도시 둘레와 면적에 관한 기하학적 오류 — 폴리비오스 『역사』 9권 9.26a.1–9.26a.11 그리스어 원문·한국어 번역

§9.26a.1

οἱ δὲ πλεῖστοι τῶν ἀνθρώπων ἐξ αὐτῆς τῆς περιμέτρου τεκμαίρονται τὰ μεγέθη τῶν προειρημένων.

그러나 대부분의 사람들은 외둘레 자체를 가지고 앞서 언급한 것들의 크기를 추정한다.

§9.26a.2

λοιπὸν ὅταν εἴπῃ τις τὴν μὲν τῶν Μεγαλοπολιτῶν πόλιν πεντήκοντα σταδίων ἔχειν τὸν περίβολον, τὴν δὲ τῶν Λακεδαιμονίων ὀκτὼ καὶ τετταράκοντα, τῷ δὲ μεγέθει διπλῆν εἶναι τὴν Λακεδαίμονα τῆς Μεγάλης πόλεως,¹ ἄπιστον αὐτοῖς εἶναι δοκεῖ τὸ λεγόμενον.

따라서 누군가가 메갈로폴리스인들의 도시는 둘레가 50스타디온이고, 라케다이몬인들의 도시는 48스타디온이지만, 크기에 있어서는 라케다이몬이 메갈로폴리스의 두 배라고 말할 때, 그 말은 그들에게 믿기지 않는 것으로 보인다.

§9.26a.3

ἂν δὲ καὶ συναυξῆσαί τις βουλόμενος τὴν ἀπορίαν εἴπῃ διότι δυνατόν ἐστι τετταράκοντα σταδίων πόλιν ἢ στρατοπεδείαν ἔχουσαν τὴν περιγραφὴν διπλασίαν γίνεσθαι τῆς ἑκατὸν σταδίων ἐχούσης τὴν περίμετρον, τελέως ἐκπληκτικὸν αὐτοῖς φαίνεται τὸ λεγόμενον.

또한 만약 누군가가 그 의문을 더 키우고자 하여, 둘레가 40스타디온인 도시나 진영이 둘레가 100스타디온인 것보다 면적이 두 배가 될 수 있다고 말한다면, 그 말은 그들에게 완전히 경이롭게 보인다.

§9.26a.4

τοῦτο δʼ ἐστὶν αἴτιον ὅτι τῶν ἐν τοῖς παιδικοῖς μαθήμασι παραδιδομένων ἡμῖν διὰ τῆς γεωμετρίας οὐ μνημονεύομεν.

이것의 원인은 우리가 어릴 때의 배움 속에서 기하학을 통해 전수받은 것들을 기억하지 못하는 데 있다.

§9.26a.5

περὶ μὲν οὖν τούτων προήχθην εἰπεῖν διὰ τὸ μὴ μόνον τοὺς πολλοὺς ἀλλὰ καὶ τῶν πολιτευομένων καὶ τῶν ἐν ταῖς ἡγεμονίαις ἀναστρεφομένων τινὰς ἐκπλήττεσθαι,² θαυμάζοντας ποτὲ μὲν εἰ δυνατόν ἐστι μείζω τὴν τῶν Λακεδαιμονίων πόλιν εἶναι, καὶ πολλῷ μείζω, τῆς τῶν Μεγαλοπολιτῶν, τὸν περίβολον ἔχουσαν ἐλάττω, ποτὲ δὲ τὸ πλῆθος τῶν ἀνδρῶν τεκμαίρεσθαι, στοχαζομένους ἐξ αὐτῆς τῆς περιμέτρου τῶν στρατοπεδειῶν.

내가 이 일들에 대해 말하게 된 것은, 일반 대중뿐만 아니라 정치에 참여하는 이들과 지휘권을 행사하는 이들 중 일부까지도 경악하며, 때로는 라케다이몬인들의 도시가 둘레는 더 작으면서도 어떻게 메갈로폴리스의 도시보다 더 크고 그것도 훨씬 더 클 수 있는지 기이하게 여기고, 때로는 진영의 외둘레 자체를 가지고 추측하여 병사들의 수를 추정하기 때문이다.

§9.26a.7

παραπλήσιον δέ τι καὶ ἕτερον ἀδίκημα συμβαίνει περὶ τὰς τῶν πόλεων ἐπιφάσεις. οἱ γὰρ πολλοὶ τῶν ἀνθρώπων τὰς περικεκλασμένας καὶ βουνώδεις πλείους οἰκίας ὑπολαμβάνουσι κατέχεσθαι τῶν ἐπιπέδων.³

도시의 표면에 관해서도 이와 유사한 다른 오해가 발생한다. 많은 사람들은 기복이 있고 구릉이 진 곳이 평탄한 곳보다 더 많은 가옥을 수용할 수 있다고 생각하기 때문이다.

§9.26a.8

τὸ δʼ οὐκ ἔστι τοιοῦτον διὰ τὸ τὰ τειχία τῶν οἰκοδομιῶν μὴ τοῖς ἐγκλίμασι τῶν ἐδάφων ἀλλὰ τοῖς ὑποκειμένοις ἐπιπέδοις οἰκοδομεῖσθαι πρὸς ὀρθάς, ἐφʼ ὧν καὶ τοὺς λόφους αὐτοὺς βεβηκέναι συμβαίνει.

