居住世界的长宽比与球面及平面绘图法｜斯特拉波《地理学》第二卷 2.5.9–2.5.10 希腊语原文·中文译文

§2.5.9

εἰ δὲ προστεθείη τῷ ἀπὸ τῆς Ῥοδίας μέχρι Βορυσθένους διαστήματι τὸ ἀπὸ Βορυσθένους ἐπὶ τὰς ἄρκτους τῶν τετρακισχιλίων σταδίων διάστημα, γίνεται τὸ πᾶν μύριοι δισχίλιοι ἑπτακόσιοι στάδιοι, τὸ δʼ ἀπὸ τῆς Ῥοδίας ἐπὶ τὸ νότιον πέρας ἐστὶ τῆς οἰκουμένης μύριοι ἑξακισχίλιοι ἑξακόσιοι, ὥστε τὸ σύμπαν πλάτος τῆς οἰκουμένης εἴη ἂν ἔλαττον τῶν τρισμυρίων ἀπὸ νότου πρὸς ἄρκτον· τὸ δέ γε μῆκος περὶ ἑπτὰ μυριάδας λέγεται, τοῦτο δʼ ἐστὶν ἀπὸ δύσεως ἐπὶ τὰς ἀνατολὰς τὸ ἀπὸ τῶν ἄκρων τῆς Ἰβηρίας ἐπὶ τὰ ἄκρα τῆς Ἰνδικῆς, τὸ μὲν ὁδοῖς τὸ δὲ ταῖς ναυτιλίαις ἀναμεμετρημένον. ὅτι δʼ ἐντὸς τοῦ λεχθέντος τετραπλεύρου τὸ μῆκός ἐστι τοῦτο, ἐκ τοῦ λόγου τῶν παραλλήλων πρὸς τὸν ἰσημερινὸν δῆλον, ὥστε πλέον ἢ διπλάσιόν ἐστι τοῦ πλάτους τὸ μῆκος. λέγεται δὲ καὶ χλαμυδοειδές πως τὸ σχῆμα· πολλὴ γὰρ συναγωγὴ τοῦ πλάτους πρὸς τοῖς ἄκροις εὑρίσκεται καὶ μάλιστα τοῖς ἑσπερίοις, τὰ καθʼ ἕκαστα ἐπιόντων ἡμῶν.

如果在从罗得岛到博里斯泰纳斯的距离上，再加上从博里斯泰纳斯向北四千斯塔迪亚的距离，那么总数就变成了一万二千七百斯塔迪亚；而从罗得岛到居住世界南部边界的距离是一万六千六百，因此居住世界的整个宽度从南到北应当少于三万。另一方面，其长度据称约为七万，这是自西向东，即从伊比利亚的尽头到印度尽头的距离，其中一部分是通过陆路，另一部分是通过航海测量的。而这一长度位于上述四角形之内，这从平行圈与赤道的比例中显而易见，因此长度是宽度的两倍多。而且它的形状也被说成不知怎地像一件披风（克拉缪斯）；因为在两端，特别是在西端，可以发现宽度的极大收缩，这在我们逐一探讨细节时就会显明。

