네 번째 구역에 관한 히파르코스의 기하학적 오류 — 스트라본 『지리지』 2권 2.1.36 그리스어 원문·한국어 번역

§2.1.36

βέλτιον δὲ περὶ τῆς τετάρτης λέγει μερίδος, προστίθησι δὲ καὶ [τὸ] τοῦ φιλαιτίου καὶ τοῦ μένοντος¹ ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὑποθέσεων ἢ τῶν παραπλησίων. τοῦτο μὲν γὰρ ὀρθῶς ἐπιτιμᾷ διότι μῆκος ὀνομάζει τῆς μερίδος ταύτης τὴν ἀπὸ Θαψάκου μέχρι Αἰγύπτου γραμμήν, ὥσπερ εἴ τις παραλληλογράμμου τὴν διάμετρον μῆκος αὐτοῦ φαίη· οὐ γὰρ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ παραλλήλου κεῖται ἥ τε Θάψακος καὶ ἡ τῆς Αἰγύπτου παραλία, ἀλλʼ ἐπὶ διεστώτων πολὺ ἀλλήλων, ἐν δὲ τῷ μεταξὺ διαγώνιός πως ἄγεται καὶ λοξὴ ἡ ἀπὸ Θαψάκου εἰς Αἴγυπτον. τὸ δὲ θαυμάζειν, πῶς ἐθάρρησεν εἰπεῖν ἑξακισχιλίων σταδίων τὸ ἀπὸ Πηλουσίου εἰς Θάψακον, πλειόνων ὄντων ἢ ὀκτακισχιλίων, οὐκ ὀρθῶς. λαβὼν γὰρ διʼ ἀποδείξεως μέν, ὅτι ὁ διὰ Πηλουσίου παράλληλος τοῦ διὰ Βαβυλῶνος πλείοσιν ἢ δισχιλίοις καὶ πεντακοσίοις σταδίοις νοτιώτερός ἐστι, κατʼ Ἐρατοσθένη δὲ (ὡς οἴεται), διότι τοῦ διὰ Βαβυλῶνος ὁ διὰ τῆς Θαψάκου ἀρκτικώτερος τετρακισχιλίοις ὀκτακοσίοις, συμπίπτειν φησὶ πλείους τῶν ὀκτακισχιλίων. πῶς οὖν κατʼ Ἐρατοσθένη δείκνυται ἡ τοσαύτη ἀπόστασις τοῦ διὰ Βαβυλῶνος παραλλήλου ἀπὸ τοῦ διὰ Θαψάκου, ζητῶ. ὅτι μὲν γὰρ ἀπὸ Θαψάκου ἐπὶ Βαβυλῶνα τοσοῦτόν ἐστιν, εἴρηκεν ἐκεῖνος· ὅτι δὲ καὶ ἀπὸ τοῦ διʼ ἑκατέρου παραλλήλου ἐπὶ τὸν διὰ θατέρου, οὐκ εἴρηκεν· οὐδὲ γάρ, ὅτι ἐπὶ ταὐτοῦ μεσημβρινοῦ ἐστιν ἡ Θάψακος καὶ ἡ Βαβυλών. τἀναντία γὰρ αὐτὸς ὁ Ἵππαρχος ἔδειξε κατʼ Ἐρατοσθένη πλείοσιν ἢ χιλίοις σταδίοις συμβαίνειν ἀνατολικωτέραν εἶναι τὴν Βαβυλῶνα τῆς Θαψάκου. ἡμεῖς τε παρετίθεμεν τὰς Ἐρατοσθένους ἀποφάσεις, ἐν αἷς τὸν Τίγριν καὶ τὸν Εὐφράτην ἐγκυκλοῦσθαι τήν τε Μεσοποταμίαν καὶ τὴν Βαβυλωνίαν, καὶ τὸ πλέον γε τῆς ἐγκυκλώσεως τὸν Εὐφράτην ποιεῖν· ἀπὸ γὰρ τῶν ἄρκτων ἐπὶ μεσημβρίαν ῥυέντα ἐπιστρέφειν πρὸς τὰς ἀνατολάς, ἐκπίπτειν δὲ ἐπὶ μεσημβρίαν. ἡ μὲν οὖν ἐπὶ μεσημβρίαν ἀπὸ τῶν ἄρκτων ὁδὸς ὡς ἂν μεσημβρινοῦ τινός ἐστιν, ἡ δʼ ἐπὶ τὰς ἀνατολὰς ἐπιστροφὴ καὶ ἐπὶ τὴν Βαβυλῶνα ἔκνευσίς τέ ἐστιν ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ καὶ οὐκ ἐπʼ εὐθείας διὰ τὴν ῥηθεῖσαν ἐγκύκλωσιν. τὴν δέ γε ὁδὸν εἴρηκε τετρακισχιλίων καὶ ὀκτακοσίων σταδίων τὴν ἐπὶ Βαβυλῶνα ἀπὸ Θαψάκου παρὰ τὸν Εὐφράτην προσθείς, καθάπερ ἐπίτηδες, τοῦ μή τινα εὐθεῖαν αὐτὴν δέξασθαι² καὶ μέτρον τοῦ μεταξὺ δυεῖν παραλλήλων διαστήματος. μὴ διδομένου δὲ τούτου,³ κενόν ἐστι καὶ τὸ ἐφεξῆς δείκνυσθαι δοκοῦν, ὅτι συνισταμένου ὀρθογωνίου τριγώνου πρός τε Πηλουσίῳ καὶ Θαψάκῳ καὶ τῇ τομῇ τοῦ τε διὰ Πηλουσίου παραλλήλου καὶ τοῦ διὰ Θαψάκου μεσημβρινοῦ, μία τῶν περὶ τὴν ὀρθήν, ἡ ἐπὶ τοῦ μεσημβρινοῦ, μείζων ἔσται τῆς ὑπὸ τὴν ὀρθήν, τῆς ἀπὸ Θαψάκου εἰς Πηλούσιον. κενὸν δὲ καὶ τὸ συνάπτον τούτῳ, ἀπὸ μὴ συγχωρουμένου λήμματος κατασκευαζόμενον. οὐ γὰρ δὴ δίδοται τὸ ἀπὸ Βαβυλῶνος ἐπὶ τὸν διὰ Κασπίων πυλῶν μεσημβρινὸν εἶναι διάστημα τετρακισχιλίων ὀκτακοσίων. ἐλήλεγκται γὰρ ὑφʼ ἡμῶν ἐκ τῶν μὴ συγχωρουμένων ὑπʼ Ἐρατοσθένους κατεσκευακότα τοῦτο τὸν Ἵππαρχον·⁴ ἵνα δʼ ἀνίσχυρον ᾖ τὸ ὑπὸ ἐκείνου διδόμενον, λαβὼν τὸ εἶναι πλείους ἢ ἐννακισχιλίους ἐκ Βαβυλῶνος ἐπὶ τὴν ἐκ Κασπίων πυλῶν οὕτως ἀγομένην γραμμήν, ὡς ἐκεῖνος εἴρηκεν, ἐπὶ τοὺς ὅρους τῆς Καρμανίας, ἐδείκνυε τὸ αὐτό.

