无须图表推算热型数量与周期的算法｜盖伦《驳论病型作者》第7#1章希腊语原文·中文译文

§7#1

Τούτων ἤδη γεγραμμένων, καί τισι τῶν ἑταίρων ἐκδιδομένων, ἢ ἀξιωσάντων ἑτέρων μαθεῖν, ὅπως ἂν ᾖ τοῦ διαγράμματος,¹ ἐγὼ παραχρῆμα τοῖς προβάλλουσιν ἀποκρίνομαι τὸ πλῆθος τῶν τύπων. ἔστιν οὖν ἡ μέθοδος οὐχ ἑτέρου τινὸς γένους, ἀλλ’ ὑποπεπτωκυῖα τῇ προτέρᾳ. πεισθήσῃ δὲ καὶ αὐτὸς οὕτως ἔχειν ἀναμνησθεὶς πρότερον ἀεί τε πρόχειρον ἔχων τὴν μνήμην αὐτῶν, ὡς ἡμέραν ὀνομάζομεν ἐν τῷ χρόνῳ τούτῳ τὸν συγκείμενον χρόνον ἔκ τε τῆς ἡμέρας καὶ τῆς νυκτὸς, ὅπερ ἔνιοι προσαγορεύουσι νυχθήμερον. οὕτω γοῦν καὶ τὸν ἐνιαυτὸν εἶναι λέγομεν ἡμερῶν τξε΄ καὶ τετάρτου. μιᾶς μὲν οὖν ἡμέρας τέτταρες ἐπὶ ταῖς κ΄ ὧραι γίγνονται, δυοῖν δὲ ὀκτὼ καὶ τετταράκοντα, τριῶν δὲ δύο καὶ ἑβδομήκοντα· τὰ δὲ ὀνόματα τοῖς τύποις οὐκ ἀπὸ τῶν συμπληρουμένων ἡμερῶν ἐστιν, ἀλλ’ ἀπὸ τῆς ἀνταποδόσεως τοῦ παροξυσμοῦ. τριταῖον μὲν ὀνομάζομεν ᾧ διὰ τρίτης ἡμέρας ὁ παροξυσμὸς γίγνεται, δυοῖν μεταξὺ δηλονότι καὶ συμπληρωθεισῶν·² τεταρταῖον δὲ ᾧ κατὰ τετάρτην, τριῶν κᾀπὶ τούτῳ μεταξὺ συμπληρουμένων ἡμερῶν, ἐπί τε τῶν ἄλλων ἀνάλογον· ὥσθ’ ὅταν εὕρῃς περίοδον τύπου τεττάρων ἡμερῶν, πεμπταῖον ἐρεῖς αὐτὸν, οὐ ταὐτὸν γάρ ἐστι διὰ πέμπτης τε παροξύνεσθαι καὶ πέντε ἡμερῶν ἔχειν περίοδον. ἐν μνήμῃ τοίνυν θέμενος ταῦτα, πάλιν ἀναμνήσθητί μοι τῆς εἰρημένης ἔμπροσθεν ἐπὶ τῷ διαγράμματι μεθόδου. λέλεκται δὲ ὅτι τὸν προβληθέντα περιοδικῶν ἀριθμὸν ὡρῶν, ὃς ἐν τῷ μεταξὺ δυοῖν ἀρχῶν γίνεται παροξυσμὸς, ἐπισκέπτου πότερον μετρεῖ τὸν ἐν τῷ διαγράμματι περιεχόμενον ἀριθμὸν ὁντιναοῦν. ἦσαν δ’ ἐκεῖνοι κατὰ πολλαπλασιασμὸν ὡρῶν εἰκοσιτεσσάρων γενόμενοι. ἵνα οὖν χωρὶς διαγράμματος αὐτὸς εὑρίσκῃς ἐπὶ δακτύλου τοῦτο, ταυτὶ πρᾶττε. τοῦ μὲν ἓξ καὶ ὀκτὼ προβληθέντος, εὐκαίρως ἂν εὕροις τέσσαρας μὲν ἀμφημερινοὺς γιγνομένους, ὅταν ἓξ ὡρῶν προβεβλημένη περίοδος ᾖ· τρεῖς δ’, ὅταν ὀκτώ. τοῦ δ’ ἑπτὰ προβληθέντος, ἤ τινος ἄλλου τῶν μὴ μετρούντων τὸν τῶν εἰκοσιτεσσάρων ὡρῶν ἀριθμὸν, ἐπισκέπτου πότερον ἔχει τι μέρος ὁ προβληθεὶς, ἢ οὐδὲν, ὅτι μὴ τὴν μονάδα. εἰ μὲν ἔχει τι παρὰ τὴν μονάδα μέρος ἄλλο, καθάπερ ὁ μὲν ἐννέα τὸ τρίτον, ὁ δὲ πεντεκαίδεκα τὸ τρίτον τε καὶ τὸ πέμπτον, ἐπισκέπτου ποῖον αὐτοῦ τῶν μερῶν κοινόν ἐστι πρὸς τὸν τῶν εἰκοσιτεσσάρων. εὐθέως γοῦν τρίτον μὲν ὁ τῶν εἰκοσιτεσσάρων ὡρῶν ἀριθμὸς ἔχει, πέμπτον δ’ οὐκ ἔχει, καθάπερ ὁ τῶν πεντεκαίδεκα. ἐὰν μὲν οὖν προβεβλημένη περίοδος ὡρῶν ἐννέα τύχῃ, τὸ τρίτον μὲν ταύτης λήψῃ, τὸ τρίτον δὲ καὶ τῶν κδ΄ τὰ ὀκτὼ,³ καὶ φήσεις ὀκτὼ τύπους εἶναι τρισὶν ἡμέραις περιγραφομένους. ἠξίουν δέ σε μεμνῆσθαι τοὺς τοιούτους τύπους τεταρταίους ὀνομάζεσθαι. εἰ δὲ ιε΄ ὡρῶν περίοδος εἴη, τῶν μὲν ιε΄ τὸ τρίτον λαβὼν, πένθ’ ἡμερῶν εἶναι τοὺς τύπους, ὅπερ ἐστιν ἑκταίους· τῶν δὲ κδ΄ ἐπειδὴ καὶ τούτων τὸ τρίτον ὀκτὼ γίγνεται, τοσούτους ἐρεῖς εἶναι καὶ τοὺς ἑκταίους τύπους· εἰ δὲ μηδὲν μόριον ὁ προβεβλημένος ἀριθμὸς ᾖ,⁴ οἷός πέρ ἐστιν ὁ ζ΄, κδ΄ ὀγδοαίους.