§2.5.10

νυνὶ μὲν οὖν ἐπιγεγράφαμεν ἐπὶ σφαιρικῆς ἐπιφανείας τὸ χωρίον, ἐν ᾧ φαμεν ἱδρῦσθαι τὴν οἰκουμένην· καὶ δεῖ τὸν ἐγγυτάτω διὰ τῶν χειροκμήτων σχημάτων μιμούμενον τὴν ἀλήθειαν ποιήσαντα σφαῖραν τὴν γῆν, καθάπερ τὴν Κρατήτειον, ἐπὶ ταύτης ἀπολαβόντα τὸ τετράπλευρον ἐντὸς τούτου τιθέναι¹ τὸν πίνακα τῆς γεωγραφίας. ἀλλʼ ἐπειδὴ μεγάλης δεῖ σφαίρας, ὥστε πολλοστημόριον αὐτῆς ὑπάρχον² τὸ λεχθὲν τμῆμα ἱκανὸν γενέσθαι δέξασθαι σαφῶς τὰ προσήκοντα μέρη τῆς οἰκουμένης, καὶ τὴν οἰκείαν παρασχεῖν ὄψιν τοῖς ἐπιβλέπουσι, τῷ μὲν δυναμένῳ κατασκευάσασθαι τηλικαύτην οὕτω ποιεῖν βέλτιον· ἔστω δὲ μὴ μείω δέκα ποδῶν ἔχουσα τὴν διάμετρον· τῷ δὲ μὴ δυναμένῳ³ τηλικαύτην ἢ μὴ πολλῷ ταύτης ἐνδεεστέραν ἐν ἐπιπέδῳ καταγραπτέον πίνακι τοὐλάχιστον ἑπτὰ ποδῶν. διοίσει γὰρ μικρόν, ἐὰν ἀντὶ τῶν κύκλων τῶν τε παραλλήλων καὶ τῶν μεσημβρινῶν, οἷς τά τε κλίματα καὶ τοὺς ἀνέμους διασαφοῦμεν καὶ τὰς ἄλλας διαφορὰς καὶ τὰς σχέσεις τῶν τῆς γῆς μερῶν πρὸς ἄλληλά τε καὶ τὰ οὐράνια, εὐθείας γράφωμεν, τῶν μὲν παραλλήλων παραλλήλους, τῶν δὲ ὀρθῶν πρὸς ἐκείνους ὀρθάς, τῆς διανοίας ῥᾳδίως μεταφέρειν δυναμένης⁴ τὸ ὑπὸ τῆς ὄψεως ἐν ἐπιπέδῳ θεωρούμενον ἐπιφανείᾳ σχῆμα καὶ μέγεθος ἐπὶ τὴν περιφερῆ τε καὶ σφαιρικήν. ἀνάλογον δὲ καὶ περὶ τῶν λοξῶν κύκλων καὶ εὐθειῶν φαμεν. εἰ δʼ οἱ μεσημβρινοὶ οἱ παρʼ ἑκάστοις [διὰ] τοῦ πόλου γραφόμενοι πάντες συννεύουσιν ἐν τῇ σφαίρᾳ πρὸς ἓν σημεῖον, ἀλλʼ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γε οὐ διοίσει πίνακι τὰς εὐθείας μικρὰς συννευούσας ποιεῖν μόνον τὰς μεσημβρινάς· οὐδὲ γὰρ πολλαχοῦ τοῦτʼ ἀναγκαῖον, οὐδʼ ἐκφανής ἐστιν ὥσπερ ἡ περιφέρεια οὕτω καὶ ἡ σύννευσις, μεταφερομένων τῶν γραμμῶν εἰς τὸν πίνακα τὸν ἐπίπεδον καὶ γραφομένων εὐθειῶν.

现在，我们已经在一个球面上描绘了我们所说居住世界所坐落的区域；而那些想要通过手工作品尽可能逼真地模拟真理的人，应当像克拉特斯那样，将地球做成一个球体，并在其上标出上述四角形，然后将地理地图放置在其中。但是，既然需要一个巨大的球体，以便上述切片虽然只是它极小的一部分，却能清晰地容纳居住世界的相应部分，并向观察者提供合适的视图，那么对于有能力建造如此巨大球体的人来说，最好这样做——其直径应当不小于十英尺；而对于没有能力建造如此巨大或仅略小于此尺寸的人，则必须在平面地图上绘制，其尺寸至少为七英尺。因为如果不用平行圈和子午线——我们借此阐明纬度带、风、以及地球各部分之间及对天体的其他差异和关系——而绘制直线，即对于平行圈绘制平行线，对于垂直于它们的圈绘制垂直线，这也几乎没有区别，因为心智能够轻易地将眼睛在平面上观察到的形状和大小，转换到弯曲和球形的表面上。关于斜圈和斜线，我们也作类似的阐述。即使在球体上为各处绘制的子午线全都向极点的一个点收敛，但在平面地图上，仅仅让子午线的直线微弱地收敛也无伤大雅；因为这在许多地方并非必要，而且当线条被转换到平面地图上并绘制为直线时，收敛就如同曲率一样并不明显。

语法注4 条

2.5.10δεῖ τὸν ... μιμούμενον ... τιθέναι
无人称动词 δεῖ 引导的不定式 τιθέναι 的逻辑主语为宾格的 τὸν μιμούμενον。句中的过去时分词 ποιήσαντα 和 ἀπολαβόντα 也与该宾格主语保持一致。
2.5.10πολλοστημόριον αὐτῆς ὑπάρχον
分词 ὑπάρχον 为中性单数，修饰 ὥστε 子句中的主语 τὸ λεχθὲν τμῆμα。它在此处起让步（“尽管是它极小的一部分”）或原因/环境的作用。
2.5.10τῷ δὲ μὴ δυναμένῳ
与格 τῷ μὴ δυναμένῳ 用作表示行为主体的“施事与格”，与表示必要/义务的动形容词 καταγραπτέον（应当绘制）连用。
2.5.10τῆς διανοίας ... δυναμένης
这是属格绝对结构，其中 τῆς διανοίας 作为逻辑主语，δυναμένης 为现在分词，表示原因（“因为心智能轻易地转换……”）。

翻译：Gemini 3.5 Flash（2026-05-25 发布）・修订记录（1 处，最近 2026-09-21）

2026-09-21 AI校阅 — 译文 1 处

urn:cts:greekLit:tlg0099.tlg001.humanitext-grc2:2.5.9-2.5.10