立体几何的定位与对真正天文学的探求｜柏拉图《理想国》第七卷 528–529 希腊语原文·中文译文

§7.528

σκόπει οὖν αὐτόθεν πρὸς ποτέρους διαλέγῃ·¹ ἢ οὐδὲ πρὸς ἑτέρους, ἀλλὰ σαυτοῦ ἕνεκα τὸ μέγιστον ποιῇ τοὺς λόγους, φθονοῖς μὴν οὐδʼ ἂν ἄλλῳ, εἴ τίς τι δύναιτο ἀπʼ αὐτῶν ὄνασθαι. οὕτως, ἔφη, αἱροῦμαι, ἐμαυτοῦ ἕνεκα τὸ πλεῖστον λέγειν τε καὶ ἐρωτᾶν καὶ ἀποκρίνεσθαι. ἄναγε τοίνυν, ἦν δʼ ἐγώ, εἰς τοὐπίσω· νυνδὴ γὰρ οὐκ ὀρθῶς τὸ ἑξῆς ἐλάβομεν τῇ γεωμετρίᾳ. πῶς λαβόντες; ἔφη. μετὰ ἐπίπεδον, ἦν δʼ ἐγώ, ἐν περιφορᾷ ὂν ἤδη στερεὸν λαβόντες, πρὶν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ λαβεῖν·² ὀρθῶς δὲ ἔχει ἑξῆς μετὰ δευτέραν αὔξην τρίτην λαμβάνειν. ἔστι δέ που τοῦτο περὶ τὴν τῶν κύβων αὔξην καὶ τὸ βάθους μετέχον. ἔστι γάρ, ἔφη· ἀλλὰ ταῦτά γε, ὦ Σώκρατες, δοκεῖ οὔπω ηὑρῆσθαι. διττὰ γάρ, ἦν δʼ ἐγώ, τὰ αἴτια· ὅτι τε οὐδεμία πόλις ἐντίμως αὐτὰ ἔχει, ἀσθενῶς ζητεῖται χαλεπὰ ὄντα, ἐπιστάτου τε δέονται οἱ ζητοῦντες, ἄνευ οὗ οὐκ ἂν εὕροιεν, ὃν πρῶτον μὲν γενέσθαι χαλεπόν, ἔπειτα καὶ γενομένου, ὡς νῦν ἔχει, οὐκ ἂν πείθοιντο οἱ περὶ ταῦτα ζητητικοὶ μεγαλοφρονούμενοι. εἰ δὲ πόλις ὅλη συνεπιστατοῖ ἐντίμως ἄγουσα αὐτά, οὗτοί τε ἂν πείθοιντο καὶ συνεχῶς τε ἂν καὶ ἐντόνως ζητούμενα ἐκφανῆ γένοιτο ὅπῃ ἔχει· ἐπεὶ καὶ νῦν ὑπὸ τῶν πολλῶν ἀτιμαζόμενα καὶ κολουόμενα, ὑπὸ δὲ τῶν ζητούντων λόγον οὐκ ἐχόντων καθʼ ὅτι χρήσιμα, ὅμως πρὸς ἅπαντα ταῦτα βίᾳ ὑπὸ χάριτος αὐξάνεται, καὶ οὐδὲν θαυμαστὸν αὐτὰ φανῆναι. καὶ μὲν δή, ἔφη, τό γε ἐπίχαρι καὶ διαφερόντως ἔχει. ἀλλά μοι σαφέστερον εἰπὲ ἃ νυνδὴ ἔλεγες. τὴν μὲν γάρ που τοῦ ἐπιπέδου πραγματείαν γεωμετρίαν ἐτίθεις. ναί, ἦν δʼ ἐγώ. εἶτά γʼ, ἔφη, τὸ μὲν πρῶτον ἀστρονομίαν μετὰ ταύτην, ὕστερον δʼ ἀνεχώρησας. σπεύδων γάρ, ἔφην, ταχὺ πάντα διεξελθεῖν μᾶλλον βραδύνω· ἑξῆς γὰρ οὖσαν τὴν βάθους αὔξης μέθοδον, ὅτι τῇ ζητήσει γελοίως ἔχει, ὑπερβὰς αὐτὴν μετὰ γεωμετρίαν ἀστρονομίαν ἔλεγον, φορὰν οὖσαν βάθους. ὀρθῶς, ἔφη, λέγεις. τέταρτον τοίνυν, ἦν δʼ ἐγώ, τιθῶμεν μάθημα ἀστρονομίαν, ὡς ὑπαρχούσης τῆς νῦν παραλειπομένης, ἐὰν αὐτὴν πόλις μετίῃ.