그러나 사실은 그렇지 않은데, 건축물의 벽은 지면의 경사면이 아니라 그 아래에 놓인 수평한 평면에 대해 수직으로 지어지며, 구릉 자체도 바로 그 평면 위에 서 있는 셈이기 때문이다.

§9.26a.9

γνοίη δʼ ἄν τις ἐκ τοῦ φαινομένου παιδικῶς ὅμως τὸ λεγόμενον.

그러나 누구나 시각적인 현상으로부터 아이에게 가르쳐주듯 이 말을 이해할 수 있을 것이다.

§9.26a.10

εἰ γὰρ νοήσαι τις εἰς ὕψος ἀνατεταμένας τὰς ἐν τοῖς κλίμασιν οἰκίας οὕτως ὥστε πάσας ἰσοϋψεῖς ὑπάρχειν, φανερὸν ὡς ἑνὸς ἐπιπέδου γενομένου τοῦ κατὰ τὰ τέγη τῶν οἰκιῶν,⁴ ἴσον καὶ παράλληλον ἔσται τοῦτο τῷ τοῖς λόφοις ὑποκειμένῳ καὶ τοῖς τῶν τειχῶν θεμελίοις ἐπιπέδῳ.

왜냐하면 경사지에 있는 가옥들이 모두 같은 높이가 되도록 위쪽으로 연장되어 있다고 가정한다면, 가옥들의 지붕을 이루는 평면이 하나가 되었을 때, 이 평면은 구릉 아래에 놓여 있으며 벽의 기초가 되는 평면과 같고 평행할 것이 분명하기 때문이다.

§9.26a.11

περὶ μὲν οὖν τῶν ἡγεῖσθαι καὶ πολιτεύεσθαι βουλομένων, ἀγνοούντων δὲ τὰ τοιαῦτα⁵

그리하여 지도자가 되거나 정치에 참여하기를 원하면서도 이러한 일들에 무지한 자들에 관해서는...

구문 주해5건

9.26a.2τῷ δὲ μεγέθει διπλῆν εἶναι τὴν Λακεδαίμονα τῆς Μεγάλης πόλεως
“τῷ μεγέθει”(크기/면적 면에서)는 관점의 여격이며, “τῆς Μεγάλης πόλεως”(메갈로폴리스보다)는 형용사 “διπλῆν”(두 배의)에 걸리는 비교 속격이다.
9.26a.5διὰ τὸ μὴ μόνον τοὺς πολλοὺς ἀλλὰ καὶ τῶν πολιτευομένων καὶ τῶν ἐν ταῖς ἡγεμονίαις ἀναστρεφομένων τινὰς ἐκπλήττεσθαι
전치사 “διά”의 목적어로 쓰인 관사 부착 부정사구(“τό ... ἐκπλήττεσθαι”)이며, 그 의미상의 주어로 대격 “τοὺς πολλούς”(일반 대중)과 “τινάς”(일부 사람들)가 오고 있다. 후자인 “τινάς”에는 속격 “τῶν πολιτευομένων”과 “τῶν ἐν ταῖς ἡγεμονίαις ἀναστρεφομένων”이 부분 속격으로 걸린다.
9.26a.7τὰς περικεκλασμένας καὶ βουνώδεις πλείους οἰκίας ὑπολαμβάνουσι κατέχεσθαι τῶν ἐπιπέδων
부정사 “κατέχεσθαι”는 중간태(“자신 안에 가지다/수용하다”)로 쓰였으며, 그 의미상 주어는 대격인 “τὰς περικεκλασμένας καὶ βουνώδεις”(생략된 “도시들 / 지역들”)이다. 대격 “πλείους οἰκίας”(더 많은 가옥들)는 “κατέχεσθαι”의 목적어이며, “τῶν ἐπιπέδων”(평탄한 곳들보다)은 비교급 “πλείους”에 걸리는 비교 속격이다.
9.26a.10γενομένου τοῦ κατὰ τὰ τέγη τῶν οἰκιῶν
독립 속격 구문. 생략된 명사 “τοῦ [예피페두]”(평면)를 포함하는 명사화 구절이 의미상의 주어이며, 분사 “게노메누”가 여기에 일치하고 있다. “가옥들의 지붕에 있는 평면이 하나가 되었을 때”라는 뜻이다.
9.26a.11περὶ μὲν οὖν τῶν ἡγεῖσθαι καὶ πολιτεύεσθαι βουλομένων, ἀγνοούντων δὲ τὰ τοιαῦτα
귀결절(주절)이 결여된 아나콜루톤(파격문). 정치나 군사 지휘를 지망하면서도 기하학적 지식이 결여된 이들의 폐해를 언급하는 도입부로, 문장이 미완성인 채로 중단되었거나 사본상의 결락이 존재한다.

번역: Gemini 3.5 Flash (2026-05-25 공개) · 수정 이력 (2건, 최근 2026-10-09)

2026-10-09 저본 대조 — 원문 1건
2026-09-21 AI 교열 — 주석 1건

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