- 底本
- Aristotle. Aristotle's Metaphysics, Vol. 1-2. Ross, William David, editor. Oxford: Clarendon Press, 1924 (printing).
- 翻译
- AI 生成（gemini-3.5-flash） — 机器翻译，可能包含错误
- 语言
- 日本語 · English · 简体中文 · 한국어
- CTS URN
- urn:cts:greekLit:tlg0086.tlg025.humanitext-grc2:13.7#2
- 输出
- Humanitext Reader · reader.humanitext.ai · 2026-10-31
亚里士多德指出，如果所有单位都是不可结合的，数就无法通过累加构成，这与柏拉图学派的数生成说相矛盾。他还详细论证了数作为独立于其组成单位的实体存在时所面临的理论困难与矛盾。
φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται, εἰ ἀσύμβλητοι πᾶσαι αἱ μονάδες, δυάδα εἶναι αὐτὴν καὶ τριάδα καὶ οὕτω τοὺς ἄλλους ἀριθμούς. ἄν τε γὰρ ὦσιν ἀδιάφοροι αἱ μονάδες ἄν τε διαφέρουσαι ἑκάστη ἑκάστης, ἀνάγκη ἀριθμεῖσθαι τὸν ἀριθμὸν κατὰ πρόσθεσιν,1 οἷον τὴν δυάδα πρὸς τῷ ἑνὶ ἄλλου ἑνὸς προστεθέντος, καὶ τὴν τριάδα ἄλλου ἑνὸς πρὸς τοῖς δυσὶ προστεθέντος, καὶ τὴν τετράδα ὡσαύτως· τούτων δὲ ὄντων ἀδύνατον τὴν γένεσιν εἶναι τῶν ἀριθμῶν ὡς γεννῶσιν ἐκ τῆς δυάδος καὶ τοῦ ἑνός. μόριον γὰρ γίγνεται ἡ δυὰς τῆς τριάδος καὶ αὕτη τῆς τετράδος, τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον συμβαίνει καὶ ἐπὶ τῶν ἐχομένων. ἀλλʼ ἐκ τῆς δυάδος τῆς πρώτης καὶ τῆς ἀορίστου δυάδος ἐγίγνετο ἡ τετράς, δύο δυάδες παρʼ αὐτὴν τὴν δυάδα·2 εἰ δὲ μή, μόριον ἔσται αὐτὴ ἡ δυάς, ἑτέρα δὲ προσέσται μία δυάς. καὶ ἡ δυὰς ἔσται ἐκ τοῦ ἑνὸς αὐτοῦ καὶ ἄλλου ἑνός· εἰ δὲ τοῦτο, οὐχ οἷόν τʼ εἶναι τὸ ἕτερον στοιχεῖον δυάδα ἀόριστον· μονάδα γὰρ μίαν γεννᾷ ἀλλʼ οὐ δυάδα ὡρισμένην. ἔτι παρʼ αὐτὴν τὴν τριάδα καὶ αὐτὴν τὴν δυάδα πῶς ἔσονται ἄλλαι τριάδες καὶ δυάδες; καὶ τίνα τρόπον ἐκ προτέρων μονάδων καὶ ὑστέρων σύγκεινται; πάντα γὰρ ταῦτʼ ἄτοπά ἐστι καὶ πλασματώδη, καὶ ἀδύνατον εἶναι πρώτην δυάδα, εἶτʼ αὐτὴν τριάδα. ἀνάγκη δʼ, ἐπείπερ ἔσται τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυὰς στοιχεῖα. εἰ δʼ ἀδύνατα τὰ συμβαίνοντα, καὶ τὰς ἀρχὰς εἶναι ταύτας ἀδύνατον.—εἰ μὲν οὖν διάφοροι αἱ μονάδες ὁποιαιοῦν ὁποιαισοῦν, ταῦτα καὶ τοιαῦθʼ ἕτερα συμβαίνει ἐξ ἀνάγκης· εἰ δʼ αἱ μὲν ἐν ἄλλῳ διάφοροι αἱ δʼ ἐν τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ ἀδιάφοροι ἀλλήλαις μόναι, καὶ οὕτως οὐθὲν ἐλάττω συμβαίνει τὰ δυσχερῆ. οἷον γὰρ ἐν τῇ δεκάδι αὐτῇ ἔνεισι δέκα μονάδες, σύγκειται δὲ καὶ ἐκ τούτων καὶ ἐκ δύο πεντάδων ἡ δεκάς. ἐπεὶ δʼ οὐχ ὁ τυχὼν ἀριθμὸς αὐτὴ ἡ δεκὰς οὐδὲ σύγκειται ἐκ τῶν τυχουσῶν πεντάδων, ὥσπερ οὐδὲ μονάδων, ἀνάγκη διαφέρειν τὰς μονάδας τὰς ἐν τῇ δεκάδι ταύτῃ. ἂν γὰρ μὴ διαφέρωσιν, οὐδʼ αἱ πεντάδες διοίσουσιν ἐξ ὧν ἐστὶν ἡ δεκάς· ἐπεὶ δὲ διαφέρουσι, καὶ αἱ μονάδες διοίσουσιν. εἰ δὲ διαφέρουσι, πότερον οὐκ ἐνέσονται πεντάδες ἄλλαι ἀλλὰ μόνον αὗται αἱ δύο, ἢ ἔσονται; εἴτε δὲ μὴ ἐνέσονται, ἄτοπον· εἴτʼ ἐνέσονται, ποία ἔσται δεκὰς ἐξ ἐκείνων; οὐ γὰρ ἔστιν ἑτέρα δεκὰς ἐν τῇ δεκάδι παρʼ αὐτήν. ἀλλὰ μὴν καὶ ἀνάγκη γε μὴ ἐκ τῶν τυχουσῶν δυάδων τὴν τετράδα συγκεῖσθαι·3 ἡ γὰρ ἀόριστος δυάς, ὥς φασι, λαβοῦσα τὴν ὡρισμένην δυάδα δύο δυάδας ἐποίησεν· τοῦ γὰρ ληφθέντος ἦν δυοποιός.—ἔτι τὸ εἶναι παρὰ τὰς δύο μονάδας τὴν δυάδα φύσιν τινά,4 καὶ τὴν τριάδα παρὰ τὰς τρεῖς μονάδας, πῶς ἐνδέχεται; ἢ γὰρ μεθέξει θατέρου θατέρου, ὥσπερ λευκὸς ἄνθρωπος παρὰ λευκὸν καὶ ἄνθρωπον (μετέχει γὰρ τούτων), ἢ ὅταν ᾖ θατέρου θάτερον διαφορά τις, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος παρὰ ζῷον καὶ δίπουν. ἔτι τὰ μὲν ἁφῇ ἐστὶν ἓν τὰ δὲ μίξει τὰ δὲ θέσει· ὧν οὐδὲν ἐνδέχεται ὑπάρχειν ταῖς μονάσιν ἐξ ὧν ἡ δυὰς καὶ ἡ τριάς· ἀλλʼ ὥσπερ οἱ δύο ἄνθρωποι οὐχ ἕν τι παρʼ ἀμφοτέρους, οὕτως ἀνάγκη καὶ τὰς μονάδας.