그러나 그는 네 번째 구역에 대해서는 더 잘 말하고 있다. 다만 트집을 잡으려는 그의 성격과, 동일하거나 유사한 가정에 집착하는 버릇을 거기에 덧붙이고 있기는 하다. 왜냐하면 그는 이 점에 대해서는 올바르게 비판하고 있기 때문이다. 즉, 에라토스테네스가 이 구역의 ‘길이’를 타프사코스에서 이집트까지의 선이라고 부르는 것에 대해 비판하는 것인데, 이는 마치 평행사변형의 대각선을 그것의 길이라고 부르는 것과 같다. 왜냐하면 타프사코스와 이집트의 해안은 동일한 평행선상에 놓여 있는 것이 아니라 서로 크게 떨어져 있으며, 그 중간에서 타프사코스에서 이집트로 이르는 선은 일종의 대각선이자 비스듬한 선으로 그어지기 때문이다. 그러나 펠루시온에서 타프사코스까지가 8,000스타디온 이상임에도 불구하고, 에라토스테네스가 어떻게 감히 그것을 6,000스타디온이라고 말할 수 있었는지 그가 기이하게 여기는 것은 올바르지 않다. 왜냐하면 그는 한편으로 증명을 통해 펠루시온을 지나는 평행선이 바빌론을 지나는 평행선보다 남쪽으로 2,500스타디온 이상 떨어져 있다는 점을 얻었고, 다른 한편으로는 에라토스테네스에 따르면(그가 생각하기에) 바빌론을 지나는 평행선보다 타프사코스를 지나는 평행선이 북쪽으로 4,800스타디온 더 떨어져 있다는 점에서, 두 거리의 합이 8,000스타디온 이상이 된다고 주장하기 때문이다. 그렇다면 바빌론을 지나는 평행선과 타프사코스를 지나는 평행선 사이의 이처럼 큰 거리가 에라토스테네스에 따라 어떻게 증명되는지 나는 묻고 싶다. 왜냐하면 그가 타프사코스에서 바빌론까지가 그만큼의 거리라고 말하긴 했지만, 한쪽의 평행선에서 다른 쪽의 평행선까지의 거리도 그러하다고 말하지는 않았기 때문이다. 왜냐하면 타프사코스와 바빌론이 동일한 자오선상에 있다고 말하지도 않았기 때문이다. 실제로 히파르코스 자신도 에라토스테네스에 따르면 바빌론이 타프사코스보다 동쪽으로 1,000스타디온 이상 더 치우쳐 있게 된다는 반대의 사실을 보여주었다. 그리고 우리 역시 에라토스테네스의 진술들을 제시한 바 있는데, 그 진술들에서 티그리스강과 유프라테스강이 메소포타미아와 바빌로니아를 둘러싸고 있으며, 그 둘러쌈의 대부분을 유프라테스강이 담당하고 있다고 언급되어 있다. 즉, 유프라테스강은 북쪽에서 남쪽으로 흐르다가 동쪽으로 방향을 틀고, 다시 남쪽으로 흘러 나간다는 것이다. 따라서 북쪽에서 남쪽으로의 경로는 일종의 자오선과 같지만, 동쪽으로의 전향과 바빌론으로의 치우침은 자오선으로부터의 이탈이며 앞서 말한 둘러쌈 때문에 직선이 아니다. 그러나 그가 타프사코스에서 바빌론까지의 경로를 4,800스타디온이라고 말하면서, 마치 일부러 그러는 것처럼 ‘유프라테스강을 따라’라는 말을 덧붙였는데, 이는 아무도 이 경로를 직선이자 두 평행선 사이의 거리의 측정치로 받아들이지 않도록 하기 위함이다. 그리고 이것이 인정되지 않는다면, 그 다음에 증명되는 것처럼 보이는 것도 무효이다. 즉, 펠루시온과 타프사코스, 그리고 펠루시온을 지나는 평행선과 타프사코스를 지나는 자오선의 교점 사이에 직각삼각형이 구성될 때, 직각을 낀 한 변(자오선상의 변)이 빗변(직각에 대응하는 변, 즉 타프사코스에서 펠루시온으로의 선)보다 더 커지게 된다는 주장이다. 이와 이어지는 논의 역시 무효인데, 인정되지 않은 가정으로부터 구성되었기 때문이다. 왜냐하면 바빌론에서 카스피해 문을 지나는 자오선까지의 거리가 4,800스타디온이라는 것은 결코 인정되지 않기 때문이다. 실제로 히파르코스가 에라토스테네스에 의해 인정되지 않는 가정들을 통해 이것을 구성했다는 점은 우리에 의해 이미 논파되었다. 다만 에라토스테네스에 의해 주어진 가정을 무효로 만들기 위해, 그는 바빌론에서 카스피해 문으로부터 그가 말한 대로 카르마니아 국경까지 그어진 선까지의 거리가 9,000스타디온 이상이라는 가정을 취하여 동일한 사실을 증명하려 했던 것이지만 말이다.

