로서는 그것이 쉬워 보입니다. 그런데 선생님께서 물으시는 것은, 마침 최근에 우리들끼리 대화할 때 떠올랐던 것과 같은 종류인 듯합니다. 바로 저와 선생님과 동명이인인 이 소크라테스 말입니다. 소크라테스: 그것이 도대체 어떤 것이냐, 테아이테토스야? 테아이테토스: 여기 계신 테오도로스께서 우리에게 제곱근에 관하여, 3피트와 5피트짜리가 길이상으로 1피트 단위와 공통된 척도를 갖지 않는다는 것을 그림으로 그려 보여주셨습니다. 그리고 이렇게 하나씩 차례로 골라 나가서 17피트까지 이르렀는데, 거기서 어떻게 하다가 멈추셨습니다. 그래서 우리에게 이런 생각이 떠올랐습니다. 제곱근들의 수가 무한해 보였으므로, 이 모든 제곱근을 가리키는 하나의 명칭으로 그것들을 한데 묶어보자고 말입니다. 소크라테스: 그래서 그런 것을 찾아내기라도 했느냐? 테아이테토스: 저희는 찾아냈다고 생각합니다. 선생님께서도 살펴보십시오. 소크라테스: 말해 보아라. 테아이테토스: 저희는 모든 수를 둘로 갈라 나누었습니다. 같은 수를 같은 횟수만큼 곱하여 이루어질 수 있는 수(제곱수)를 그 모양에 빗대어 「정사각형수」 혹은 「등변수」라고 불렀습니다. 소크라테스: 아주 잘했구나.

§148

ΘΕΑΙ. τὸν τοίνυν μεταξὺ τούτου, ὧν καὶ τὰ τρία καὶ τὰ πέντε καὶ πᾶς ὃς ἀδύνατος ἴσος ἰσάκις γενέσθαι, ἀλλʼ ἢ πλείων ἐλαττονάκις ἢ ἐλάττων πλεονάκις γίγνεται,³ μείζων δὲ καὶ ἐλάττων ἀεὶ πλευρὰ αὐτὸν περιλαμβάνει, τῷ προμήκει αὖ σχήματι ἀπεικάσαντες προμήκη ἀριθμὸν ἐκαλέσαμεν. ΣΩ. κάλλιστα. ἀλλὰ τί τὸ μετὰ τοῦτο; ΘΕΑΙ. ὅσαι μὲν γραμμαὶ τὸν ἰσόπλευρον καὶ ἐπίπεδον ἀριθμὸν τετραγωνίζουσι, μῆκος ὡρισάμεθα, ὅσαι δὲ τὸν ἑτερομήκη, δυνάμεις, ὡς μήκει μὲν οὐ συμμέτρους ἐκείναις, τοῖς δʼ ἐπιπέδοις ἃ δύνανται.⁴ καὶ περὶ τὰ στερεὰ ἄλλο τοιοῦτον. ΣΩ. ἄριστά γʼ ἀνθρώπων, ὦ παῖδες· ὥστε μοι δοκεῖ ὁ Θεόδωρος οὐκ ἔνοχος τοῖς ψευδομαρτυρίοις ἔσεσθαι. ΘΕΑΙ. καὶ μήν, ὦ Σώκρατες, ὅ γε ἐρωτᾷς περὶ ἐπιστήμης οὐκ ἂν δυναίμην ἀποκρίνασθαι ὥσπερ περὶ τοῦ μήκους τε καὶ τῆς δυνάμεως. καίτοι σύ γέ μοι δοκεῖς τοιοῦτόν τι ζητεῖν· ὥστε πάλιν αὖ φαίνεται ψευδὴς ὁ Θεόδωρος. ΣΩ. τί δέ; εἴ σε πρὸς δρόμον ἐπαινῶν μηδενὶ οὕτω δρομικῷ ἔφη τῶν νέων ἐντετυχηκέναι, εἶτα διαθέων τοῦ ἀκμάζοντος καὶ ταχίστου ἡττήθης, ἧττόν τι ἂν οἴει ἀληθῆ τόνδʼ ἐπαινέσαι; ΘΕΑΙ. οὐκ ἔγωγε. ΣΩ. ἀλλὰ τὴν ἐπιστήμην, ὥσπερ νυνδὴ ἐγὼ ἔλεγον, σμικρόν τι οἴει εἶναι ἐξευρεῖν καὶ οὐ τῶν πάντῃ ἄκρων; ΘΕΑΙ. νὴ τὸν Δίʼ ἔγωγε καὶ μάλα γε τῶν ἀκροτάτων. ΣΩ. θάρρει τοίνυν περὶ σαυτῷ καὶ τὶ οἴου Θεόδωρον λέγειν, προθυμήθητι δὲ παντὶ τρόπῳ τῶν τε ἄλλων πέρι καὶ ἐπιστήμης λαβεῖν λόγον τί ποτε τυγχάνει ὄν. ΘΕΑΙ. προθυμίας μὲν ἕνεκα, ὦ Σώκρατες, φανεῖται. ΣΩ. ἴθι δή—καλῶς γὰρ ἄρτι ὑφηγήσω—πειρῶ μιμούμενος τὴν περὶ τῶν δυνάμεων ἀπόκρισιν, ὥσπερ ταύτας πολλὰς οὔσας ἑνὶ εἴδει περιέλαβες, οὕτω καὶ τὰς πολλὰς ἐπιστήμας ἑνὶ λόγῳ προσειπεῖν. ΘΕΑΙ. ἀλλʼ εὖ ἴσθι, ὦ Σώκρατες, πολλάκις δὴ αὐτὸ ἐπεχείρησα σκέψασθαι, ἀκούων τὰς παρὰ σοῦ ἀποφερομένας ἐρωτήσεις. ἀλλὰ γὰρ οὔτʼ αὐτὸς δύναμαι πεῖσαι ἐμαυτὸν ὡς ἱκανῶς τι λέγω οὔτʼ ἄλλου ἀκοῦσαι λέγοντος οὕτως ὡς σὺ διακελεύῃ, οὐ μὲν δὴ αὖ οὐδʼ ἀπαλλαγῆναι τοῦ μέλειν. ΣΩ. ὠδίνεις γάρ, ὦ φίλε Θεαίτητε, διὰ τὸ μὴ κενὸς ἀλλʼ ἐγκύμων εἶναι. ΘΕΑΙ. οὐκ οἶδα, ὦ Σώκρατες· ὃ μέντοι πέπονθα λέγω.