在这些内容已经写完并分发给一些同伴之后，或者在其他人要求了解图表的情况时，我立刻向提出问题的人回答这些热型的数量。因此，这个方法并不属于其他任何种类，而是从属于前一个方法。如果你首先回忆起并始终将它们的记忆置于手边，你自己也会确信情况就是这样：即在这个语境中，我们将由昼和夜所组成的时间称为“日”，有些人将其称为“一昼夜”。无论如何，正是以此方式，我们也说一年是由三百六十五日及四分之一日组成的。因此，一日有二十四小时，两日有四十八小时，三日有七十二小时；然而，这些热型的名称并不是根据经历完的天数来定的，而是根据发作的重现来定的。也就是，我们把在其中每隔三天发生一次发作——显然在中间已满了整整两天——的热型称为“三日热”；而“四日热”则是指在其中于第四天发生发作，且在此之上中间满了整整三天；对于其他热型也是以此类推；因此，当你发现某个热型的周期为四天时，你会称其为“五日热”，因为每隔五天发生一次发作与拥有五天的周期并不是同一回事。因此，将这些记在心里之后，请再为我回忆一下先前关于图表所说的那种方法。并且已经说过，你要观察所给出的周期性小时数——即在两次发作开始之间产生的小时数——是否能量度（整除）图表中所包含的任何一个数。而那些数则是通过二十四小时的乘积而产生的。因此，为了使你自己在没有图表的情况下也能用手指算出来，请这样做。当给出六和八时，你会很容易发现，当给出的周期为六小时时，会产生四个日常热；而当周期为八小时时，会产生三个。但当给出七，或者给出其他不能整除二十四小时数的数时，请观察所给出的数是否具有某个部分（约数），或者除了单位（一）之外什么都没有。如果它确实具有除单位之外的其他部分——正如九有三分之一，十五有三分之一和五分之一——请观察它的哪些部分与二十四的部分是共有的。至少可以立刻看出，二十四小时的数有三分之一，但没有五分之一，而十五的数有。因此，如果给出的周期恰好是九小时，你将取其三分之一（即三），同时取二十四的三分之一（即八），并称有八个热型被限制在三天（七十二小时）之内。并且我曾要求你记住，此类热型被称为“四日热”。如果周期是十五小时，取十五的三分之一（即五），你会说这些热型是五天的，即“六日热”；而对于二十四，既然它的三分之一也是八，你就会说这种六日热的热型也有这么多（八个）；但如果所给出的数不具有任何部分（即与二十四无公约数），正如七那样，则会有二十四个“八日热”。

语法注4 条

7ὅπως ἂν ᾖ τοῦ διαγράμματος
由连词 ὅπως 引导的间接疑问从句。动词 ᾖ 与属格 τοῦ διαγράμματος 结合，表示关于图表的状态或情况（“图表的情况如何”，类似于 ἔχῃ 接属格的用法）。
7δυοῖν μεταξὺ δηλονότι καὶ συμπληρωθεισῶν
省略了阴性复数名词 ἡμερῶν（“天”）的属格绝对（独立分词）结构。介词 μεταξὺ 支配属格，意为“在其中间”。
7τὸ τρίτον μὲν ταύτης λήψῃ, τὸ τρίτον δὲ καὶ τῶν κδ΄ τὰ ὀκτὼ
说明给出周期为9小时时的计算步骤。取9的三分之一（即3），取24的三分之一（即8）。由此推导出在3天（72小时）的周期内存在8个发热类型。拥有3天周期（满3日后回归）的发热被称为“四日热”，因为发作在第四天发生。
7εἰ δὲ μηδὲν μόριον ὁ προβεβλημένος ἀριθμὸς ᾖ
μόριον 在此处指与24的“公约数”。如果给出的周期（例如7小时）与24没有公约数（即互质），则一天的天数/小时数24直接成为热型的数量，周期为7天（八日热）。

翻译：Gemini 3.5 Flash（2026-05-22 发布）・修订记录（1 处，最近 2026-09-21）

2026-09-21 AI校阅 — 注 1 处

urn:cts:greekLit:tlg0057.tlg049.humanitext-grc1:7#1