“那么，现在就考虑一下，你是为了这两者中的哪一者在辩论，还是不为了任何一者，而是主要为了你自己的缘故而进行这些辩论，尽管如果有人能从中受益，你也不会嫉妒他？”“是这样的，”他说，“我选择主要为了我自己而说、问和答。”“那么，退回去吧，”我说，“因为刚才我们没有正确地把握几何学之后的顺序。”“我们是怎么把握的？”他说。“在平面之后，”我说，“我们直接把握了已经处于旋转运动中的立体，而在把握立体本身之前。但正确的顺序是在第二维的增加之后，接着把握第三维的增加。而这大概是关于立方体的增加以及含有深度的东西。”“确实如此，”他说，“但这些东西，苏格拉底，似乎还没有被发现。”“原因有两点，”我说，“第一，没有一个城邦重视它们，因为困难而研究薄弱；第二，探求者需要一个指导者，没有他他们就无法发现。而首先，这样的人很难产生，其次，即使产生了，按现在的情况，这些有探求心的人也因为骄傲自负而不会服从他。但如果整个城邦共同指导并重视这些学问，他们就会服从，且这些被连续而紧张探求的事物也会显明其状况。因为即使在现在，它们虽然被大众轻视和削减，且探求者们也无法说明其有什么用处，但在这一切阻碍下，它们依然凭借自身的魅力强力地发展着，所以它们被揭示出来也绝非奇事。” “确实，”他说，“它非常迷人且与众不同。但请更清楚地告诉我你刚才说的话。因为你把研究平面的学问定为几何学。”“是的，”我说。“然后，”他说，“你起初把天文学放在它后面，但后来你退回去了。”“因为我急于快速遍历一切，”我说，“反而更加延迟了。因为本该是紧接着的、研究深度增加的方法，由于其探求处于可笑的境地，我跳过了它，并在几何学之后说了天文学，也就是深度的运动。”“你说得对，”他说。“那么，第四门，”我说，“我们把天文学定为学习科目，假设现在被略去的那一门在城邦追求它的情况下已经存在。”

§7.529

εἰκός, ἦ δʼ ὅς. καὶ ὅ γε νυνδή μοι, ὦ Σώκρατες, ἐπέπληξας περὶ ἀστρονομίας ὡς φορτικῶς ἐπαινοῦντι, νῦν ᾗ σὺ μετέρχῃ ἐπαινῶ· παντὶ γάρ μοι δοκεῖ δῆλον ὅτι αὕτη γε ἀναγκάζει ψυχὴν εἰς τὸ ἄνω ὁρᾶν καὶ ἀπὸ τῶν ἐνθένδε ἐκεῖσε ἄγει. ἴσως, ἦν δʼ ἐγώ, παντὶ δῆλον πλὴν ἐμοί· ἐμοὶ γὰρ οὐ δοκεῖ οὕτως. ἀλλὰ πῶς; ἔφη. ὡς μὲν νῦν αὐτὴν μεταχειρίζονται οἱ εἰς φιλοσοφίαν ἀνάγοντες, πάνυ ποιεῖν κάτω βλέπειν. πῶς, ἔφη, λέγεις; οὐκ ἀγεννῶς μοι δοκεῖς, ἦν δʼ ἐγώ, τὴν περὶ τὰ ἄνω μάθησιν λαμβάνειν παρὰ σαυτῷ ἥ ἐστι· κινδυνεύεις γὰρ καὶ εἴ τις ἐν ὀροφῇ ποικίλματα θεώμενος ἀνακύπτων καταμανθάνοι τι, ἡγεῖσθαι ἂν αὐτὸν νοήσει ἀλλʼ οὐκ ὄμμασι θεωρεῖν. ἴσως οὖν καλῶς ἡγῇ, ἐγὼ δʼ εὐηθικῶς. ἐγὼ γὰρ αὖ οὐ δύναμαι ἄλλο τι νομίσαι ἄνω ποιοῦν ψυχὴν βλέπειν μάθημα ἢ ἐκεῖνο ὃ ἂν περὶ τὸ ὄν τε ᾖ καὶ τὸ ἀόρατον, ἐάν τέ τις ἄνω κεχηνὼς ἢ κάτω συμμεμυκὼς τῶν αἰσθητῶν τι ἐπιχειρῇ μανθάνειν, οὔτε μαθεῖν ἄν ποτέ φημι αὐτόν—ἐπιστήμην γὰρ οὐδὲν ἔχειν τῶν τοιούτων—οὔτε ἄνω ἀλλὰ κάτω αὐτοῦ βλέπειν τὴν ψυχήν, κἂν ἐξ ὑπτίας νέων ἐν γῇ ἢ ἐν θαλάττῃ μανθάνῃ. δίκην, ἔφη, ἔχω· ὀρθῶς γάρ μοι ἐπέπληξας. ἀλλὰ πῶς δὴ ἔλεγες δεῖν ἀστρονομίαν μανθάνειν παρὰ ἃ νῦν μανθάνουσιν, εἰ μέλλοιεν ὠφελίμως πρὸς ἃ λέγομεν μαθήσεσθαι; ὧδε, ἦν δʼ ἐγώ. ταῦτα μὲν τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ ποικίλματα, ἐπείπερ ἐν ὁρατῷ πεποίκιλται, κάλλιστα μὲν ἡγεῖσθαι καὶ ἀκριβέστατα τῶν τοιούτων ἔχειν, τῶν δὲ ἀληθινῶν πολὺ ἐνδεῖν, ἃς τὸ ὂν τάχος καὶ ἡ οὖσα βραδυτὴς ἐν τῷ ἀληθινῷ ἀριθμῷ καὶ πᾶσι τοῖς ἀληθέσι σχήμασι φοράς³ τε πρὸς ἄλληλα φέρεται καὶ τὰ ἐνόντα φέρει, ἃ δὴ λόγῳ μὲν καὶ διανοίᾳ ληπτά, ὄψει δʼ οὔ· ἢ σὺ οἴει; οὐδαμῶς γε, ἔφη. οὐκοῦν, εἶπον, τῇ περὶ τὸν οὐρανὸν ποικιλίᾳ παραδείγμασι χρηστέον τῆς πρὸς ἐκεῖνα μαθήσεως ἕνεκα, ὁμοίως ὥσπερ ἂν εἴ τις ἐντύχοι ὑπὸ Δαιδάλου ἤ τινος ἄλλου δημιουργοῦ ἢ γραφέως διαφερόντως γεγραμμένοις καὶ ἐκπεπονημένοις διαγράμμασιν.