테아이테토스: 반면에 이것들 사이에 있는 수, 즉 3과 5를 비롯하여 같은 수를 같은 횟수만큼 곱해서는 결코 만들어질 수 없고, 더 큰 수에 더 적은 횟수를 곱하거나 더 작은 수에 더 많은 횟수를 곱해야만 이루어지며, 언제나 더 긴 변과 더 짧은 변에 둘러싸여 있는 수를, 이번에는 긴 모양에 빗대어 「직사각형수」라고 불렀습니다. 소크라테스: 참으로 훌륭하구나. 그런데 그 다음은 어떻게 되었느냐? 테아이테토스: 등변을 이루는 평면의 수(제곱수)를 정사각형으로 만드는 모든 선들을 「길이」라고 정의하였고, 반면에 직사각형수를 정사각형으로 만드는 선들은「제곱근(멱)」이라고 정의하였습니다. 이는 그것들이 길이로서는 저것들(길이의 선들)과 공통된 척도를 갖지 않지만, 그것들이 나타내는 평면(면적)에 있어서는 공통된 척도를 갖기 때문입니다. 그리고 입체에 관해서도 이와 비슷한 다른 정의를 내렸습니다. 소크라테스: 세상에서 가장 뛰어난 아이들이구나! 이렇게 하니 테오도로스가 위증죄에 걸려들 일은 없을 것 같아 보인다. 테아이테토스: 그렇지만 소크라테스여, 선생님께서 지식에 관해 물으시는 것에 대해서는, 제가 길이와 제곱근에 관해 대답했던 것처럼 대답할 수는 없을 것 같습니다. 비록 선생님께서는 바로 그런 종류의 대답을 찾으시는 것 같지만 말입니다. 그러니 결국 테오도로스께서 거짓말을 한 셈이 되는군요. 소크라테스: 어찌하여 그러느냐? 만일 그가 네 달리기 실력을 칭찬하면서 젊은이들 중에 너만 한 러너는 만나본 적이 없다고 했는데, 그 후 네가 한창때의 가장 빠른 주자와 달려서 졌다고 한들, 그의 칭찬이 조금이라도 참되지 않은 것이 되겠느냐? 테아이테토스: 그렇지는 않을 것입니다. 소크라테스: 그렇다면 지식을 정의하는 것이, 방금 내가 말했듯이, 대수롭지 않은 일이며 결코 온갖 노력을 다해야 하는 지극히 어려운 과제 중 하나가 아니라고 생각하느냐? 테아이테토스: 제우스의 이름으로 맹세코, 참으로 가장 어려운 과제 중 하나라고 생각합니다. 소크라테스: 그러니 네 자신에 대해 용기를 내고 테오도로스가 하는 말을 믿어라. 그리고 온갖 방법으로 다른 모든 것들과 지식에 관해서 그것이 도대체 무엇인지를 규정하는 정의를 얻도록 온 힘을 다해라. 테아이테토스: 열의의 면에서라면, 소크라테스여, 그것은 충분히 증명될 것입니다. 소크라테스: 자, 해보자. 방금 네가 훌륭하게 인도해 주었으니 말이다. 제곱근에 관한 대답을 모방하여, 그것들이 비록 많지만 하나의 개념으로 포괄했듯이, 이 수많은 지식들도 하나의 정의로 일컬을 수 있도록 시도해 보아라. 테아이테토스: 하지만 잘 알아두십시오, 소크라테스여. 저는 선생님에게서 전해지는 질문들을 들으면서 이미 여러 번 그것을 규명해 보려고 시도했었습니다. 그렇지만 스스로 만족할 만큼 설명할 수 있다는 확신도 서지 않고, 다른 사람이 선생님이 명하시는 방식으로 설명하는 것을 들은 적도 없습니다. 그러면서도 한편으로는 이 걱정에서 벗어날 수도 없습니다. 소크라테스: 그것은 네가 비어 있는 것이 아니라 임신을 한 상태이기 때문에 산고를 겪고 있는 것이란다, 사랑하는 테아이테토스야. 테아이테토스: 잘 모르겠습니다, 소크라테스여. 다만 제가 겪고 있는 바를 말씀드릴 뿐입니다.