同样显然的是，如果所有单位都是不可结合的，那么就不可能有二自体、三自体以及如此的其他数。因为无论单位是无差别的，还是每一个都与其他每一个不同，数都必须通过累加来计数，例如，二是在一之上加上另一个一，三是在二之上加上另一个一，四也是同样如此；在这些情况下，就不可能像他们那样从二联和一中产生数的生成。因为二联成了三联的一部分，而三联又成了四联的一部分，同样的事情也会发生在其后的数上。但是，四是由第一个二联和不定之二产生的——即在二自体之外的两个二联；否则，二自体将成为一个部分，并加上另一个二联。而且二联将由一自体和另一个一组成；如果是这样，另一个元素就不可能是不定之二；因为它是产生一个单位，而不是产生一个确定的二联。此外，在三自体和二自体之外，怎么还会有其他的三联和二联呢？而且它们是以何种方式由在先和在后的单位构成的呢？因为所有这些都是荒谬且虚构的，也不可能有第一个二联，然后是三自体。然而，如果一和不定之二作为元素，这又是必然的。如果其后果是不可能的，那么这些也就不可能是始原。——因此，如果单位是彼此不同的，任何一个与任何另一个都不同，这些以及其他类似的结果便必然随之而来；但如果处于不同数中的单位是不同的，而处于相同数中的单位单单彼此无差别，即便如此，随之而来的困难也一点不会减少。例如，在十自体中含有十个单位，而十是由这些单位构成，也是由两个五构成。既然十自体不是任意的数，也不是由任意的五构成，就像它不是由任意的单位构成一样，那么这个十中的单位就必然有所不同。因为如果它们没有差别，构成十的五之间也就不会有差别；但既然它们有差别，单位也就会有差别。如果它们有所不同，那么其中是不会包含其他的五而只有这两个，还是会包含呢？如果不会包含，那是荒谬的；如果会包含，那么由它们构成的十会是什么样的呢？因为在十自体中，除了它自身之外没有另一个十。而且，四显然也必然不是由任意的二联构成的；因为正如他们所说，不定之二接受了确定的二联，并制造了两个二联；因为它是使所接受的东西加倍的。——此外，在两个单位之外，二联作为某种自然而存在，以及在三个单位之外，三联作为某种自然而存在，这怎么可能呢？因为要么是其中一个分有另一个，就像“白人”在“白”和“人”之外（因为它分有了这些），要么是当一个成为另一个的某种属差时，就像“人”在“动物”和“双足”之外。此外，有些东西因接触而为一，有些因混合，有些因位置；而这些没有一个能属于构成二联和三联的单位；相反，就像两个人并不是在他们两人之外的某个一体，对单位来说也必然是这样。
- 1081bκατὰ πρόσθεσιν
意为“通过累加”的副词短语。亚里士多德指出，无论单位同质与否，在通常的计数中，数都必须通过不断加一的“累加”（κατὰ πρόσθεσιν）来形成，这与柏拉图学派主张从“一”和“不定之二”产生数的理论相矛盾。
- 1081b20δύο δυάδες παρʼ αὐτὴν τὴν δυάδα
前置词 παρά 接宾格，在此处意为“在……之外”或“除……之外”。这凸显了柏拉图学派理论中的逻辑困难，即作为构成四联的要素，“两个二联”（δύο δυάδες）必须存在于作为理念的“二自体”（αὐτὴ ἡ δυάς）之外。
- 1082a10τὴν τετράδα συγκεῖσθαι
由无人称表达 ἀνάγκη [ἐστί]（是必然的）引导的宾格与不定式结构。宾格 τὴν τετράδα（四）是不定式 συγκεῖσθαι（被构成）的逻辑主语，否定词 μή 否定了介词短语，整体形成主语从句：“四必然不是由任意的二联构成的”。
- 1082a15τὸ εἶναι παρὰ τὰς δύο μονάδας τὴν δυάδα φύσιν τινά
作为疑问副词 πῶς（如何）与无人称动词 ἐνδέχεται（可能）的主语的冠词不定式从句。冠词 τό 修饰不定式 εἶναι，在此结构中，宾格 τὴν δυάδα 为逻辑主语，宾格 φύσιν τινά 为表语，意为“二联（在两个单位之外）作为某种自然而存在”。