구문 주해4건

2.1.36τοῦ φιλαιτίου καὶ τοῦ μένοντος
동사 προστίθησι의 목적어로 기능하는 성질의 속격 혹은 실사화된 표현이다. τοῦ φιλαιτίου는 히파르코스의 '트집을 잡는 성질'을, τοῦ μένοντος는 현재분사의 실사화로 '동일한 가정에 고집스럽게 머무는 태도'를 나타낸다.
2.1.36τοῦ μή τινα εὐθεῖαν αὐτὴν δέξασθαι
부정어 μή와 부정사 δέξασθαι를 동반한 관사부정사의 속격 형태로, 목적('아무도 그것을 직선으로 받아들이지 않도록 하기 위함')을 나타낸다.
2.1.36μὴ διδομένου δὲ τούτου
현재 수동분사 διδομένου와 부정어 μή를 동반한 속격독립구문(genitive absolute)으로, 조건('이것이 인정되지 않는다면')의 의미를 지닌다.
2.1.36ἐλήλεγκται γὰρ ὑφʼ ἡμῶν ... κατεσκευακότα τοῦτο τὸν Ἵππαρχον
수동태 동사 ἐλήλεγκται가 대격 주어 τὸν Ἵππαρχον과 완료분사 κατεσκευακότα로 이루어진 간접 진술 문장을 보어로 취하는 구문. "히파르코스가 이것을 구성했다는 사실이 우리에 의해 이미 논파(증명)되었다"는 뜻이다.

번역: Gemini 3.5 Flash (2026-05-25 공개)urn:cts:greekLit:tlg0099.tlg001.humanitext-grc2:2.1.36