구문 주해4건

147aτῶν φαύλων τι καὶ προχείρων
중성 복수 형용사들이 부정대명사 τι와 결합하여 부분속격으로 기능하고 있으며, 문자 그대로는 '평범하고 손쉬운 것들 중의 어떤 것'을 의미한다.
147cτὸ δʼ ὅτου ἐᾶν χαίρειν
관용 표현 ἐᾶν χαίρειν('작별을 고하다', 즉 '무시하다', '젖혀두다')을 포함하는 관사 동반 부정사 구문이다. ὅτου는 관계대명사 ὅστις의 단수 속격으로, 여기서는 '누구의(점토인지)'라는 출처나 소속을 가리킨다.
148aἀλλʼ ἢ πλείων ἐλαττονάκις ἢ ἐλάττων πλεονάκις γίγνεται
ἀλλʼ ἤ는 여기서 '~을 제외하고는', '~외에는'의 의미로 쓰인다. 같은 수의 곱(제곱)으로 이루어질 수 없는 수들이, 오직 서로 다른 수들의 곱(큰 수와 작은 수의 곱)으로만 이루어지는 산술적 성질을 묘사한다.
148bτοῖς δʼ ἐπιπέδοις ἃ δύνανται
동사 δύνανται(δύναμαι에서 유래)는 수학적 의미로 쓰여 '(직선이 특정 면적의) 정사각형을 형성할 힘을 갖다(제곱이 되다)'를 뜻한다. 관계대명사 ἅ는 이 선들이 제곱하여 형성하는 평면도형(직사각형수의 면적)들을 가리킨다.

번역: Gemini 3.5 Flash (2026-05-22 공개) · 수정 이력 (1건, 최근 2026-09-21)

2026-09-21 AI 교열 — 번역문 1건

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