“合情合理，”他说。“而且苏格拉底，刚才你指责我通俗地赞美天文学，现在我按照你所追求的方式赞美它。因为这在任何人看来都很明显，它强迫灵魂向上看，并引导它从这里的事物走向那里的事物。”“也许，”我说，“在除了我以外的任何人看来都很明显，因为在我看来并非如此。”“那又是怎样呢？”他说。“按照现在把天文学引向哲学的人处理它的方式，它完全使人向下看。”“你怎么说？”他说。“你似乎在自己心里，”我说，“相当慷慨地理解了关于上方事物的学习是什么。因为你可能认为，即使有人仰着头观看天花板上的装饰而领悟了什么，他也是用理智而不是用眼睛在观照。也许你认为得对，而我比较天真。因为我无法认为除了关于‘实在’和‘不可见者’的研究之外，还有任何其他学习能使灵魂向上看。如果有人试图学习感觉事物中的某种东西，无论他是张着嘴向上看，还是闭着眼向下看，我都说他永远无法学会——因为诸如此类的事物没有任何知识——他的灵魂也不是向上看，而是向下看，即使他是仰浮在陆地上或海里学习。”“我服输，”他说，“因为你指责得对。但如果他们要针对我们所说的事物有益地学习，你刚才说应该如何学习天文学，以不同于他们现在的学习方式？”“要这样，”我说。“天空中的这些装饰，既然是在可见之物中被点缀的，应当被认为是此类事物中最美丽、最精确的，但远不如真实的事物，即真实的快和真实的慢在真实的数和所有真实的图形中，彼此相对进行的运动，以及它们所携带的其中之物。这些确实是用言词和理智来把握的，而用眼睛则不行。还是你认为另有不同？”“决非如此，”他说。“因此，”我说，“应当把天空中的装饰作为手本，为了学习那些真实的事物，就好像某人遇到了由代达罗斯或其他优秀的匠人或画家精心绘制和制作的图面一样。”

语法注3 条

528aπρὸς ποτέρους διαλέγῃ
由 πρὸς ποτέρους 引导的间接疑问从句，其指代的对象是前文（§7.527e）中提到的两类人：一类是赞同“灵魂器官得以净化”的人，另一类是对此毫无察觉的人。此结构作为 σκόπει 的宾语从句。
528bπρὶν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ λαβεῖν
连词 πρίν（在……之前）后接不定式 λαβεῖν。该不定式的逻辑主语为一般人（我们），而代词对格 αὐτό 是 λαβεῖν 的直接宾语，指代“立体本身”。短语 καθʼ αὑτό（其自身）修饰该宾语，代表在引入运动之前、处于静止状态的纯粹三维几何学。
529dἃς τὸ ὂν τάχος καὶ ἡ οὖσα βραδυτὴς ... φοράς
关系代词 ἃς 与其先行词 noun φοράς 一同并入关系从句中（关系词合并/吸引），作为动词 φέρεται 的同族宾语（内部对格），意为“……所进行的运动”。该从句的主语是 τὸ ὂν τάχος（真实的快）和 ἡ οὖσα βραδυτὴς（真实的慢），构成了高度倒装且复杂的句法结构。

翻译：Gemini 3.5 Flash（2026-05-23 发布）urn:cts:greekLit:tlg0059.tlg030.humanitext-grc2:7.528-7.529